机械设计基础-习题解答

第0章 绪论

0-1 机器的特征是什么？机器和机构有何区别？ [解] 1）都是许多人为实物的组合；

2）实物之间具有确定的相对运动； 3）能完成有用的机械功能或转换机械能。

0-2 构件和零件的区别是什么？指出缝纫机的通用和专用零件。 [解] 构件是运动的基本单元，而零件是制造的基本单元。

缝纫机上的通用零件有：螺丝、螺母、齿轮等，专用零件有：曲轴、

凸轮、飞轮、脚踏板等。

0-3 机械零件常用的材料有哪几类？

[解] 有钢、铸铁、有色金属、非金属材料等。 0-4 机械零件的主要计算准则有哪些？

[解] 有强度准则、刚度准则、寿命准则和振动稳定性准则。 0-5 机械零件结构工艺性的基本要求有哪些？

[解] 1）选择合理的毛坯；2）结构简单、便于加工；3）便于装折和维修。 0-6 为什么在设计机械时要尽量采用标准零件？

[解] 使用标准零件，可以简化设计工作，可以有效地组织现代化生产，提

高产品质量，降低成本，提高劳动生产率。

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第一章 平面机构运动简图及其自由度

1-1 一个在平面内自由运动的构件有多少个自由度？ [解] 有3个自由度。

1-2 在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系？ [解] 约束数+自由度=3

1-3 如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动？ [解] 自由度数=原动件数 系统无确定的相对运动 自由度数?原动件数 系统有确定的相对运动 1-4在计算机构的自由度时应注意哪几个问题？ [解] 复合铰链、局部自由度和虚约束。

1-5 绘制机构运动简图时，用什么来表示机构和运动副？ [解] 用简单的线条和符号表示构件和运动副。

1-6绘制图1-15所示的机构运动简图，并计算其自由度。 [解]

a)n?3，PL?4，PH?0 F=3?3-2?4=1b)n?4，PL?5，PH?1 F=3?4-2?5?1=1c)n?3，PL?4，PH?0 F=3?3-2?4=1d)n?3，PL?4，PH?0 F=3?3-2?4=1

1-7试计算下列图示机构的自由度，并指出机构中存在的复合铰链，局部自由度或虚约束。

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[解]

a)n?5,PL?7,PH?0 F=3?5-2?7=1b)n?5,PL?7,PH?0(c处为复合铰链) F=3?5-2?7=1c)n?5,PL?7,PH?0 F=3?5-2?7=1d)n?5,PL?7,PH?0(c处为复合铰链) F=3?5-2?7=1e)n?4,PL?5,PH?1(F处为虚约束) F=3?4-2?5?1=1f)n?4,PL?5,PH?1(c处为局部自由度) F=3?3-2?3?2=1g)n?3,PL?3,PH?2(2?、2??为虚约束) F=3?3-2?3?2=1

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第二章 平面连杆机构

2-1 铰链四杆机构的基本形式有几种？

[解] 有曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种。 2-2 四杆机构的行程速比系数与极位夹角的关系如何确定？ [解]

??180??K?1 K?12-3 在铰链四杆机构中，a=60mm,b=150mm,c=120mm,d=100mm。分别把构件a、b、c、d作为机架，所对应的为何种类型的机构？ [解] 曲柄存在的条件 60+150<120+100

A为机架，是双曲柄机构；b、d为机架，是曲柄摇杆机构；c为机架，是双摇杆机构。

2-4 在曲柄摇杆机构中，如何确定最小传动角？

[解] 曲柄与机架共线时连杆与摇杆之间的夹角，两位置中夹角较小的为最小传动角。

2-5 四杆铰链机构的演化方式主要有哪几种？

[解] 有改变机构的形状和相对尺寸、扩大转动副尺寸、选用不同的构件为机架三种。

2-6 已知一曲柄摇杆机构的摇杆长度l3=150mm,摆角??45?，行程速比系数k=1.25，试确定曲柄、连杆和机架的长度l1、l2和l4。

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[解]

??180?1.25?1?20?1.25?1取?1?3mm，按书上的作图方法作图，该题为无穷多组解，取mm

两固定铰链在水平直线上。由图得AC2?86mm，AC1?56mm。则AB?(AC2?AC1)2?15mm，BC?AC2?AB?71mmlAB=AB??1=45mm； LBC=BC??1=213mm； lAD=AD??1=165mm。

2-7 已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm，偏距e=20mm，行程速比系数K=1.4。试确定曲柄和连杆的长度l1和l2。 [解]

??180?1.4?1?30? 1.4?1取?1?1mmmm作图，由图上量得AC2?82mm，AC1?28mm。 解之得lAB=27mm，lBC=55mm

2-8 已知一导杆机构的固定件长度l4=1000mm，行程速比系数k=1.5，试确定曲柄长度和导杆摆角?。 [解]

1.25?1?36? 导杆的摆角 ????180?1.25?1由解析法得曲柄长度lAB?1000sin18??309mm

2-9 已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为?1?45?,?2?90?,固定件长度l4=300mm摇杆长度l3=200mm，试确定曲柄和连杆的长度l1和l2。

[解]取?1＝mm/mm作图，量得l1=72.5mm，l2=287.7mm。

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第三章 凸轮机构

3-1 从动件的常用运动规律有哪种？各适用在什么场合？ [解] 1)等速运动规律，使用于低速、轻载的场合；

2）等加速等减速运动规律，适用于中速、轻载的场合； 3） 余弦加速度运动规律（简谐运动规律），适用于中、低速； 4）正弦加速度运动规律，适用于高速。

3-2 凸轮机构的常用类型有几种？选择凸轮的类型时应该考虑哪些因素？

[解] 按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮；按从动件形状来分：尖端从动件、滚子从动件和平底从动件；按凸轮与从动件锁合形式分：力锁合和几何锁合。

