小学数学四年级习题汇总10-12章

小学数学 资优讲义

第十章~第十二章 4年级

四年级资优讲义 目录

第十章

10-1整数倍的分配问题…………………………………………………………… 3 10-2有余或不足的分配问题……………………………………………………… 6 10-3 替换的消去问题………………………………………………………………11 10-4比较的消去问题………………………………………………………………14 10-5 观察剩余或不足………………………………………………………………16 10-6 简单的差集算…………………………………………………………………19 第十一章

11-1 时刻与时间……………………………………………………………………25 11-2 时间的乘除……………………………………………………………………28 11-3 时间的换算……………………………………………………………………33 11-4 以行列认识坐标写法…………………………………………………………36 11-5 坐标图上的多边形……………………………………………………………40 11-6 坐标图上点的移动……………………………………………………………42 第十二章

12-1 有规则的数算…………………………………………………………………47 12-2 等差数列………………………………………………………………………51 12-3 简单的方阵问题………………………………………………………………54 12-4 简单的工程问题………………………………………………………………56 12-5 天平问题………………………………………………………………………59 12-6 推理问题………………………………………………………………………61

第十章

10-1 整数倍的分配问题 例题1

兄弟两人的零用钱一共有200元，而且哥哥的钱是弟弟的4倍，请问两人各有多少元？ 练习1-1

妈妈和妹妹的年龄和是48岁，且妈妈的年龄恰好是妹妹的3倍，请问妹妹的年龄是几岁？ 练习1-2

红色纸和蓝色纸共有60张，且红色纸的数量是蓝色纸的2倍，试问红色纸和蓝色纸各有几张？

例题2

丹丹存款是汉汉的6倍，且两人相差300元，请问汉汉有多少存款？ 练习2-1

父亲年龄是小宝的4倍，且父亲比小宝大27岁，试问小宝的年龄是几岁？ 练习2-2

桌上有一些红豆面包和栗子面包。只知红豆面包的个数是栗子面包的4倍，且两种面包的个数相差6个，请问红豆面包和栗子面包各有几个？

应用练习区

一、一只机器猫的价钱是一只机器狗的2倍，若各买一只共480元，请问： （1）哪一种较贵？ （2）各是多少元？

二、小明的玩具个数是弟弟的4倍，且两人相差12个的时候，请问： （1）弟弟有几个玩具？ （2）两人共有几个玩具？

三、正方形边长是正三角形边长的3倍，只知正方形周长和正三角形周长的总和是30厘米。请问：

（1）正方形周长是正三角形周长的几倍？ （2）正方形和正三角形的边长各是几厘米？

四、周长36cm的长方形，只知它的长是宽的2倍，请问： （1）宽是多少厘米？

（2）此长方形的面积是多少厘米？

10-2 有余或不足的分配问题 例题3

有一辆游览车，车上乘坐的大人和小孩共有30人，而且大人的人数比小孩的2倍多3人，试问这辆游览车上的大人和小孩各有多少人？ 练习3-1

黑棋子和白棋子共有50颗，只知白棋子的数量比黑棋子的4倍多5颗，试问黑、白棋子各有几颗？ 练习3-2

小明和大华共有25张炫风卡，而且小明的炫风卡数量是大华的3倍多1张，试问小明和大华各有几张炫风卡？

例题4

红花和黄花共36朵，且黄花比红花的3倍少4朵，请问红花有几朵？ 练习4-1

将200元分给兄弟两人，且哥哥比弟弟的2倍少10元，请问哥哥、弟弟各分得几元？ 练习4-2

大箱子和小箱子共重84克，只知大箱子的重量是小箱子的2倍少3克，请问大、小箱子各有多重？

应用练习区

一、哥哥的压岁钱比弟弟的2倍少400元，只知两人共有2000元，请问两人各

有多少压岁钱？

二、A、B二数中，A比B的6倍大5，且A、B二数的和是26，试求A、B两数相差多少？

三、阿福的爸爸测量体重，结果比阿福体重的4倍少12kg，而且两人相差的体重是60kg。请问：

（1）阿福的体重是多少kg？ （2）阿福与爸爸的体重和是多少kg?

