冲击载荷下玄武岩纤维增强混凝土的动态本构关系

介绍了混凝土动态本构关系

振 动 与 冲 击

第29卷第11期

JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK

Vo.l29No.112010

冲击载荷下玄武岩纤维增强混凝土的动态本构关系

范飞林,叶学华,许金余,李为民,陈 勇

1

2

1,3

4

5

(1.空军工程大学,西安 710038;2.中国人民解放军66489部队,北京 100144;3.西北工业大学,西安 710072;

4.中南航空港建设公司,湖南衡阳 421000;5.中国航空港建设第九工程总队,四川新津 611430)

摘 要:为了研究玄武岩纤维增强混凝土的动态本构关系,利用 100mm分离式霍普金森压杆装置,对玄武岩纤

维增强混凝土进行冲击压缩试验,得到了动态应力-应变曲线,对试验数据进行了分析,根据试验结果,通过叠加应变率强化效应和损伤软化效应,对混凝土静态Ottosen非线性弹性本构模型进行修正,建立了玄武岩纤维增强混凝土损伤型的动态本构模型,确定参数并将理论模型计算结果与试验结果进行了对比。研究表明,玄武岩纤维增强混凝土的动态性能存在明显的应变率强化效应,动态强度增长因子和峰值应变与应变率对数之间存在近似函数关系;建立模型的方法可行,理论模型计算结果与试验结果吻合较好,建立的本构模型可用来描述玄武岩纤维混凝土的动态力学行为,并能为玄武岩纤维增强混凝土的进一步研究和工程应用提供参考依据。

关键词:玄武岩纤维增强混凝土;分离式霍普金森压杆装置;动态本构模型中图分类号:O347;TU528.572 文献标识码:A

混凝土是一种应用广泛的传统工程材料,近年来,国防和重要基础设施的建设需要,大大推动了混凝土

材料动态力学性能的研究。玄武岩纤维混凝土(BasaltFiberReinforcedconcrete,简称BFRC)是以玄武岩纤维为增强材料,以混凝土为基体制备的一种混凝土类复合材料,是21世纪极具发展前景的纤维增强复合材料

[1,2][3]

之一。Dias等研究了玄武岩纤维掺量对玄武岩纤维增强无机聚合物水泥混凝土断裂韧度的影响,并将其与玄武岩纤维增强硅酸盐水泥混凝土的试验结果进行了对比;李为民、沈刘军等研究了玄武岩纤维

[7]

混凝土的动态力学性能;廉杰等进行了短切玄武岩纤维增强混凝土力学性能的试验研究;吴刚等对玄武岩纤维及其增强混凝土的力学性能、应用进行了研究;林智荣等进行了玄武岩连续纤维混凝土动态性能的试验研究。但目前对玄武岩纤维混凝土在冲击载荷下本构关系的研究较少,本文利用空军工程大学防护工程试验室的 100mm分离式霍普金森压杆(SplitHopkinsonPres sureBar,简称SHPB)装置对玄武岩纤维混凝土进行冲击压缩试验,根据得到的试验结果,考虑应变率强化效应和损伤软化效应,在混凝土静态本构模型 Ottoen非线弹性模型的基础上构建出基于损伤的玄武岩纤维混凝土率型本构模型,并通过试验结果进行验证。

[9]

[8]

[4-6]

测设备三大部分。图1为试验所用装置。

图1 100mmSHPB设备Fig.1The菌 100mmSHPBapparatus

SHPB实验的基本原理是细长杆中弹性应力波传

播理论,它建立在两个基本假定的基础上,即一维假定(又称平面假定)和应力均匀假定。一维假定就是认为应力波在细长杆中传播时,弹性杆中的每个横截面始终保持平面状态;应力均匀假定认为应力波在试件中反复2~3个来回,试件中的应力处处相等。通过对压杆上入射、反射和透射应变脉冲 和 i、r、t的测试,用一维应力波理论分析和计算。

[10]

根据均匀假定( i+ ,由r= t),采用三波法 和 平均应变和平均应i、r、t求得试件中的平均应力、变率分别为:

!s(t)=

1 试验研究

1 1 试验设备和试验原理

100mmSHPB装置主要包括主体设备、气源和量

基金项目:空军工程大学工程学院优秀博士学位论文创新基金(BC07002)收稿日期:

2009-07-07 修改稿收到日期:2009-10-10

EA

[ i(t)+ r(t)+ t(t)]2As

[ i(t)- r(t)- t(t)]ls

s(t)= s(t)=

(1)