选择凸轮时，应考虑凸轮和从动件的相对运动形式、从动件的结构形式等。

3-3 图解法设计凸轮时，采用了什么原理？简单叙述此原理的主要内容。 [解] 采用反转原理，即给整个机构加上一个反向转动，各构件之间的相对运动并不改变，根据这一原理，设想给整个凸轮机构加上一反向转动即加上一个凸轮角速度转向相反、数值相等绕凸轮回转中心0的角速度（-?）的转动，则凸轮处于相对静止状态，从动件一方面随机架以角速度（-?）绕0点转动，另一方面又按给定的运动规律作往复移动或摆动。 3-4 何谓凸轮的运动失真？滚子从动件盘形凸轮机构运动时针时，应如何

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解决？

[解] 在凸轮设计中 ，由于实际轮廓出现交叉现象，从而在加工时交叉的部分被切去，使得从动件不能实现预期的运动规律称为运动失真。滚子从动件运动失真，是由于rk>?min。实际时要避免失真，必须使

rk<0.8?min。

3-5 试用作图法设计一对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速顺时针方向转动，从动件行程h=40mm，凸轮的基圆半径r0=50mm，从动件运动规律为：?1?135?,?2?30?,?3?120?,?4?75?。从动件在推程以余弦加速度运动规律（简谐运动）上升，在回程以等加速和等减速运动规律返回。

3-6 在上题中如果采用一对心滚子从动件，其滚子半径rk=10mm，其它条件与上相同。试设计此凸轮轮廓曲线。如果采用偏置方式，凸轮轴心偏向从动件轴线的右侧，e=10mm，其它条件相同，试设计此凸轮的轮廓曲线。 3-7 试用作图法设计一摆动滚子从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线。已知凸轮等角速顺时针方向回转，基圆半径r0=70mm，中心距a=160mm，摆杆长度l=100mm，滚子半径rk=10mm，从动件的运动规律为：从动件在推程和回程均以正弦加速度运动规律运动。 （以上三题见教材上的凸轮轮廓曲线作图方法。）

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第四章 齿轮机构

4-1 为什么要规定模数的标准系列？在直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮，蜗杆蜗轮和直齿圆锥齿轮上何处的模数是标准值？

[解] 为了设计、制造、检验和使用的方便。直齿轮端面模数是标准值；斜齿法面模数是标准值；蜗杆蜗轮中间平面上的模数是标准值；圆锥齿轮大端的模数是标准值。

4-2 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个？那些是标准的，其标准值是否相同？为什么这些参数称为基本参数？

[解] 基本参数：齿数z、模数m、压力角?、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*。其中后四个是标准的，标准值不相同。

4-3 分度圆与节圆有什么区别？在什么情况下节圆与分度圆重合？ [解] 分度圆是齿轮上具有标准压力角的圆。节圆是过节点所作的两个相切的圆。标准安装时节圆与分度圆重合。

4-4 渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和齿数分别相等，但压力角不同，他们齿数不同，他们齿廓渐开线形状是否相同？一对相啮合的两个齿轮，若它们的齿数不同，他们齿廓的渐开线形状是否相同？ [解] 渐开线的形状取决于基圆的大小。

若两个齿轮的模数和齿数分别相等，但压力角不同，他们齿数不同，他们齿廓渐开线形状不同。

一对相啮合的两个齿轮，若它们的齿数不同，他们齿廓的渐开线形状

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不同。

4-5 何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？是否基圆愈小愈容易发生根切？根切有什么危害？如何避免根切？

[解] 齿轮齿根的渐开线齿廓被切去的现象为根切现象。原因是展成法加工时，刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过了极限点N。

不是基圆愈小愈容易发生根切。

只要根切使刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点不超过极限点 N，就可避免根切。

4-6 平行轴斜齿圆柱齿轮机构、蜗杆蜗轮机构和直齿圆锥齿轮机构的正确啮合条件与直齿圆柱机构的正确啮合条件相比较有何异同？

[解] 平行轴斜齿轮是法面（或端面）的模数和压力角相等，且?1???2；蜗杆蜗轮是中间面上模数和压力角相等且为标准值，且?1??2?90?；直齿圆锥齿轮是大端的模数和压力角相等且为标准值。

4-7 何谓平行轴斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮当量齿数？当量齿数有什么用途？

[解] 斜齿圆柱齿轮量齿数：zv?zcos3?；圆锥齿轮当量齿数：zv?zcos?。当

量齿数用于齿轮加工、强度计算、变位系数的选择等场合。

4-8 齿轮传动常见的失效形式有哪些？各种失效形式常在何种情况下发生？试对工程实际中见到的齿轮失效形式和原因进行分析。齿轮传动的设计计算准则有哪些，他们分别针对何种失效形式？在工程设计实践中，对于一般使用的闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准则是什么？

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[解] 失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形。当齿根弯曲应力过大或突然过载、冲击载荷等易产生折断。在闭式传动中，若接触应力过大，齿轮工作一段时间后会出现点蚀。齿面磨损是由于齿面间的灰尘、硬屑粒等引起的。齿面胶合是在高速、重载传动中，高温、高压使两接触面熔粘在一起而产生的。塑性变形是在重载情况下产生的。

计算准则；齿面接触疲劳强度计算，针对齿面点蚀；齿根弯曲疲劳强度计算，针对齿根弯曲疲劳折断。闭式硬齿面齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度和接触疲劳强度设计；闭式软齿面齿轮传动设计准则：按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度；开式齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度设计。