四、李子和桃子各买一个共150元，只知李子价格是桃子价格的4倍，请问： （1）桃子和李子的价格各是多少元？

（2）小明买了3个李子和5个桃子，共要多少元？

例题5

大宝、小洁和小佳三人，只知大宝比小洁大8岁，小洁比小佳大3岁，而三人今年的年龄和是29岁，试求三人今年各是几岁？ 练习5-1

A、B、C三数，只知A比B大19，B比C大11，而A、B、C三数的和是65，试求C数是多少？ 练习5-2

将1500元分给大毛，二毛和三毛。只知道大毛分得的钱比二毛多230元，二毛分得的钱比三毛少400元，试求大毛分得多少元？

例题6

图书室里有语文类、科学类和常识类的书籍共95本。其中语文类书籍是常识类的一半，而科学类书籍比语文类书籍的一半还多4本，请问科学类书籍有几本？ 练习6-1

将1000元分给甲、乙、丙三个人，只知甲是乙的4倍，丙是乙的3倍，请问乙分得多少元？ 练习6-2

长54米的丝带分给大宝、二宝和小宝。若大宝分得的长度是二宝的2倍，而小宝分得的长度是大宝的3倍，试求三人分得的丝带各是多少米？

10-3 替换的消去问题 例题7

日记本1本和笔记本6本共要320元，只知日记本1本的价钱和笔记本2本的价钱相同，请问日记本1本是多少元？ 练习7-1

故事书5本和图画书2本共要720元，而且图画书2本的价钱与故事书1本的价钱相同，请问故事书1本是多少元？ 练习7-2

巧克力1盒和饼干7盒共要682元，而且巧克力1盒的价钱与饼干4盒的价钱相同，请问巧克力1盒式多少元？

例题8

如下图的两组天平都处于平衡状态，如果C重40g，试求A和B各是几克？ 练习8-1

如下图的两组天平都是处于平衡状态，若□重60g，试求△和○各是几克？ 练习8-2

如下图的两组天平都处于平衡状态，试求○和△各是几克？

应用练习区

一、小明买1颗苹果和2颗西红柿共60元，且1颗苹果的价钱与2颗西红柿的

价钱相同，请问1颗西红柿是多少元？

二、两颗糖和一个蛋糕共60元，且买一个蛋糕的钱恰好可买三颗糖，试问： （1）每个蛋糕是多少元？

（2）小真买三个蛋糕和五颗糖，共要多少元？

三、1只小猪的重量和6只鸡一样重，3只鸡的重量和4只鸭一样重，2只鸭的重量和6条鱼一样重，那么几条鱼的重量和1只小猪一样重？

四、姊妹和妹妹分别在天平放许多△和○的砝码，并且让天平保持平衡，试问： （1）一个○和几个△一样重？

（2）妹妹的天平右边，应该放几个○才会平衡？

10-4 比较的消去问题 例题9

