浙江省温州市永嘉中考第二次适应性数学试卷及答案

永嘉县2017年初中毕业升学考试第二次适应性测试

数 学 试 题 卷

亲爱的同学：

欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平． 答题时，请注意以下几点：

1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．

祝你成功！

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、

错选，均不给分）

1．在－4，2，－1，3这四个数中，最小的数是（ ▲ ） A．－1 B．2 C．3 D．－4 2．小明对九（1）班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的 问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知， 该班同学最喜欢的球类项目是（ ▲ ）

A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球 3．若a?3在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ▲ ） A．a≤3 B．a≥3 C．a≤－3 D．a≥－3 4．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ▲ ）

羽毛球 乒乓球 20% 九（1）班同学最喜欢 的球类项目统计图 篮球 午餐402% 排球 23% （第2题）

A． B． C． D．

5．若点A（2，3）在反比例函数y?

k

的图象上，则该图象一定经过点（ ▲ ） x

A．（－2，3） B．（1，－6） C．（－3，－2） D．（3，3）

26．用配方法解一元二次方程x?4x?5时，下列配方正确的是 ( ▲ )

A．(x?2)?9 B．(x?2)?1 C．(x?2)?9 D．(x?2)?1 7．如图，直线l1∥l2∥l3， 直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C， 直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．若DE=3，EF=6，AB=4， 则AC的长是（ ▲ ） A．6

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2222DEFABC（第7题）

l1l2l3 B．8 C．9 D．12

y8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4）和（1，3） △OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′ 在直线y=上，则点B与O′ 间的距离为（ ▲ ）

A．3 B．4 C．5 D．34 9．如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，半径OA＝6，C是?AB的中点， CD⊥OA，交AB于点 D，则CD的长为（ ▲ ） A．

B4x 5ABA'B'O（第8题） O'CDx3 B．3C．3 D．23 2

10．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)图象上部分点的坐标(x，y)的对应值

如下表所示：

x O（第9题）

A… … 0 1 50 －1 200 1 … … y

则方程ax2?bx?2?0的根是（ ▲ ）

A．x1=x2=100 B．x1=0，x2=200 C．x1=50，x2=150 D．x1=50，x2=250

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：m2－2m＋1 = ▲ ．

12．一个不透明的袋中装有3个黄球，4个黑球和5个红球，它们除颜色外都相同．则从袋中摸出一

DC个球是黑球的概率为 ▲ ． 13．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC=20°，∠C=88°，

则∠DBA= ▲ 度．

14．九年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比

会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人．设会游泳的有a人， 则该班同学共有 ▲ 人（用含a的代数式表示）．

15．如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，以A为圆心，AB为半径

作圆弧交CD于E，连结EA，EB．则tan∠AEB的值为 ▲ ． 16．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是边CD和AD上的点，

且DF=DE=2，连结AE，作点F关于AE的对称点G，连结AG并延 长交CD于点H，过点G的直线l分别交线段AF，BC于点M，N， 且MN=AH．则AH和MF的长分别是 ▲ 和 ▲ ．

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（第15题）

A（第13题）

BAFDEHGB（第16题）

C

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分）（1）计算：20170?8?｜1?2｜．

x2?1?x2?1????2?（2）先化简，再求值：2，其中x=99． ??x?x?x?

18．（本题8分）某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所

有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）该题学生得分情况的众数是 ▲ ． （2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图． （3）已知难度系数的计算公式为L＝

九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图

12010896847260483624120人数/人8 分 8分b%b% 5分 00分 分 10% 3分3分 a%a% 5分45% 45%类别0分3分5分8分（第18题）

X，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满W分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L＜0.5时，此题为难题；当0.5≤L≤0.8时，此题为中等难度试题；当0.8＜L≤1时，此题为容易题．通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？

19．（本题8分）如图，在10×10的方格中有线段AD，作三边互不相

等的△ABC，使其满足下列条件：

（1）在图甲中，作格点△ABC，使AD为△ABC的中线． （2）在图乙中，作格点△ABC，使AD为△ABC的高线．

（图甲、图乙在答题纸上）

AD

（第19题）

20．（本题8分）如图，点A，D在BC的同侧，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在线段BC上，且AE⊥DE． （1）要得到△ABE≌△ECD，请你添加一个条件： ▲ ，并证明结论成立．

A （2）在（1）的结论下，若已知BC=5，AD=26，求△ABE的面积．

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DBE（第20题）

C

21．（本题10分）已知抛物线y?ax2?bx经过点A（－3，－3）和点P（m，0），且m≠0． （1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值． （2）若m=－2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积．

连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE． （1）求证：EC平分∠BED． （2）当EB=ED时，求证：AE=CE．

ECyP-3O-3xA（第21题）

22．（本题10分）如图，已知AB是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，D是射线OC上一点，

DAO（第22题）

B23．（本题12分）为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活

动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：

长度（米） 单价（元/条） A绳子 8 12 B绳子 6 8 C绳子 4 6

（1）已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？ （2）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的

绳子长度最多可加工几条B种绳子？

（3）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条（没有剩余）销

售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案．

24．（本题14分）如图，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=8，CB=6，点D在线段CB的延长线上，且

BD=2，点P从点D出发沿着DC向终点C以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿着折线C-B-A往终点A以每秒2个单位的速度运动．以PQ为直径构造⊙O，设运动的时间为

At（t≥0）秒．

（1）当0≤t＜3时，用含t的代数式表示BQ的长度．

（2）当点Q在线段CB上时，求⊙O和线段AB相切时t的值． （3）在整个运动过程中，

①点O是否会出现在△ABC的内角平分线上？若存在， 求t的值；若不存在，说明理由． ②直接写出点O运动路径的长度．

（第24题）

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CQOBPD

永嘉县2017年初中升学考试第二次适应性考试

数学学科参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、

错选，均不给分）

题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 A 5 C 6 A 7 D 8 C 9 D 10 C 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．(m－1)2

12．

1 313．36 14．（2a－15） 15．3 16．

1513， 25（过E作PE⊥AH于点P，设HE=x，由sin∠AHD=(2+x)2=(3x)2，解得x =

ADPE622

，得??，∴AH=3x，∴6＋

AHHEAHx515，∴AH=．过G作GQ⊥AD于点Q，并反向延长交BC于点R，易得22121891GM2GQ=AG·sin∠DAH=，∴GR=，∴∴GM=3，∴MQ=，由tan∠QGF=tan∠DAE=，?，

5553GN312149413得QF=??，∴MF=??）

535555

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分） 解：（1）原式=1－22＋2－1=?2．

……5分

1xx+1x2+2x+1x+1（2）原式=÷=·=， 2xxx+1x(x+1)11=当x=99时，原式=． ……5分 x+1100

18．（本题8分）

（1）5． ?????????2分

（2）24÷10%=240（份）．?????????2分

12010896847260483624120人数/人0分3分5分8分类别?????????2分

（3）L?0?10%?3?25%?5?45%?8?20%?0.575

8∵0.5＜L＜0.8，∴此题为中等难度试题．?????????2分

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