基于petri网故障检测技术综述

基于Petri网故障检测理论的综述

2016年1月16日

基于Petri网故障检测理论的综述

摘要：这篇综述主要介绍了Petri网的基本原理及其在电力系统中的应用。通过阅读数十篇有关Petri网在电力系统中应用研究方面的学术文献,介绍了Petri网在故障诊断、系统恢复等方面的论述。针对课堂上薛老师提出的“Petri网与专家系统的不同”问题，课下又进行了相应地论文研究，将其补充在报告中。Petri网在电力系统中的应用涉及面很广,在当今电力系统故障检测方面受到了比较普遍的重视。 关键字：Petri网；故障诊断；系统恢复

0 引言

电力工业是国民经济的重要支柱。电力系统的安全、稳定、经济运行一直是电力工作者所追求的目标。现代电力系统日趋大型化和复杂化，一旦系统发生事故，如何尽快判断故障，为故障解列和恢复供电提供依据，以减少停电损失，成为现在研究的重要课题。输电网络故障诊断主要是对各级各类保护装置产生的报警信息、断路器的状态变化信息以及电压电流等电气测量量的特征进行分析，根据保护动作的逻辑和运行人员的经验来推断可能的故障位置和故障类型。目前，人工智能技术由于其善于模拟人类处理问题的过程，在电力系统方面常用于推断可能的故障位置和故障类型，如：基于人工神经网络的方法［1,2］、基于遗传算法的方法[3]、基于模糊理论的方法及基于专家系统的方法［4,5］等。尽管这些人工智能方法解决了故障诊断领域中的许多问题，但是，由于受到本身固有缺点的限制，在实际的工程应用上还是会遇到许多具体的无法解决的困难。Petri网理论在电力系统故障诊断中的应用是近年来的主要趋势[6]。本文把Petri网理论应用到电力系统故障诊断中，并应用矩阵计算最终标识。Petri网模型具有快速准确、适应性强、稳定性好的特点，系统构建相对简单，容错能力强，能够适应大规模电力系统中的复杂故障情形。

1 Petri网基本理论

1.1 Petri网理论的由来

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1962年联邦德国的卡尔·A·佩特里（Carl Adam Petri）在他的博士论文《用自动机通信》中首次使用网状结构模拟通信系统。这种系统模型后来以Petri网为名流传[7]。

研究表明,印度学者Jenkins L和Khincha HP在1992年最早将Petri网原理应用于电力系统建模的研究。之后，Petri网在电力系统的多个研究领域中得到了应用,显示出了广阔的应用前景。到目前为止,其应用领域主要包括故障诊断、故障恢复、配电系统重构、机组组合、电网拓扑分析、可靠性分析、继电保护建模与混杂电力系统分析等。

1.2 Petri网理论的基本原理

Petri网是一种以图形和数学为基础的形式化建模方法，它综合了数据流、控制流和状态转移，能很自然地描述并发、同步、资源争用等特性，而且本身自含执行控制机制，集规范表示与执行于同一模型，非常适合于离散事件动态的建模和仿真，其地位类似于连续动态系统中的微分方程。以下是关于Petri网的定义[8]：

定义1：Petri网是一种用有向图及称为初始标识的初始状态表示的特殊的系统模型。其中有向图由库所、变迁以及从库所到变迁或者从变迁到库所的有向弧组成，称为Petri网结构。标识是一个m维数组（m为库所个数），它的一元素对应一库所，取值为非负整数。标识代表系统的状态。

在Petri网的图形表示中,库所用圆圈表示，变迁用短线表示。如果一个标识给库所p分配了一个非负整数k，则在库所p中置以k个小黑点，并称这些小黑点为令牌，称库所p标识有k个令牌。

定义2：称Petri网外加一护卫函数集构成的系统模型为受控Petri网。护卫函数集的元素（护卫函数）与Petri网的变迁一一对应，并称与变迁t对应的元素为变迁t的护卫函数。护卫函数是二值函数，其值为真或假。

定义3：若存在从库所p到变迁t的弧，则称库所p为变迁t的输入库所，变迁t为库所p的输出变迁；若存在从变迁t到库所p的弧，则称库所p为变迁t的输出库所，变迁t为库所p的输入变迁。

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定义4：称变迁t是使能的，当且仅当变迁t的所有输入库所都至少有1个令牌。称变迁t是激活的，当且仅当变迁t是使能的且其护卫函数值为真。系统状态的变化是通过变迁的引发和令牌的传递来实现的，只有激活的变迁才可以被引发，变迁引发后令牌的传递由下面的变迁规则来确定。