2个黑球和5个白球共重690g，又2个黑球和7个白球共重910g，请问1个白球有多重？ 练习9-1

1条围巾和一双手套共240元，又1条围巾和3双手套共320元，请问1条围巾是多少元？ 练习9-2

篮子内有8颗一样重的苹果，总重1062g，吃掉2颗，总重变为884g，请问： （1） 每颗苹果是多少克？ （2） 篮子的重量是多少克？

例题10

卜派买3罐菠菜和2瓶汽水共要370元，大胖买1罐菠菜和1瓶汽水只要135元，试回答下列问题：

（1） 每罐菠菜和每瓶汽水各是多少元？ （2） 小明买2罐菠菜和3瓶汽水共要多少元？

练习10-1

阿雅买3个铅笔盒和2瓶修正液花430元，阿升买相同的铅笔盒1个和修正液1瓶只要160元，请问1个铅笔盒和1瓶修正液各是多少元？

练习10-2

2个红球和3个白球共重170g，3个红球和2个白球共重180g，请问1个红球有多重？

10-5 观察剩余或不足 例题11

将一堆糖果分别给15位小朋友，若每人分5颗，会剩下12颗。请问： （1） 这堆糖果有几颗？

（2） 如果每人分6颗，则糖果是不够还是剩下几颗？ 练习11

将一堆糖果分给24位儿童，若每人分12颗，糖果会剩下37颗，请问： （1）这堆糖果有几颗？

（2）如果每人要再多分到3颗糖果，则糖果还差几颗？

例题12

将一些铅笔分给8位同学，每人分5支时，还差4支，请问： （1）总共有几支铅笔？

（2）如果每人分6支，会有几位同学没分到？ 练习12

将一盒饼干分给25位学生，每人分8块时，饼干还差20块，请问： （1） 这盒饼干共有几块？

（2） 如果每人分6块，则饼干是不够或剩下几块？

例题13

丸子带一些钱去超市，如果买每包20元的饼干，刚好把钱用完，若改买和饼干相同的包数，而且每包15元的糖果，会剩下20元。请问： （1） 丸子的钱刚好可买几包饼干？ （2） 丸子带多少元去超市？

练习13-1

将一盒饼干分给学生，每人分2块时，刚好分完，每人分3块时，还差6块，请问：（1）学生有几人？（2）这盒饼干共有几块？

练习13-2

将一些色纸分给学生，每人分7张，刚好分完；而每人分5张时，剩下14张，请问：（1）学生有几人？（2）总共有多少张色纸？

10-6 简单的差集算 例题14

将一盒巧克力糖分给一些小朋友，每个人分5颗，会剩下32颗巧克力糖；每个人分8颗，会剩下5颗巧克力糖，请问： （1） 有几个小朋友？ （2） 这盒巧克力糖有几颗？ 练习14

