2017益阳市一中珍珠班招生考试数学试卷及答案
更新时间:2024-07-02 00:02:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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数学试卷
(总分:150分,时量:90分钟)
一、选择题(每小题5分,共40分,答案必须填写在答题卡相应位置)
1、若实数a,b,c在数轴上的位置如图1所示,那么代数式a?|a?b|?(c?a)可以化简为( )
22图1
A、-a-b-c B、-3a-b+c C、-a+b+c D、a+b-c
2、如果a,b为给定的实数,且1
B、
2a?1 4 C、
1 2 D、
1 43、满足条件k?90?k?1的整数k的值为( )
A、6 B、7 C、8 D、9 4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,则下列代数式:①abc;②b2-4ac;③a+b+c;④a-b+c;⑤2a+b中,其值为正的式子个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个以上
图2
5、在直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx + k的交点为整点时,k的值可以取( ) A、2个 B、4个 C、6个 D、8个
6、一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示,则寻宝者的行进路线可能为( ) A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
7、如图3,Rt△ABC中,AB=35,一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长为( ) A、78 B、80 C、81 D、84
图3
8、已知非负实数x,y,z满足x+y+z=1,则t=2xy+yz+2zx的最大值为( ) A、
4 7B、
5 9C、
9 16D、
12 25
二、填空题(每小题5分,共40分,答案必须填写在答题卡相应位置)
11b2,2a?a?,则?a的值为________. 84ax?kk??1的解为负数,则k的取值范围是________. 10、已知关于x的分式方程
x?1x?19、已知b?a?11、对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”, 例如:3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在1~20这20个自然数中,“好数”共有________个. 12、一个凸n边形,除了一个内角外,其余n-1个内角的和为2400°,则n的值是 . 13、如图4,矩形ABCD中,AD=2,以AD的长为半径的⊙A和以BA的长为半径的⊙B交BC边上于同一点P,则图中阴影部分面积为 .
14、如图5,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=________. 15、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),且a-b+c=0,则该二次函数的图象必过一点,该点坐标为 .
16、如图6,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0), A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0). 若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割称面积相等的两部分,则直线l的与线段DE的交点坐标是 .
图4 图5 图6
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