第一作者范飞林男,博士生,1983年12月生

男, ( )d !

s

t

(1)中,;c;A、As分别

介绍了混凝土动态本构关系

第11期 范飞林等:冲击载荷下玄武岩纤维增强混凝土的动态本构关系

111

为杆、试件的横截面积;ls为试件的初始厚度; i、 tr、分别为杆中的入射、反射、透射应变;进而可得到材料的动态应力应变关系。1 2 原料和配比

玄武岩纤维:横店集团上海俄金玄武岩纤维有限公司生产,具体物理、力学性能指标见表1;水泥:42.5R级的普通硅酸盐水泥,陕西耀县水泥厂生产;粉煤灰:

韩城第二发电厂生产的一级粉煤灰;骨料:灞河中砂,

细度模数为2.8;泾阳县石灰岩碎石(5mm~10mm,15%;10mm~20mm,85%);外加剂:广州建宝新型建材有限公司生产的FDN高效减水剂。

本试验中玄武岩纤维混凝土由混凝土基体和玄武岩纤维两部分组成,混凝土基体的配合比如表2所示,玄武岩纤维的体积掺量为0.1%。

表1 玄武岩纤维具体物理、力学性能指标Tab.1Physicalandmechanicalpropertiesofbasaltfiber

指标参数

单丝直径/#m

15

短切长度/mm密度/(kg m-3)杨氏模量/GPa

18

2650

93~110

抗拉强度/MPa4150~4800

断裂伸长率/%

3.1

表2 混凝土基体配比(kg m-3)

Tab.2MixtureproportionsofC50concrete(kg m水泥300

粉煤灰100

砂518.26

碎石1368.13

水144

-3

p为试件达到峰值应力时对应的应变,极限应变

)FDN3

为试件达到的最大应变, p和 max是反映材料变形性能的指标。

max

动态增长因子(dynamicincreasefactor,简称DIF)为试件动态抗压强度和静态抗压强度的比值,是反映冲击荷载下材料抗压强度增幅的指标,用公式表示为:DIF=fc,d/fc,s(2)

式中:fc,d、fc,s分别为BFRC的动态、静态抗压强度,fc,s的应变率取值基数为10

-5

1.3 试验结果与讨论

试验测得玄武岩纤维混凝土的静压强度为60.3

MPa,图2为SHPB试验得到的不同应变率下BFRC的动态应力应变曲线。由图可见,BFRC动态性能的应变

率效应十分明显。

/s。

图2 玄武岩纤维混凝土的动态应力应变曲线Fig.2ThedynamicstressversusstraincurvesofBFRC

表3 SHPB试验数据Tab.3TheSHPBtestingdata

试验

编号B1B2B3B4B5

平均应变率

/s-127.932.441.550.762.8

动态抗压强度fc,d

/MPa68.977.887.0107.7117.8

峰值

应变 p/10-34.855.465.766.146.46

图3 DIF与应变率对数的近似线性拟合Fig.3TheapproximatelinearfitofDIFand

强度增长

因子DIF1.141.291.441.791.95

图4 峰值应变与应变率对数的近似多项式拟合Fig.4Theapproximatepolynomialfitof pandlg( )

试验数据如表3所示,其中平均应变率 为试件达到峰值应力!p之前应变率的均值,动态抗压强度fc,d为试件

f国内外学者在研究混凝土材料的动力特性时,为了深入研究各力学性能参数的变化规律,以便为更深入的研究及应用提供参考,多基于试验数据回归、分析,

介绍了混凝土动态本构关系

112

[11]

振动与冲击 2010年第29卷

如欧洲国际混凝土委员会(CEB)、Tedesco和

[12][13]

Ross、董毓利等。本文在试验结果的基础上,参考Tedesco和Ross的做法,对动态强度增长因子与应变率对数之间的关系进行近似线性函数拟合,拟合曲线见图3;参考董毓利等人的做法,对峰值应变与应变率对数之间的关系进行近似多项式函数拟合,拟合曲线见图4。

由图3和图4可见,拟合效果较好,拟合得到的函数关系表达式为:

DIF=fc,d/fc,s=-2.281+2.3541lg

.0151+0.0215lg -0.0053(lg )p=-0

2变,表示在静态条件下应力达峰值时的应变;A2为系

数,对!- 曲线的上升段影响不大,而对下降段影响很大。A2越大,则曲线下降愈平缓。这一曲线基本上可以反映混凝土应力应变关系全曲线关系的主要特征,因而在混凝土有限元分析中应用很广。本文就以混凝土材料静态的Ottosen非线性弹性本构模型为基础,通过修正来建立BFRC冲击压缩的本构模型。2 2 应变率强化效应