将苹果分给几名儿童，每人分3个，会剩下18个苹果；每人分4个，会剩下3个苹果，请问： （1） 有几名儿童？ （2） 共有几个苹果？

例题15

老师将一堆铅笔分给班上学生，每人分8支，还差21支铅笔；每人只分5支，还差3支铅笔，请问这堆铅笔有几支？ 练习15

将一盒饼干分给几位小朋友，每人分10块，还差38块饼干，每人分8块，还差2块饼干，请问： （1） 共有几位小朋友？ （2） 这盒饼干有几块？

应用练习区

一、老师将一些笔记本分给班上学生，每人分2本，会剩下27本笔记本；每人

分4本，会剩下3本笔记本，请问有几本笔记本？

二、将一叠色纸分给班上学生，每人分7张，会剩下32张，每人分10张，会剩下5张，请问： （1）学生有几人？ （2）这叠色纸有几张？

三、将一叠色纸分给几位学生，每人分15张，还差42张，每人分11张，还差2张，请问共分给几位学生？

四、将橘子分给几位儿童，每人分7个，还差26个橘子，如果每人分5个，还差2颗橘子，请问： （1）儿童有几位？ （2）橘子共有几颗？

例题16

老师将一盒饼干分给班上小朋友，每人分8块，还差11块饼干，每人只分3块，会剩下14块饼干，请问： （1） 班上有几位小朋友？ （2） 这盒饼干有几块？

练习16-1

爷爷将一包糖果分给孙子们，每人分6颗，还差23颗；每人只分4颗，会剩下11颗，请问共有几位孙子？

练习16-2

将苹果分给一群小朋友，每人分3个，还剩23个；每人分5个，还差7个，请问共有多少个苹果？

第十一章

11-1 时刻与时间 例题1

请回答下列问题：

（1）上午11时等于24时制的什么时刻？ （2）14时50分以12时制表示时，是什么时刻？ （3）下午3时20分用24时制如何表示？ 练习1-1

请用二十四时制表示下列各时刻：（1）上午7时 （3）下午11时38分 （5）上午9时15分 练习1-2

请用十二时制表示下列各时制：

（1）11时 （3）8时46分 （5）13时10分

（2）下午3时 （4）下午5时9分 （6）上午6时 2）19时30分 4）23时 6）2时

（ （ （

例题2

丸子上午8时20分从家里出发，走到邮局是上午9时10分，接着又走了20分才到达小洁家，请问：

（1） 丸子花了多少时间走到邮局？

（2） 丸子从家里走到小洁家共走了多少时间？ （3） 走到小洁家时，是什么时刻？ 练习2-1 计算下列各式： 练习2-2

丸子从上午8时30分开始上第一堂课，上课时间50分钟，请问在什么时刻第一堂课下课？

例题3

请回答下面的问题：

（1） 阿诚星期六已经花了3时48分上网，星期日又花了2时36分上网，则这

个周休两天阿诚上网的时间共有几时几分？

（2） 阿信跑400公尺只花8分35秒，妹妹却花了15分14秒，谁跑得慢？慢

了几分几秒？ 练习3

请列成直式算算看：

（1）1分54秒+2分15秒 （2）4时27分-2时49分（3）2时13分+4时52分

（4）2时7分-45分 （5）4时55分+2时26分 （6）1时5分-17时28分

11-2 时间的乘除 例题4

一场电影的放映时间为1小时45分，1天放映7场，请问： （1） 放映的时间总共几小时几分钟？

（2） 每两场间休息10分钟，最后一场结束时是23时30分，第一场开始是什

么时刻？ 练习4-1

小维每天练琴的时间是2时42分，请问他一个星期共练多少时间？ 练习4-2

一场动画的放映时间为1小时20分钟，1天放映12场，请问： （1） 放映的时间总共几小时几分钟？

（2） 每两场间休息5分钟，最后一场结束时是23时55分，第一场开始是什么

时刻？

计算练习区

试计算下列各题，并在括号内填入适当的数：

（1）5时24分×4 （2）4分53秒×7

=□时□分 =□分□秒

（3）5时32分×2 （4）6分28秒×7

=□时□分 =□分□秒

二、试回答下列问题：

（1）丸子在8时12分到达学校，并且在15时50分放学回家，则丸子今天在学校的时间有多长？

（2）丸子下午9时5分就寝，隔天的上午6时25分起床，请问丸子的睡眠时间多长？

三、甲、乙两手表，甲表每天快1分3秒，乙表每天慢45秒，现将两个手表对准正确时间后，经过一个星期，请问甲、乙两表相差多少时间？

四、小华每天练习练习书法1小时20分，可以写完65个字，请问两个星期总共练习多少时间？共写了多少个字？

例题5

水塔从20时40分到21时55分之间共排水5升，试求排水1升需要多少时间？ 练习5-1

有一台织布机每1小时42分钟可以织完一匹布，请问从上午8时35分一直到下午8时29分，这台织布机总共可以织几匹布？ 练习5-2