4-9 现有A、B两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，A对参数为；模数m=2mm，齿数z1=40，z2=90，齿宽b=60mm；B对参数为：模数m=4mm，齿数z1=20，z2=45，齿宽b=60mm。两对齿轮精度为8级，小齿轮转速均为1450r/min，其它条件分别相同。试比较两对齿轮接触强度及抗弯强度的高低。

[解] 两对齿轮接触强度相同，弯曲强度第二对较高。

4-10 应主要根据哪些因素来决定齿轮的结构型式？常见的齿轮结构型式有哪几种？它们分别用于何种场合？

[解] 根据齿轮的几何尺寸、毛坯材料、加工工艺等决定齿轮结构型式。结构型式：齿轮轴，用于直径很小的场合；实心结构，用于da?160mm;腹板式结构，用于da?500mm;轮辐式结构，用于400?da?1000mm。

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4-11 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=2mm，z1=20,z2=45,试计算这对齿轮的分度直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 [解]

d1?2?20?40mmd2?2?45?90mmha?1?2?2mmhf?1.25?2?2.5mmc?2.5?2?0.5mmda1?40?2?2?44mmda2?90?2?2?94mmdf1?40?2?2.5?35mmdf2?90?2?2.5?85mmdb1?40cos20??37.588mmdb2?90cos20??84.572mmp?2??6.28mms?e?3.14

4-12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=5mm，??20?，z=45，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 [解]

分度圆 ?=1?5?45sin20??38.4772 ?=20?1?5?45?5?1?117.5mm 2112.5cos20? cos?a??0.8997117.5 ?a?25.88? ?a?117.5sin25.88??51.288基圆 ?=0 ?b=0?齿顶圆ra?4-13 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么

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条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ [解]

db?dcos??mzcos20?df?d?2.5m?m(z?2.5)df?db?m(z?2.5?0.9397z)?m(0.0603z?2.5)由上式可见，当齿数z增大时，（df?db）值亦增大。当df?db?0时，得2.5?41.40.0603因此，当z?42时，df?db；反之，当z?42时，df?db。 z=

4-14 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮 ，其分度圆齿厚、齿顶圆和齿根圆齿厚是否相等，哪个较大？

[解] 分度圆齿厚相等，齿顶圆和齿根圆齿厚不等，因基圆愈小，渐开线愈弯曲，基圆愈大，渐开线愈平直，故齿数多的齿轮齿顶圆和齿根圆的齿厚大。

4-15 现需要传动比i=3的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为z1=20，z2=z3=60,齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm，问哪两个齿轮能用？中心距a等于多少？并用作图法求出它们的重合度?。 [解]

**da1?mz1?2ham?20m?2ham?44

**da2?mz2?2ham?60m?2ham?124da3?mz3?2hm?60m?2hm?139.5*a*a

解得；齿轮1、2能用。m?2mm，a?80mm。4-16 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270—500正火，P=4kw，n1=720r/min，m=4mm，

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z1=25,z2=73,b1=84mm,b2=78mm,单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。 [解] 1.验算接触强度

（1）计算接触应力 ?H?670KT1(?3?1)

?dd1?T1?9.55?106P?5.3?104Nmm;n1??73b78?2.92;?d???0.78;K?1.3(查表4?5)，25d1100 其中，则1.3?5.3?104(2.92?1)?H?670?231N/mm230.78?100?2.92

（2）查许用应力[?H]小齿轮45钢调质，HB=217～255，

取HB=220；大齿轮ZG270～500，正火，HB=156～200取HB=180。查图4-21c得?Hlim1=560N/mm2；查图4-21b 得?Hlim2=360 N/mm2。由表4-6，SH=1.1。

560?616N/mm21.1则

360[?H]2??327.27N/mm21.1[?H]1?（3）结论 ?H<[?H],故满足接触强度要求。 2．验算弯曲强度 （1）计算弯曲应力 ?F?2KTY1FYSbmd1

其中，由表4-8得

YF1?2.26,YS1?1.59;YF2?2.24,YS2?1.75,其余同接触强度。则

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2?1.3?5.3?104?2.62?1.59?F1??18.4N/mm278?4?100 42?1.3?5.3?10?2.24?1.75?F2??17.3N/mm278?4?100（2）查许用应力[?F]由图4-23c，?Flim1=185N/mm2；由图

4-23b，?Flim2=130N/mm2。查表4-6，取SF=1.4，则

185?132.14N/mm21.4130[?F]2??92.85N/mm2

1.4(3)结论：弯曲强度也满足。[?F]1?

4-17 已知一对正常齿渐开线标准斜圆柱齿轮a=250mm,z1=23,z2=98,mn=4mm试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 [解]

mn(z1?z2)4(23?98)??0.9682a2?250得??14.53?cos?? mt?mn4??4.132mm cos?0.968 tanantan20? tanat???0.376cos? cos14.53? at?20.6?23?25.3630.96898 zv1??108.050.96834 d1??23?95.041mm0.9684 d2??98?404.959mm0.968 da1?95.041?2mn?103.041mm zv1? da2?404.959?2mn?412.959mm df1?95.041?2.5mn?85.041mm df2?404.959?2.5mn?394.959mm

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4-18 设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21,z2=32,mn=2,实际中心距为55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准直齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角?、分度圆直径d1、d2和节圆直径d1?、d2?各为多少？

[解] （1）不能采用标准直齿圆柱齿轮传动 （2）由于

a?2(21?32)?552cos???15.50?