试验结果表明,BFRC的动态性能存在明显的应变率强化效应,冲击压缩强度和峰值应变均受应变率的影响,随应变率的增长而增大,且存在某种函数关系。基于试验结果,采用两种方式通过经验公式来考虑应变率对材料力学性能的影响,

(1)应变率对冲击压缩强度的影响试验结果显示,BFRC的动态强度增长因子与应变率对数之间存在一种线性的函数关系,用方程可表述为:

DIF=fc,d/fc,s=B1+B2lg (7)

如果以应变率强化因子Rrate表示BFRC动态抗压强度的动态增强效果,则有:

fc,d=Rratefc,s

即

Rrate=(B1+B2lg )

(3)(4)

2 动态本构模型研究

采用基于试验结果,在静态本构模型的基础上考虑应变率强化效应和损伤软化效应进行修正的方法来建立BFRC经验型的动态本构模型。拟建立的动态本构模型用方程可表示为

!=f(!s,Rrate,D)=(1-D)Rrate!s(5)

式中,!为BFRC的动态抗压强度,D为损伤弱化因子,Rrate为应变率强化因子,!s为静态抗压强度。2 1 用于修正的静态本构模型

目前适于在工程中普遍应用的混凝土本构模型以非线性弹性类模型为宜,其形式简单,应用方便,且具有一定的准确性。本文用于修正的静态本构模型采用在混凝土有限元分析中应用很广的Ottoen非线性弹性

[14]

本构模型。图5为Ottosen非线性弹性本构模型的

应力应变关系全曲线。

(8)(9)

式(9)中:B1和B2是应变率强化系数, 是材料开始破坏之前应变率的均值,可近似认为是恒应变率。

[15]

式(9)与H-J-C模型等所用的应变率强化因子经验式相似,H-J-C模采用的应变率强化因子经验式为:

Rrate=(1+Cln )

*

*

(10)

式(10)中:C是应变率系数, = / 0,为实际应变率与参考应变率之比,是无量纲应变率。

(2)应变率对BFRC峰值应变的影响

试验结果显示,BFRC的峰值应变与应变率对数之间存在一种二次多项式函数关系,用方程可表述为:

P=E1+E2lg +E3(lg )

2(11)

式中E1、E2和E3是峰值应变影响系数, 意义同式

图5 Ottosen模型应力-应变全曲线Fig.5Thestress straincurvesofOttosenmodel

2

A1+(A2-1)p,s1+(A1-2)+A2

p,sp,(9)。

2.3 损伤弱化效应

混凝土的损伤是由于材料内部和表面的微空隙、微裂纹等缺陷的形成和发展导致的宏观力学性能的劣化过程,这种弱化效应用损伤因子表示。本文以在岩

!s=fc,s

(6)

式(6)为Ottosen非线性弹性本构模型的表达式。

式(6)中:!s与 均以受压为正;fc,s为混凝土静态单轴抗压强度;A1=E0/Ec,E0为混凝土初始弹性模量,Ecs;s石、混凝土等材料中应用最多的Loland损伤模型为

基础,参考文献[17]的研究成果,将Lolnad损伤模型中峰值应力前的损伤演化规律推广应用至下降段,即认为混凝土在整个变形范围内有相同的损伤演化规律,具体见式(12)。

D =0n

[16]

(12)

介绍了混凝土动态本构关系

第11期 范飞林等:冲击载荷下玄武岩纤维增强混凝土的动态本构关系

113

式中,D 为混凝土损伤演化过程中的损伤因子,它是个变量,受初始损伤、应变和材料的影响,D0表示混凝土材料的初始损伤, 为应变,m,n是材料常数。由于Loland损伤模型是基于混凝土拉伸应力一应变曲线得到的研究结果,而混凝土拉、压状态下损伤演化规律有所不同,因而受拉状态的损伤模型不能简单地应用于受压状态。为了将研究较多的受拉损伤模型应用于受压状态,参考文献[17]中关于引入裂纹闭合系数h的方式,使拉、压损伤模型共用一个损伤因子的表达式hD ,由此得到的损伤因子见式(13)。