变迁规则：1个激活的变迁引发后，先从它的每个输入库所取走1个令牌，再给它的每个输出库所放进一个令牌。

定义5：两个激活变迁，如果一个引发后，另一个变成非使能的，则称这两个变迁处于冲突状态。

如图1所示，t为变迁，p1 , p2为变迁的输入库所，p3 为变迁的输出库所，所有有向弧的权值都为1。

图1 Petri网的简单模型

1.3 Petri网的矩阵运算

Petri网的结构及变迁的点火不仅可用图形直观地表示，还可用矩阵计算来描述。Petri网的基本矩阵一般包括映射矩阵C、网络标识向量M和点火序列U等。

映射矩阵C的行数为库所集合中的元素个数，列数为变迁集合中的元素个数，它用于描述Petri网的拓扑结构。

??w(s,t)if?C(s,t)??w(s,t)if?0其他?f(s,t)?Ff(t,s)?F

其中，w(s,t)是从s到t的有向弧的权（通常为1）；f(s,t)?F表示从s到t存在有向通路；f(t,s)?F表示从t到s存在有向通路。

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标识向量M用于表示库所中标识情况“1”表示相应的库所中存在标识，“0”表示没有标识。Petri网的初始标记状态用初始标识向量M0表示。

点火向量U用于表示变迁T的点火情况。

2 在电力系统中的应用

在基于故障Petri网的故障诊断处理时，以元件、保护和断路器为目标来构造关联数据库，利用矩阵方法来表示Petri网电力系统故障诊断模型，输入库所的初始标识可表示为故障发生的征兆，若有征兆出现，则该输入库所就包含一个令牌，否则库所为空。而最终标识的求解可以通过故障Petri网可达性和状态方程来实现，推理过程结束时，如果目标库所中含有令牌，则表示故障事件发生了，否则表示没有故障发生。

Petri网可适合于诊断中的信息表示，这是因为Petri网适合于描述系统状态和行为的改变，而故障是以设备状态和行为变化为特征的，故障产生和传播是一个动态过程，Petri网可以很好地表示系统状态和行为的变化关系，准确地描述系统的产生和传播特性。 2.1 网络故障诊断

电力系统故障诊断就是利用继电保护和断路器的动作等信息来识别故障区域和故障元件[9]。文献[10]介绍了Petri网在电力系统故障诊断中的应用。以电力系统中的元件为单位,首先研究了故障清除过程的Petri网模型,进而对其求逆得到了故障诊断的Petri网模型,再把它们组合起来形成了整个电力网络的Petri网故障诊断系统。文献[11]提出了故障诊断的改进Petri网模型,可以处理多重故障和有保护误动作的情况。此外,在节点和线路的Petri网建模方面有些特色,描述的也比较细致。以文献[8]中的建模方法为基础,文献[12]做了进一步的研究，结合冗余编码原理,采用冗余嵌入Petri网方法对输电网络进行故障诊断。由于采用了冗余编码方法,只要恰当选择生成矩阵，即可保证故障诊断精度。然而，这种方法不能适用于所有故障类型。针对这一缺点，文献[13]借鉴了离散事件动态系统的故障诊断方法,对输电网络的所有可能的故障类型做了进一步分析,着重给出了对该Petri网模型进行编码的方法,即系统地构造生成矩阵的方法，增加了该方案的可行性。此外,文献[15]提出了

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基于Petri网的配电系统中故障区段的定位方法, 通过将冗余纠错技术与Petri网模型相结合,克服了Petri网模型的局限性,有效地提高了故障区段定位的准确性和容错性能。

文献[15]综合利用了Petri网和概率方法来研究电力系统的故障诊断问题。首先把具有不确定性和不完整性的继电保护和断路器动作信息采用概率方法描述来，并以此值作为Petri网的初始标识值，然后利用Petri网模型进行诊断推理。该方法能给出故障发生的概率，这为调度人员提供了有用的、启发式信息。

文献[16]是基于Petri网的远程智能故障诊断系统,应用于电厂汽轮机组故障诊断实例。深入研究并应用数据整形与压缩技术、网络通信技术、服务器推送技术等解决远程诊断过程中所面临的实际应用问题。 2.2 故障恢复