2?21?d1?d1??43.585mmcos?2?32d2?d2???66.415mmcos?4-19 已知单级闭式斜齿轮传动P=10kW,n1=960r/min,i=3.7，电动机驱动，载荷平稳，双向传动，设小齿轮用40MnB调质，大齿轮用45钢调质，z1=25，试设计此单级斜齿轮传动。 [解] 1.计算许用应力

查表4-4，小齿轮40MnB调质，HB=260；大齿轮45钢调质，HB=230

查图4-21，?Hlim1=680N/mm2，?Hlim2=590N/mm2 查图4-23，?Flim1=220N/mm2，?Flim2=190N/mm2 表4-6，SH=1.1，SF=1.4，则

680?618.18N/mm21.1

590[?H]2??536.36N/mm21.1[?H]1? - 15 -

0.7?220?110N/mm21.4

0.7?190[?F]2??95N/mm21.4[?F]1?2．按接触疲劳设计

设计公式

d1?3KT1(??1)6102()?D?[?H]其中：k?1.1(表4?5)，?D?（表14?7），T1?9.55?106P10?9.55?106?9.95?104N?mmn1960

则

d1?31.1?9.95?104(3.7?1)6102()?56.441?3.7[536.36]取??12?,z2?iz1?3.7?21?78,则d1cos?56.44cos12?mn???2.63mmz1213?(21?78)?151.82mm2cos12?3?(21?78)取a?152mm,则cos???0.9772?152??12.32?取标准值mn?3，则a?3?21?64.485mm?cos12.323?78d2??238.595mmcos12.32?b2??dd1?64.485mm 圆整后d1?b2?65mm;b1?70mm。

3.较核弯曲强度 当量齿数

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21?22.52?3(cos12.32)78zv2??83.40?3(cos12.32)zv1?由表4?8得，YF1?2.705,YS1?1.573,YF2?2.215,YS?21.773 则4?1.6KTY1FY1S11.6?1.1?9.95?10?2.705?1.573?cos12.32?F1??bmnd165?3?64.485

?57.89MPaYY?F2??F1F2S2?53.43MPaYF1YS1弯曲强度满足要求。4-20 标准蜗杆传动的蜗杆轴向齿距p=15.708mm,蜗杆头数z1=2,蜗杆齿顶圆直径da1=60mm,蜗轮的齿数z2=40,试确定其模数m、蜗杆特性系数q、蜗轮分度圆直径d2和中心距a。 [解]

m?p??15.708??5m因da1?d1?2m,则d1?60?2?5?50mmd1?10md2?mz2?5?40?200mmq?a?m(q?z2)?125mm2

4-21 试判断图中所示各蜗杆蜗轮的转向和旋向（蜗杆主动），并画出各蜗轮所受三个分力的方向。

[解] a)蜗轮右旋，逆时针转动，b）蜗杆右旋，转向向下；c)蜗杆蜗轮都为左旋；d)蜗杆蜗轮都为右旋；蜗轮受力根据左右手定则确定。

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4-22 在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，已知从Ⅰ轴输入，Ⅲ轴为输出轴，其转动方向如图所示，齿轮4的轮齿旋向为右旋。试解答：

（1）标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向

（2）确定并标出齿轮1、2和3的齿轮旋向，要求使Ⅱ轴上

所受轴向力尽可能小。

（3）标出各个齿轮在啮合点处所受各分力的方向。 （4）画出Ⅱ轴联同齿轮2和3一体的空间受力图。

[解]（1）输入轴，中间轴的转向；

（2）轮Ⅰ右旋，轮2左旋，轮3左旋；、 （3）受力根据左右手定则确定； （4）受力根据左右手定则确定。

4-23 在图示直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器中，已知锥齿轮m=5mm,z1=25,z2=60,齿宽b=50mm;斜齿轮mn=6mm,z3=21,z4=84。（1）欲使轴Ⅱ上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角的大小和旋向。（2）试画出作用在斜齿轮3和锥齿轮2上的圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa的作用线和方向。 [解]

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（1）

Fa2?Fa3即2T12iTtan?cos?1?11tan?dm1d3 得sin??0.1667,??9.6?齿轮3为右旋（3）受力根据左右手定则确定。

第五章 轮系及其设计

5-1 什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？

[解] 其齿数不影响传动比大小，但改变从动轮转向的齿轮，其作用是改变从动轮转向。

5-2 在定轴轮系中，如何来确定首、末两轮转向间的关系？ [解] （1）当所有齿轮轴线平行时，可用（-1）m来确定；

（2）也可以用画箭头的方法来确定。

5-3 什么叫周转轮系的“转化机构”？它在计算周转轮系传动比中起什么作用？

[解] 给整个轮系加上一个附加的角速度（-?H）后所得的机构。 “转化机构”可以使周转轮系的传动比计算转化成用定轴轮系传动比的计算方法计算。

5-4 在差动轮系中，若两个基本机构的转向，如何确定第三个基本构件的转向？

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[解] 由周转轮系传动比计算公式确定。

5-5 周转轮系中两轮传动比的正负号该周转轮系转化机构中两轮传动比的正负号相同吗？为什么？

[解] 周转轮系中两轮传动比的正负号该周转轮系转化机构中两轮传动比的正负号不同。因为周转轮系中两轮的传动比是真实角速度之比，而转化机构中两轮的传动比是相对角速度之比。

5-6 计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（-?H）的方法来计算整个轮系的传动比？为什么？ [解] 基本思路：（1）区分基本轮系