D=hD =h(D0+m )

n

(4)得到这5个参数的取值如表4所示。h,D0,m,n,A1

和A2这6个参数可通过对试验得到的本构关系曲线进行拟合得到。采用最小二乘法进行拟合得到的参数取值如表5所示。

表4 函数拟合得到的参数值Tab.4ParametersconfirmedbyfunctionfitB1-2.281

B22.354

E1-0.0151

E20.0215

E3-0.0053

表5 利用最小二乘法拟合试验曲线得到的参数值

(13)

h0.0123

Tab.5Parametersconfirmedbycurvesfit

D00.025

m3474434

n3.03

A10.35

A21.1

式中:h为裂纹闭合系数,取决于微缺陷的形状等,可认

为是个材料常数,它考虑了混凝土材料拉、压损伤的不同,当!>0(即受拉)时,h=1;当! 0(即受压)时,0 h 1,其它参数含义同式(12)。2.4 模型的建立

拟建立的动态本构方程为:

!=f(!s,Rrate,D)=(1-D)Rrate!s

式中

!s=fc,s

2

A1+(A2-1)p,s1+(A1-2)+A2

p,sp,至此,本构方程中所有参数得到确定,可运用该本构模型来计算BFRC的应力-应变关系,并通过试验

结果进行对比验证。图6为理论模型计算结果与试验

(14)

结果的对比。

(15)

利用BFRC冲击压缩时的峰值应变 p代替静态峰值应变 p,s后,式(15)变为

!s=fc,s

又有:

P=E1+E2lg +E3(lg )

Rrate=(B1+B2lg )D=hD =h(D0+m )

n2

2

A1+(A2-1)p,s2

1+(A1-2)+A2 p(16)

(17)(18)(19)

将式(16)-式(19)代入式(14)可得到BFRC冲击压

缩的动态本构方程为:

!=[1-h(D0+m )](B1+B2lg )fc,

+(A2-1)p1+(A1-2)+A2p2

n

s

图6 理论模型与试验结果的对比

Fig.6Thecomparisonoftheoreticmodelandtesteddata

A1

(20)

从图6中曲线的对比可见,理论模型计算结果与试验结果比较吻合,说明本文基于静态的Ottosen本构模型,通过考虑应变率敏感效应和损伤软化效应建立

BFRC冲击压缩本构模型的方法是可行的,构建的模型是合理的,能够准确反映BFRC冲击压缩的力学性能,可用来描述BFRC冲击压缩的力学行为。

其中

P=E1+E2lg +E3(lg )

式(20)即为构建的BFRC冲击压缩的本构模型方程,h,D0,m,n,B1,B2,A1,A2,E1,E2和E3共11个参数,各参数含义同前。

2.5 参数确定和验证

公式(20)中,B1,B2,E1,E2和E3这5个参数的取值

可通过对试验数据进行函数拟合得到,根据式(3)和式

2

3 结 论

本文通过SHPB试验对BFRC的动态本构关系进行了研究,在混凝土静态Ottosen模型的基础上,通过

介绍了混凝土动态本构关系

[5]李为民,许金余.玄武岩纤维对混凝土的增强和增韧效应

[J].硅酸盐学报,2008,36(4):476-481.

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力性能的试验研究[J].混凝土,2008,222(4):66-69.[7]廉 杰,杨勇新,杨 萌,等.短切玄武岩纤维增强混凝

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[17]崔新壮,金 青,李卫民,等.含初始损伤的水泥砂浆材料

的动态本构关系研究[J].工程爆破,2001,7(2):1-4.

叠加应变率敏感效应和损伤软化效应成功建立了BFRC冲击压缩的动态本构模型,并利用试验结果进行了验证,得到以下结论:

(1)BFRC的动态力学性能存在明显的应变率强化效应,动态强度增长因子与应变率对数之间具有近似线性函数关系,峰值应变与应变率对数之间具有近似二次多项式函数关系;

(2)用于修正的静态本构模型可选用Ottosen非线性弹性本构模型,应变率强化效应可在试验基础上通过两种方式体现,一种为引入应变率强化因子Rrate,另一种为引入峰值应变与应变率之间关系的函数表达式,损伤软化效应可以采用修正后的Loland损伤模型描述;

(3)以Ottosen模型为基础,通过叠加应变率敏感效应和损伤软化效应可成功建立BFRC冲击压缩的本构模型,模型物理意义基本明确,形式灵活,方程含有11个参数,均可由试验确定,理论模型计算结果与试验结果吻合较好;