有一工人从上午9时10分到上午10时40分，共可搬720块砖块，请问平均一分钟可搬几块砖块？平均搬一块砖块需要多少时间？

例题6

小洁一天的上班时间是7小时30分钟，一周上班37小时30分钟，请问一周上班几天？ 练习6-1

妈妈做一件衣服需1时25分，试求妈妈做了5时40分共可做几件衣服？ 练习6-2

爸爸做一张椅子要2时55分，如果每天做5时50分，请问一星期共可做几张椅子？

计算练习区

一、计算下列各题：

（1）9时12分÷4 （2）12时30分÷25

（3）14时32分÷1时49分 （4）1日8时24分÷8时6分

二、阿宏绕操场跑一圈需要3分25秒，连续17分5秒可跑多少圈？

三、有一水槽，使用一支注水管需10时30分才可以注满，请问同时使用6支相同的注水管时，则需要多少时间将水槽注满？

四、承上题，如果想在1时30分内将水槽注满，最少需同时使用多少支相同的注水管？

五、有个时钟，7天共快了30分48秒，请问这个时钟平均每天快多少时间？

11-3 时间的换算 例题7

从甲站到乙站的火车，需时18.5分，合几分几秒？ 练习7-2

大明每天看电视1时，合几时几分？ 练习7-2

一次满月到下一次满月经过了29.53日，合几日几时几分几秒？

例题8

小英从家里走到公园要14分36秒，合多少分？（请用小数表示） 练习8-1

一根蜡烛燃烧48分45秒，同时点燃6根相同的蜡烛，可燃烧多少分？数表示） 练习8-2

萱萱参加书法比赛，写一幅对聊共花了25分18秒，合多少分？

（请用小应用练习区

一、小智每天上课210分钟，三天共上课几分钟？合几时几分？

二、阿国的心脏平均1分钟跳动70次，请问： （1）4分54秒也可以表示几分？ （2）4分54秒共跳动了几次？

三、爸爸每周工作43.75小时，请问： （1）43.75小时也可以表示几日几时几分？ （2）43.75小时也可以表示几分？

四、小贞做一个玩具花了65，请问：

（1）65

可表示成几时几分几秒？

（2）65也表示成多少秒？

11-4 以行列认识坐标写法 例题9

下图是小洁在烹饪班上课的座位图，写出下列学生的位置：

（1）小安坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（（2）丸子坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（（3）小玉坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（（4）小洁坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（ 练习9

下图是四年一班的座位表，请回答下面问题：

（1）小安坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（（2）丸子坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（（3）小玉坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（， ）。， ）。， ）。， ）。， ）。， ）。， ）。

（4）小洁坐在第（ ）行第（ ）列，可简写为（ ， ）。 例题10

请依据下图回答问题：

（1）写出下列各点的位置：

A( , ), B( , ), C( , ), D( , ), E( , ), F( , ).

（2）在上图中标出下列各点的位置：

G( 6 , 0 ), H( 4 , 9 ), I( 5 , 6 ), J(12 , 1 ), K( 7 ,10 ), L(11 , 6 ), M( 6 , 2 ), N( 2 , 6 ).

（3）和F在同一列的是 ，都是在第 列。 （4）和A在同一列的是 ，都是在第 列。

（5） 、 以及 三点的位置都在同一列，也就是都在第

列。 练习10

依据下图回答问题：

（1）写出下列各点的符号名称：

（ 9 ，11）是点 （10 ，9 ）是点 （ 3 ，4 ）是点 （ 5 ，0 ）是点 （ 1 ，11）是点 （ 2 ，5 ）是点

（2）写出下列各点的位置

A( , ), G( , ), O( , ), P( , ), K( , ), F( , )。

（3）将C和J两点以直线连接起来，下列坐标中有哪些会在这条直线上？（请圈出来）

（ 5 ，6 ）， （ 3 ，3 ）， （ 5 ，1 ）， （ 6 ，0 ）， （ 4 ，4 ） （ 0 ，8 ）， （ 2 ，4 ）， （ 2 ，2 ）， （ 3 ，1 ）， （ 5 ，5 ） 计算练习区