（2）分别列出基本轮系的计算公式； （3）找出基本轮系间的关系； （4）联立各式，求出要求的传动比。

不能通过给整个轮系加上一个公共的角速度（-?H）的方法来计算整个轮系的传动比，因为混合轮系不是一个基本周转轮系。 5-7 如何从复杂的混合轮系中划分出各个基本轮系？

[解] 先找行星轮，再找支持行星轮的系杆及其中心轮，则行星轮、系杆、中心轮和基价组成一个周转轮系。重复上述方法，直至找出所有的周转轮系后，剩余的便是定轴轮系。

5-8 什么样的轮系可以进行运动的合成和分解？ [解] 差动轮系。

5-9 在图中所示的车床变速箱中，已知各轮齿数为z1=42,z2=58,z3=38,z4=42,z5=50,z6=48,电动机转速为1450r/min，若移动三联

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滑移齿轮a使齿轮3’和4’啮合,又移动双联滑移齿轮b使齿轮5’和6’啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。 [解]

??n148?42?583z6z4z2i16??(?1)????1.465n650?38?42z5?z3?z1 则 n6= n11450????989.76r/min-1.4651.4655-10 在图5-16所示的滚齿机工作台的传动系统中，已知各齿轮的齿数为z1=15,z2=28,z3=15,z4=55, z9=40，被加工齿轮B的齿数为2，试计算传动比i75。 [解]

iAB?nAzB??72nBzAz1z4z7z915?55z7?40?z2z3z5z828?15z5?1n7z515?55?40???1.09n5z728?15?72又iAB?则i75?

5-11 如图所示的轮系中，已知各轮齿数为：z1 = z3,nH=100r/min,n1=20 r/min,试求下列两种情况下轮3的转速n3： （1）当n3与nH同向时；（2）当n1与nH相反时。 [解]

n1?nH20?100(1)i????1n3?nHn3?100H13 n3?180r/min 与n1同向n1?nH20?100(2)i????1

n3?nHn3?100H13 n3??220r/min 与n1反向

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5-12 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=30,z2=30,z3=90,z3’=40, z4=30, z4’=40, z5=30,试求此轮系的传动比i1H。 [解] 对定轴轮系1-2-3-5：

行星轮系3’-4-4’-5：

i3H?5?n3?nHzz30?309?45??n5?nHz3?z4?40?4016i13?zn1??3??3 n3z1n因n5 ，则i1H?1??1.3125nH

5-13 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=24,z2=48, z2’=30,z3=102,z3’=20, z4=40, z5=100。试求该轮系的传动比i1H。 [解] 差动轮系1-2-2’ -3-H-6：

Hi13?zzn1?nH48?102??23????6.8n3?nHz1z2?24?30定轴轮系3'?4?5?6nz20i53??5??3?????0.2n3?z5100因，n5=nH，则i1H?n1?41.8nH

5-14 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=26,z2=32, z2’=22,z3=80,z4=80，又n1=300 r/min，n3=50 r/min两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。

[解] 差动轮系1-2-2’ -3 ：

Hi13?zzn1?nH??23n3?nHz1z2?300?nH32?80即????4.48 nH?13.9?50?nH26?22

差动轮系3-2’ -4：

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Hi34?n3?nHz??4n4?nHz3即?50?nH369????n4?nH8020

联立二式得 n4?155.97r/min5-15在图示的大速比减速器中，已知蜗杆1和5的头数为1，且均为右旋，各轮齿数为z1’=101,z2=99, z2’= z4, z4’=100，z5’=100。（1）试求传动比i1H。（2）若主动蜗杆1的转速为1375r/min的电动机带动，问输出轴H转一周需要多长时间？

[解] （1）定轴轮系1-2-6

n2?z1n1 z2n4???z1?z5n1? z5?z4? 定轴轮系1’-5’-5-4’-6 差动轮系2’-3-4-H-6

i2H?4?n2??nHz??4??1n4?nHz2?由于2的回转方向与4?的回转方向相反，则 i1H?n12??19800001101?1nH?99100?100 (2) 上式表明H转一周时，蜗杆1转1980000周，故H转一周的时间为1980000/60?1375=24h

5-16 汽车自动变速器中的预选式行星变速器如图所示。Ⅰ轴为主动轴，Ⅱ轴为从动轴，S，P为制动带，其转动有良种情况：（1）S压紧齿轮3，P处于松开状态；（2）P压紧齿轮6。S处于松开状态。已知各齿轮数为z1=30,z2=30, z3= z6=90,z4=40，z=25。试求两种情况下的传动比i1H。 [解] （1）1-2-3-6组成行星轮系

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6i13?n1?n6z??3n3?n6z1z1 1?n1??z3n6得n1?4n6

4（1）-5-6-H组成差动轮系

Hi34?n3?nHz??4n4?nHz3

Hi46?zn4?nHn1?nH9???6??n6?nHn6?nHz44

求联立得i1H?n1?2.08nH

(2)4-5-6-H组成行星轮系

HHi46?i16?zn1?nH9??6??0?nHz44

得 i1H?3.255-17 如图所示自行车里程表机构中，C为车轮轴，P为里程表指针。已知各齿轮数为：z1=17,z2=23,z4=19，z4’=20, z5=24。设轮胎受压变形后使28英寸车轮的有效直径约为0.7m，当车行1km时，表上的指针刚好回转一周。试求齿轮2的齿数。 [解] 定轴轮系1-2

n1z??1n2z2

行星轮系3-4-4’-5(P)-2(H)

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2i52?1?i52?1?z4??z320?231?1???z5?z424?19114i52z11??i12z2114联立二式得 i51? 当车行一公里时C轴的转数为n1?1000转，此时5转过一转，