(4)本文构建的本构模型的方法是可行的,构建的本构模型是合理的,可用来描述BFRC的冲击力学行为,并能为其进一步研究和工程应用提供重要的参考依据。

参考文献

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介绍了混凝土动态本构关系

Structuralvibrationcontrolconsideringpile soil structuredynamicinteraction

ZOULi hua,FANGLei qing

1

2

(1.CivilEngineeringInstitute,FuzhouUniversity,Fuzhou350108,China;2.CivilEngineeringInstitute,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

Abstract: BasedonthePenzienmode,lacalculationmodelofastructureinconsiderationofpile soil structure

interaction(PSSI)wasestablishedandthevibrationcontrolequationsofthestructuralmotionwerederived.PSSI seffectsonstructuralvibrationcontrolwereanalyzed.Theeffectsofeveryparameterofsoilandstructuresonstructuralvibrationcontrolwerestudied.TheresultsshowedthatconsideringPSSI,thestructuralearthquakeresponseisincreased,thecontrol effectisreduced,thecontrolforceisincreased;theequivalentshearwavevelocityofsoi,ltherotaryinertiaofpileandthenaturalperiodofupperstructurehavesignificanteffectsonstructuralvibrationcontroltosomeexten.t

Keywords:pile soil structureinteraction(PSSI);vibrationcontro;lPenizenmodel

(pp:100-104)

Avibratormodelforapiezoelectricmotorwithrotaryinertia

XINGJi chun,XULi zhong,LIANGYong li

(YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)

Abstract: Onekindofnewpiezoelectricmotorswithrotaryinertiawasproposed.Itutilizedthepiezoelectricbimorphsasthedrivecomponentsandtheelectricalsignalwiththesaw toothwavetoproducetheinertiaimpulse,itmadetheelectricalmachineryrevolve.Thedrivingprincipleofthemotorwasanalyzed,thedynamicmodelofthepiezoelectricvibratorwassetupanditsfreevibrationnaturalfrequenciesandmodalfunctionsweresolvedou.tTheaffectingfactorsandtheireffectsonitsnaturalfrequencywerealsoinvestigated.Theresultsshowedthatthevalueofthemodalfunctionofthebeamendandthequalityfactor areinverselyproportionaltoeachother.Theseresultsprovided basisfordesignandfurtherstudyonpiezoelectricmotors.

Keywords:piezoelectricvibrator;inertialimpac;tsaw toothwave;modalfunction

(pp:105-109)

Dynamicconstitutiverelationofbasaltfiberreinforcedconcreteunderimpactloading

FANFei lin,YEXue hua,XUJin yu,LIWei min,CHENYong

3.NorthwestPolytechnicUniversity,Xi an710072,China;

4.Center SouthAirportConstructionCompany,HunanHengyang421000,China;

5.TheNinthEngineeringBrigadeofChineseAirportConstruction,SichuanXinjin611430,China)

1

2

1,3

4

5

(1.AirForceEngineeringUniversity,Xi an710038,China;2.66489unitofPeople sLiberationArmy,Beijing100144,China;

Abstract: Inordertostudydynamicconstitutiverelatioinofbasaltfiberreinforcedconcrete(BFRC),theimpactcompressiontestsonBFRCwerecarriedoutwiththe100mm diametersplitHopkinsonpressurebar(SHPB)device.Thedynamicstress straincurveswereobtainedandthetesteddatawereanalyzed.Accordingtotheresultsoftests,superimposingthestrainratestrengtheringfactorandthedamageweakeningfactoruponastaticconstitutivemodelfortheconcreteOttosenmode,lthedynamicconstitutivemodelofBFRCwasestablished.Theparametersweredeterminedandthemodelcurveswerecomparedwiththetestedones.TheresultsshowedthatthereisanobviousstrainratestrengtheringeffectinthedynamicperformancesofBFRC;

thereareapproximatefunctionrelationsamongthedynamicstrength

increasingfactorDIF,thepeakstrainandthestrainratelogarithm;themethodusedtoestablishthemodelisfeasible;the

theoreticalmodelcoincideswiththetesteddatawel;ltheconstitutivemodelcanbeusedtodescribetheimpactbehaviorofBFRCandcanofferanimportantstudyforfurtherstudyandengineeringapplicationofBFRC.

Keywords:basaltfiberreinforcedconcrete;splitHopkinsonpressurebar;dynamicconstitutivemodel

(pp:110-114)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ktsm.html