一、将右边各点表示在下图上，并且依顺序连连看：

（2,3） （1,5） （5,6） （5,2） （8,3） （9,5） （4,4） （6,4） （4,5） （0,4） （4,0） （3,2） （2,3）

二、将右边A ～ E各点表示在下图上：

A（0,5） B（2,2） C（3,4） D（5,4） E（7,5）

三、下图是象棋盘的一部份，请查图写出右边第一组的位置，并把第二组各点表示在图上：

第一组：将（ ， ）；士（ ， ）； 象（ ， ）；卒（ ， ）。 第二组：車（ 7，1 ）；炮（ 1， 2）； 帥（ 1，3）；兵（ 8，4）。

11-5 坐标图上的多边形 例题11

请依据右图回答问题：

（1）在左图中标出下面各点的位置： C

练习11-1

下图有A、B两点，将A和B连起来后，以请问C和D的位置会在哪里？

（5,3），D（9,3），E（9,8） （2）写出连接下列各点所形成的形状： ①ABC ②ABCD ③ABCE AB线段作为正方形ABCD的一个边，

练习11-2

请标示点A（1行，0列）、点B（4行，4列）、点C（6行，3列），点D（7行，0列）的位置，并回答下面得问题： （1） 哪一个点在最东边？ （2） 哪一个点在最西边？ （3） 哪一个点在最北边？ （4） 点A在点D的哪一方？

（5） 三角形ABD的面积相当于几个方格？ （6） 四边形ABCD的面积相当于几个方格？

练习11-3

请标示点A（4，0）、点B（2，5）、点C（0，3）的位置，并回答下面的问题： （1） 哪一个点在最东边？ （2） 哪一个点在最西边？ （3） 哪一个点在最南边？ （4） 哪一个点在最北边？ （5） 点B在点C的哪一方？

（6） 三角形ABC的面积相当于几个方格？

11-6 坐标图上点的移动 例题12

何大婶有一块地，其平面图如下：

（1）请在图上标出下列各点的位置：

大榕树（2，0），花圃（4，2），站牌（0，9），菜市场（14，9）（2）查图写出下列各点的位置：

池塘（ ， ），水井（ ， ），鶏舍（ ， ） 房舍（ ， ），菜园（ ， ），凉亭（ ， ）

（3）从鶏舍往北走2.5公里，再向东走6公里，可到达 其坐标位置是（ ， ）

（4）从站牌往南走7公里，再向东走4公里，可到 其坐标位置是（ ， ）

（5）凉亭在房舍的 方 公里处。

，，

练习12-1

下图是火车站附近的平面图，请回答下面问题：

（1）从学校到火车站要如何表示？

向北 公里，再向 3公里

（2）从火车站到银行要如何表示？

向东 公里，再向 5公里

（3）从菜市场到公园要如何表示？

练习12-2

下图是木村主要地标的位置图，请回答下面的问题：

（1） 坐标（9，5）和（5，9）各表示何处？

（2） 从加油站往南走3公里，再往东走4公里，会到达 。 （3） 从炸鸡店向西走3.5公里，再往南走5.5公里，会到达 。

（4） 坐标恰好位于横轴上的是 ，其坐标是（ ， ）

应用练习区

一、左图为A、B、C、D、E、F六人原来的位置，如果改成以D的位置当做原点

（0，0），请将其他5人的坐标位置在右图中标出来。

二、右图是何家村平面坐标，请回答下列问题：

（1）从运动场往东走3公里，就到达 ，再往南走3公里，最后向

东走1公里，到达 。

（2）从工厂往西走4.5公里，再往北前进1.5公里，会到达 。

（3）从活动中心向东走4公里，再往南走2.5公里，到达 。

（4）从乡公所向东走2.5公里，再往南走2公里就可以到电影院，请标出电影院的大概位置。 第十二章

12-1 有规则的数算 例题1

想想看，下图中可数出几条线段？ 练习1

下图各科数出几条线段？

例题2

想想看，下图共有几个三角形？ 练习2

下列各图共有几个三角形？

例题3

想想看，下图有几个三角形？ 练习3

下图各有几个三角形？

例题4

数数看，有几个长方形？ 练习4

下列各题中各有几个长方形？

12-2 等差数列 例题5

右边的数列A按一定规则排列着，请问： （1） 数列A的第7个数是多少？

（2） 你能很快的算出数列A前7个数的和是多少吗？ 练习5-1

右边的数列A按一定规则排列着，请问： （1） 数列A的第10个数是多少？ （2） 你能很快的算出数列A前10个数

的和是多少吗？ 练习5-2

右边的数列A和B各按一定规则排列着，请问： （1）数列A的第12个数字是多少？

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