??0.7则 i51?得 z2?n5??0.7?n110001000?171??68??0.71145-18 如图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=34,z2=40, z2’=30, z3=18, z3’=38, z1’=24,z4=36，z4’=22。试求该轮系的传动比iAH，并说明轴A与轴H的转向是否相同。

[解] 4-1和4’-3’组成定轴轮系：

iA1?

iA3??nAz34??1??n1z436znA38??3???n3z4?22

1’-2-2’-3-H组成差动轮系:

n1?nHz2z340?18i?????n3?nHz1?z2?24?30H13因n1和n3，则用同号代入第三式得

iAHnA??1.15 nH

H与A同向

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第六章 间歇运动机构

6-1 在间歇运动机构中，怎样保证从动件在停歇时间确实静止不动？ [解] 采用止动构件或利用几何形状锁住。

6-2 常见的棘轮机构有哪几种？试述棘轮机构的工作特点。

[解] 常用类型：单动式、双动式；单向式、双向式；外啮合、内啮合；摩擦式等。

如图6-1，当摆杆1顺时针方向摆动时，棘爪2将插入棘轮齿槽中，并带动棘轮顺时针方向转过一定的角度；当摆杆逆时针方向摆动时，棘爪在棘轮的齿背上滑过，这时棘轮不动。为防止棘轮倒转，机构中装有止回

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棘爪5，并用弹簧使止回爪与棘轮齿始终保持接触。这样，当白干1连续往复摆动时，就实现了棘轮的单向间歇运动。

6-3 槽轮机构有哪几种基本型式？槽轮机构的运动系数是如何定义的？ [解] 基本型式：外接式和内接式。

在一个运动循环内，槽轮运动时间tb与拨盘运动时间tj之比值kt称为运动特性系数。

6-4 试述凸轮间歇运动机构的工作原理及运动特点。

[解] 工作原理：当凸轮转动时，通过其曲线沟槽（或凸脊）拨动从动盘上的圆柱销，使从动盘作间歇运动。

特点：优点是结构简单、运转可靠、转位精确，无需专门的定位装置，易实现工作对动程和动停比的要求。通过适当选择从动件的运动规律和合理设计凸轮 的轮廓曲线，可减小动载荷和避免冲击，以适应高速运转的要求。主要缺点是精确度要求较高，加工比较复杂，安装调整比较困难。

6-5 不完全齿轮机构与普通齿轮机构的啮合过程有何异同点？

[解] 在不完全齿轮机构中，主动轮1连续转动，当轮齿进入啮合时，从动轮2开始转动，当轮1上的轮耻退出啮合时，由于两轮的凸、凹锁止弧的定位作用，齿轮2可靠停歇，从而实现从动齿轮2的间歇转动。而普通齿轮啮合是连续的，从动轮的运动也是连续的。

6-6 设计一外啮合棘轮机构，已知棘轮的模数m=10mm，棘轮的最小转角

?max?12?，试设计该棘轮机构。

[解] 棘轮最小齿数 z?

360??max?30?

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齿顶圆直径 D=mz=300mm 周节 P=m?=10?=7.5mm 齿槽夹角 ??60?

齿项厚 h=0.75m=7.5mm 棘爪长度 L?2P=62.8mm

6-7 某自动机床工作转台要求有6个工作位置，转台静止时完成加工工序，最长的工序时间为5s，原动机转动速度为720r/min，槽轮与拨盘之间的中心距a?200mm,试设计此槽轮机构。 [解] 槽数 z=7 圆销数 z’=1 运动系数

kt?z?(z?2)1? 2z3 取中心距 a=160mm 圆销回转半径

r1?asin?2?160?1?80mm 2 槽顶高

L?acos?2?160cos30??138.6mm

取圆销半径 r=20mm

槽底高 h?L?(r1?r)?4?34.56mm 凸圆弧张开角 ?11?2?(?)?240?

z2 槽顶侧壁厚 e=6mm

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第七章 机械的调速与平衡

7-1 什么是速度波动？为什么机械运转时会产生速度波动？ [解] 机械主轴的角速度发生不断的变化称为间歇的速度波动。

机械在外力作用下运动，当驱动功大于阻力功时，出现盈功，机械的动能将增加；当驱动功小于阻力功时，出现亏功，则使机械的动能减小。机械动能的变化使得机械主轴的角速度发生变化，从而形成机械运转的速度波动。

7-2 机械速度波动的类型有哪几种？分别用什么方法来调试？ [解] 类型：周期性速度波动和非周期性波动。

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周期性速度波动用飞轮来调节；非周期性波动用调速器来调节。

7-3 飞轮的作用有哪些？能否用飞轮来调节非周期性速度波动？

[解] 飞轮不仅可以调节周期性波动，还有储能作用，可以克服短期过载。

非周期性速度波动不能用飞轮来调节。

7-4 机械运转的不均匀程度用什么来表示？飞轮的转动惯量与不均匀系数有何关系？

[解] 机械运转的不均匀程度用不均匀系数来表示。

关系：J?Wmax2?m?