电力系统恢复是指电力系统在经受大的扰动或故障而发生大面积或局部停电事故后,依靠本身的自启动机组或邻近电网的联络线支援,逐步恢复系统各运行元件和供电服务至正常运行状态的全过程。 2.2.1 输电系统故障恢复

文献[17]则提出了基于OPN的方法,可以降低电力系统恢复问题的Petri网模型的维数,在一定程度上避免了组合爆炸问题,并简化了建模和求解工作。此外,该文还引入了基于优化方法的冲突消解策略,以求在有限的计算资源条件下得到最优的恢复方案,并利用回溯策略(即通过引入恢复过程记忆,可以由所得到的目前状态还原到初始状态) 来解决OPN模型变迁触发过程可能存在的死锁问题。 2.2.2 配电系统故障恢复

文献[18]介绍了用Petri网来解决故障恢复的一种算法。这种算法在系统发生过负荷情况下，能适当地选择甩负荷以确保系统的稳定运行；在故障情况下，先打开停电区域的所有开关，然后关闭合适的开关宋恢复非故障停电区。Petri网的开关模型和算法流程在文献中有详细解析，系统约束条件和特有的评价函数用于在Petri网模型节点的动态跃迁时帮助搜索出最优解。文献[18]还借用两个基本算例完成了仿真工作，用来检验本算法的有效性。

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文献[19]以模糊Petri网为基础,研究了多约束条件下的人类知识和推理过程的表示方法,提出了基于模糊产生式规则的模糊Petri网模型。在此基础上,提出了一种高效简单的形式化推理算法,这种算法将模糊Petri网与矩阵运算相结合,充分利用了模糊Petri网的并行处理能力,使推理过程更加简单、快速和易于实现。本文献利用调度人员在确定故障恢复方案时所用的启发式规则,建立了用于故障恢复的模糊Petri网模型。该模型将故障恢复目标用模糊Petri网托肯的模糊标记值来表示,利用模糊Petri模型进行推理,最终得到一个最佳的故障恢复方案。 专家系统是人工智能领域里最成熟的一门学科,但建立一个完备的知识库很难,而且推理效率不高。这篇文献提出了模糊Petri网和专家系统结合进行故障恢复的方法,用模糊Petri网作为专家系统的推理机制,大大提高了推理效率,为尽快恢复供电创造了条件。

3 Petri网系统与专家系统比较

电力系统故障诊断专家系统是针对处理带有随机性、突发性的多重复杂故障设计的实时人工智能系统，它由知识库、推理机、实时数据库、知识获取部分等构成。知识库用于存放领域专家判断故障的知识和经验；数据库用以接收SCADA传送来的实时信息；推理机根据实时数据库中的知识进行逻辑推理判断做出结论; 知识获取部分是为了便于领域专家对知识库进行修改、完善而设置。电力系统的专家系统目前尚无统一模式,其原理亦在讨论之中,一般都是根据领域专家长期积累的运行经验、有关规程,根据继电保护及自动装置的功能及其动作原理,并结合系统的结构和运行方式对故障元件进行判断。

有了Petri网这个工具之后，我们可以将知识库中的知识和经验用Petri网直观表示出来,并且用Petri网的点火机制代替推理机判断故障元件。以Petri网为工具,并结合专家系统的方法,提出了输电网络建模和设备故障诊断分析的决策方法。该方法克服了专家系统难于用数学方法描述的缺陷,能够快速、准确地找出故障元件，并具有较强的通用性。

4 本文结论及展望

Petri网是描述和分析离散事件动态系统的一种非常有效的模型工具, 适于解决计算机系统、制造系统和电力系统等多个领域中的相关问题。本文首先简要介绍

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了Petri网的原理,之后较为全面地介绍了其在电力系统中的应用研究情况,力图覆盖电力系统的各个方面。通过分析这方面的学术论文, 主要从故障诊断、系统恢复等方面分别对其应用进行了述评。

从现有的研究工作情况来看, Petri网自1992年被引入到电力系统领域以来,其应用研究的涉及面很广,在某些领域取得了很好的、接近实用的成果,在学术界和工业界得到了相当的重视。不过,从总体上讲,这方面的研究工作仍然是相当初步的,有些高级Petri网尚未被引入到电力系统的研究之中,有很多问题值得研究或进一步研究,例如Petri网建模工具的开发,Petri网在大规模复杂电力系统中的应用研究,以及Petri网和其他人工智能技术相结合来解决电力系统中的复杂问题。

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