数学人教版七年级上册一元一次分程（去括号）

《利用去括号解一元一次方程》教学设计 ☆ 教学基本信息 课题 作者及 工作单位 利用去括号解一元一次方程（顺、逆流问题） 潮安区实验学校 张伟煌 ☆ 指导思想与理论依据 教材与人类生存与教育发展密切相关，教材凝聚着人类经验的精华，而知识经验的传递必须借助教材的教学，因此教材建设是事关人类发展的基础工程，教材的研究具有特别重要的意义。本节课针对农村丰富的物质资源和自然环境资源，设置更加贴近学生生活体验的教学情景，激发学生学习欲望。 ☆ 教材分析 一元一次方程是所有代数方程的基础，是研究现实世界中数量关系和变化规律的重要数学模型，它在解决实际问题中的应用打破了列式只用已知数的限制，更具优越性。本节课是运用去括号解一元一次方程的初次尝试，是在学生熟练掌握解方程步骤中的“移项”、“合并同类项”的基础上开展，以一元一次方程解决的实际问题为载体，通过对它的学习研究掌握“去括号”的基本技能和基本技巧，也为后续学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程打下基础，让学生初步体会数学建模的过程，帮助学生形成应用意识，激发学生的学习兴趣。 ☆ 学情分析 现代心理学研究得出，七年级学生刚升上初中，思维形式已经由形象性转为抽象性，但水平还是比较低，分析问题带着较大的片面性和表面性。我所任教的七年级学生认知水平上存在一定差异，后进生基本能掌握简单知识和概念，中层生基础较扎实，上层生具有较强的自学能力。在“去括号”步骤中，部分学生容易忘记符号的变化规律；而在利用一元一次方程解决实际问题中，学生最常见的困难是将实际问题提炼成数学问题。 ☆ 教学目标 1. 知识与技能：运用去括号的方法解一元一次方程，会对顺逆流问题建立方程模型 2. 过程与方法：通过去括号解方程，体验数学中的化归思想，通过一元一次方程解决实际问题，逐步建立方程思想 3. 情感、态度、价值观：激发学生思考问题的兴趣，唤起学生对知识的求知欲，让学生体验学数学，做数学，用数学的快乐 ☆ 教学重点和难点 教学重点：运用去括号解一元一次方程 教学难点：用一元一次方程解决实际问题 ☆ 教学过程 教学环节 一、 创设情境 导入新知 教师活动 引言 ： 中秋佳节，一家人夜游韩江，观赏滨江长廊，沿途观赏多个景点风光。游轮从潮州滨江长廊轮渡码头出发至潮州水利枢纽顺流而行，而后返程。 预设学生行为 学生观看图片，猜景点 设计意图 把学生熟悉的生活情境中的实际问题提炼成数学问题，既能引起学生的学习兴趣，也能让学生感受到数学来源于生活，应用于生活。 在例题分析过程中，以学案补充这样的形式引导学生从实际问题中提取出有效数量关系，可以帮助学生找到实际问题到方程模型之间的切入点，逐步化解本节课的难点，建立方程模型。 例题 游轮顺流而下，用0.5h；学生小组合作探究 返程逆流而行，用0.7h.已知水顺流速度=静水速度+流的速度是2km/h,求游轮在静水中的平均速度. 问：（1）该题中涉及了哪些相关量？ （2）这些相关量之间有什么关系？ （3）建立方程模型，列出方程，尝试解方程。 水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 路程等于速度×时间顺流路程=顺流速度×顺流时间 逆流路程=逆流速度×逆流时间 顺流路程=逆流路程顺流路程—逆流路程=0 建立该题的方程模型：（静水速度+水流速度）乘以顺流时间等于（静水速度-水流 二、 精解巧练 巩固知识 三、 自测互评 内化新知 四、 归纳总结 课后拓展 教师引导学生列出不同方程，让学生观察方程特点，回顾第二章去括号法则，尝试去括号解一元一次方程。 解方程： 2（x+3）=5 2x-(x+10)=5x+2(x-1) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 速度）乘以逆流时间。 学生观察方程，利用之前所学去括号法则尝试解一元一次方程。 学生独立完成，到黑板上板演解题过程 教师精心设计了四道解方 教师设计了《我的收获》 学生完善学案 学生回到问题情境中，运用方程建模的知识解决问题。我将根据教学时间灵活安 通过分析比较，让学生深刻掌握去括号时的符号变化规律。 专题训练环节加强学生解方程基本技能的培养。此时，学生已很好掌握了运用去括号解方程的方法技巧。 6(x-4)+2x=7-(x-1) 程题目作为课堂练习，让学生独立完成 1.解方程： 4x+3(2x-3)=12-(x+4) 2.请你指出每一步骤中的错误之处，并改正。 2-3（x+1）=1-2(1+0.5x) 解：去括号，得 2-3x+3=1-2-0.5x 移项，得 -3x-0.5x=1-2-2 合并同类项，得 -3.5x=-3 系数化为1，得 学生通过自主探究，合作交流，深刻体会一题多变，有效发展学生的思维能力。 x= 这份学案让学生完善总结，自我评价，查漏补缺。 布置课后作业 变式一：两游轮以相同的静水速度从潮州滨江长廊轮渡码头同时出发，反向而行.甲游轮逆流而上开往“鳄渡秋风”景点；乙游轮顺流而下至水利枢纽.0.4h后两游轮相距9.6km，水流速度是2km/h.求游轮的静水速度. 变式二：两游轮以相同的静水速度从潮州滨江长廊轮渡码头同时出发，反向而行.甲游轮逆流而上开往“鳄渡秋风”景点；乙游轮顺流而下至水利枢纽.0.4h后甲游轮比乙游轮多航行1.6km，静水速度是12km/h.求水流速度. 排：作为课后拓展题目，让学生自主探索中运用所学知识 作业的设计充分考虑了学生个体的知识水平差异，帮助学生及时巩固知识，体现本节课问题解决的主线。 ☆ 板书设计 3.3解一元一次方程（二）之去括号（顺、逆流问题） 一、去括号法则 二、顺逆流问题 ☆ 学生学习活动评价设计 学生自我评价 1、能否认真听老师讲课？ a.能 b.经常 c.偶尔 d.不能 2、遇到我会的问题能否主动发言或举手？ a.能 b.不能 c.偶尔 3、遇到问题能否善于思考？ a.能 b.不能 4、小组合作学习时能否提出自己的看法？ a.能 b.不能 5、对于本节课所学知识是否掌握？ a.是 b.否 c.部分掌握 6、课堂练习及课后作业是否独立完成？ a.是 b.否 c.部分独立完成 ☆ 教学反思

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