7-5 机械平衡的目的是什么？

[解] 目的：完全或部分地消除惯性力的影响，减小或消除附加的动压力，

减轻有害的机械振动。

7-6 机械平衡有哪几类？

[解] 机械平衡可以分为回转件的平衡和机构的平衡两类。

7-7刚性回转的动平衡和静平衡有何不同？它们的平衡条件分别是什么？ [解] 动平衡不仅是惯性力平衡，而且要惯性力矩也平衡。

静平衡条件：惯性力的合力等于零。 动平衡条件：惯性力的合力偶矩都等于零。 7-8 为什么要进行平衡试验，平衡试验有哪几种？

[解] 虽然经过平衡计算的回转件在理论上是完全平衡的，但由于制造和安装误差及材质不均匀等原因，还会存在不平衡现象，这种不平衡现象只能用试验的方法来进一步平衡。

平衡试验有静平衡试验和动平衡试验两种。

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7-9 为什么设计一个刚性回转件时要确定它的不平衡量？

[解] 回转件通过试验后可将不平衡惯性力以及其引起的动力效应减小到相当低的程度，但回转件一般不可能达到完全平衡。在实际工作中对回转见的平衡要求高是没有必要的，因此，设计时应该确定许用不平衡量。 7-10 有四个不平衡质量m1=3kg,m2=6kg,m3=7kg,m4=9kg，它们位于同一回转平面内，向径分别为r1=20mm、r2=12mm、r3=10mm、r4=8mm，其夹角依次互为，如图所示。现要求在回转半径rb=10mm处加一平衡质量mb，试求mb的大小和方位。 [解] X方向：

?mbrbcos??m1r1?m3r3?3?20?7?10??10即 mbcos??1 Y方向：

?mbrbsin??m2r2?m4r4?6?12?9?8?0即 mbsin??0则得 mb?1kg,??0?

7-11 有一薄壁转盘质量为m，经静平衡试验测定其质心偏距为r，方向如图垂直向下。由于该回转面不允许安装平衡质量，只能在平面Ⅰ、Ⅱ上调整，求应加的平衡质径积及其方向。

?[解] 在Ⅰ、Ⅱ面内加的质径积为mb?rb和mb??r b??Ⅰ面

a????得 mbrb?mr 与mr同向b-a?M?0 mra=m??r??(b?a)bbⅡ面

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a得 mb?rb??mr 与mr反向b-a7-12 图示A、B两根曲轴，曲拐在同一平面中，其质径m1r1?m2r2?m3r3?m4r4，长度l1?l2?l3。试分析其平衡状态（不平衡、静平衡、动平衡） [解] A轴：是静平衡。

B轴：是动平衡。

7-13 高速水泵的凸轮轴由三个互相错开120?的偏心轮组成。每一偏心轮的质量为0.4kg，其偏心距为12.7mm。设在校正平面A和B中各装一个平衡质量mA和mB使之平衡，其回转半径为10mm ,其它尺寸如图（单位为mm）试求的大小和位置。 [解]

将mA、mB、mc分解到A、B两平面，得

19040 mc???mc230230115115??mD?mD mD?mD 23023040190mE??mE mE??mE230230取OD为X轴建立坐标系，在平面A中mc??mc?maracos?A?mc?rccos120?mD?rD?mE?rEcos240???M?0 mrb=m?r?(b?a)bb

=12.7(0.4? =019141?(?)?2?0.4??(?))232232 - 32 -

?marasin?A?mc?rcsin120??0?mE?rEsin240?19343?(?)?0.4??(?))232232 =2.869kgmm =12.7(0.4?因sin?A为负值，故?A??DA?270?2.869 mA??0.2869kg10因A、B两面对称，故mB?0.2869kg ?DB

??270??90?

第八章 带传动

8-1 V带传动为什么比平带传动承载能力大？

[解] 因为V带安装在楔形面内，V带传动产生的摩擦大于平带传动产生

的摩擦力，这种现象也称V带传动的楔面摩擦效应。另外，V带传动通常是多根带同时工作，所以V带传动与平带传动相比可以传递更大的功率。

8-2 传动带工作时有哪些应力？这些应力是如何分布的？最大应力点在何处？

[解] 有拉应力、离心应力和弯曲应力三种应力。应力分布如课本上的图

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8-13所示。最大应力发生在紧边绕入小带轮处。

8-3 影响带传动承载能力的因素有哪些？如何提高带传动的承载能力？ [解] 有摩擦系数、包角和初拉力。摩擦系数、包角和初拉力越大，带的

承载能力越大。

8-4什么是弹性滑动？什么是打滑？在工作中弹性滑动和打滑是否都能避免？为什么？

[解] 因材料的弹性变形而引起的带与带轮轮缘表面之间产生的相对滑动

现象称为弹性滑动。

打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动。打滑是可以避免的，而弹性滑动是不可避免的。

8-5 带传动的失效形式有：①打滑；②疲劳破坏。

设计准则：保证带传动不发生打滑的前提下，充分发挥带传动的能力，使传动具有一定的疲劳强度和寿命。

34?、36?及38?？ 8-6 为什么V带剖面的楔角为40?，而带轮的槽角则为32?、[解] 由于带在带轮上弯曲时要产生横向变形，引起楔角变小。 8-7 已知带传动的功率为7.5kW,平均带速为10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求紧边拉力、有效工作拉力及初拉力。 [解]

FV1000?7.5,F??750N100010F?F1?F2?F2 P?F0?F1?F2?1125N

则F1?2F?1500N8-8 一V带传动，已知两带轮的直径 分别为125mm和315mm，中心距

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为600mm，小带轮为主动，转速为1440r/min。试求：（1）小带轮的包角；（2）带长；（3）不考虑带传动的弹性滑动时大带轮的转速；（4）滑动率为0.015时大带轮的实际转速。 [解]

D2?D1?57.3??161.85?aD2?D1(D2?D1)2(2)L??()?2a??1905.8mm24a D1125(3)n2?n1?1440??571.4r/minD2315(1)?1?180??(4)n2?n1D1(1??)?562.86r/minD28-9 设计一作减速传动的普通V带传动，每天工作8h，载荷较平稳，已知电动功率为5kW，电动机转速为1440r/min，从动带轮的输出转速为650r/min。 [解]

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(1)确定计算功率Pca?KAP?5kw其中KA?1(表8?3)（2）选择带的型号为A型。（3）确定带轮的基准直径由表8-4，取D1?90mm，设滑动率?=0.02，得D2?n11440D1(1??)??90?0.98?195.4mmn2650由表8?4，取D2?200mm。（4）验算带速?D1n1??90?1440v=??6.78m/s60?100060?1000在5?25m/s范围内，所以带速合适。（5）确定中心距?和带的基准长度Ld初选中心距?0?450mm,符合 0.7（D1+D2）

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由式（8-1）得带长2（D1-D2）3.14(200?90)L=2a0?（D1+D2）+?2?450??(90?200)??1362mm24a022?450?由表8?2对工A型带选用基准长度Ld?1400mm,然后计算实际中心距，由式（8-34）得a=450+(1400-1362)?469mm2中心距变动范围：amin?469?0.015?1400?448mmamax?469?0.015?1400?490mm(6)小带轮包角a1?180???180??D1-D2?57.3?a200?90?57.3??166.5??120?469(7)确定带的根数z因D1?90mm,i?D2?3.62D1(1??)n1?1440r/min,查表8?5得P0?1.07kw查表8?6得?P0?0.17kw因?1?166.5?查表8?7Ka?0.958因Ld?1400mm,查表8?8得KL?0.96由式（8-37）得pca5z=??4.38(P0+?P0)KaKL(1.07?0.17)?0.958?0.96取z?5根。(8)确定初拉力查表8?1，q?0.10kg?m?1,并由式（3-380得单根普通V带的处拉力为500pca2.5F0?(?1)?qv2zvka500?52.5?(?1)?0.1?6.7825?6.780.958?123.3N?(9)计算压轴力由式（8-39）得压轴力为FQ?2zF0sin(?/2)?2?5?123.3?sin(166.52)?1224.5N

(10)带传动的结构设计。略。- 37 -

第九章 链传动

9-1 套筒滚子链的结构如何组成的，链的节距和排数对承载能力有何影响？

[解] 套筒滚子链由滚子1、套筒2、销轴3、内链板4和外链斑5组成正

比。

增大链节距p可提高承载能力。链传动的承载能力与链的排数成正比。

9-2 链传动工作时受有哪些力，这些力如何确定？ [解] 链传动工作时受有效圆周力、离心拉力和悬垂拉力。 9-3 分别写出链传动的平均传动比和瞬时传动比表达式。 [解] 链传动的平均传动比

链传动的瞬时传动比

i?n1z2?n2z1

i瞬时??1R2cosrd2cosr ???2R1cos?d1cos?9-4 链条节数一般取为偶数，链轮齿数一般取为奇数，其中有什么理由？[解] 链条节数为奇数时，要采用过渡链节，过渡链节有附加弯曲载荷。

链轮齿数为奇数，是为了使磨损均匀。

9-5 链传动为何小链轮的齿数不宜过少？而大链轮齿数又不宜过多？ [解] 链轮齿数过少时，多边形效应的影响严重，加剧了传动的不均匀性，工作条件恶化，加速铰链的磨损。所以为了使传动平稳及减少动载荷，小链轮的齿数宜取多些。

链轮的齿数也不宜过多，过多将缩短链的使用寿命。因为链节磨损

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后，套筒和滚子都被磨薄而且中心偏移，这时链与轮齿实际啮合的节距将增大，因而分度圆的直径也增大。链轮齿数越多，分度圆直径的增量就越大，导致链节越向外移，因而链从链轮上脱落下来的可能性也就越大，链的使用寿命也就越短，因此通常限制大链轮的齿数z2?120。

9-6 一滚子链传动，链轮z1=23,z2=63,链条型号为08A，链长Lp=100节。试求连链轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径及中心距。 [解]

d1?d2?P12.7??93.27??sin(180)sin(180)z123P?sin(180z2)?12.7?sin(180)63?254.79mm

z1?z2z1?z22z2?z12?P????(LP?)?(LP?)?8()?

4?222???12.7?402?2(100?43)?(100?43)?8()??4?2???352.6mm9-7 设计一滚子链传动。已知电动机转速n1=960r/min,试确定大、小链轮齿数、链条节距、传动中心距、链节数以及作用在链轮轴上的压力。 [解] 1. 选择链轮的齿数

设V=3～8m/s，由表9-5取小链齿轮数z1=67，所以大链轮数z2=iz1=3.2?21=67.2，取z2=67。 2．初步确定中心距 ?0?40p

3. 链条节数

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LP?2?2?a0z1?z2Pz2?z12??()P2a02?40p21?67p67?212??()?125 P240P2?取LP?126。4． 计算功率Pca

由表9-2查得KA=1.0，故有

Pca?KAP?1.0?4?4kW

5． 链条节距p

由式9-10得

P0?PcaKzKLKP

估计此链传动工作于图9-11所以曲线的左侧，由表9-3得

z11.0421)?()1.04?1.11,1919Lp0.251260.25KL?()?()?1.06,19100KP?1.0,则有Kz?(P0?4?3.4kW1.11?1.06?1.0由图9?11查得当n1?960r/min时，选用10A链条，节距p=15.875mm。

6．实际中心距

为便于张紧，将中心距设计成可调节的，所以不必计算实际中心距，可取

a?a0?40p?40?15.875?635mm

7．验算链速

由式（9-14），

v?n1z1p960?21?15.875??5.34m?s?1 60?10060?100符合要求。

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