七年级上应用一元一次方程-水箱变高了训练题(有解析北师大版)

更新时间:2024-02-13 02:06:01 阅读量: 经典范文大全 文档下载

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篇一:最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》导学案

最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》导学案

篇二:【最新】北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》学案

最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》学案

学习目标、重点、难点

【学习目标】

1.通过分析图形问题中的数量关系,运用方程解决问题.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,并认识方程的重要性.

2.通过对“变化中的不变量”的分析,提高分析问题、解决问题的能力.

【重点难点】

寻找面体积问题中的等量关系。

知识概览图

新课导引

图5—4—1是一筒状的地膜示意图,其内圆半径和外圆半径分别为

r=10厘米和R=20厘米,高h=50厘米.如果地膜的厚度是0.005厘米,你

能计算出这些地膜的总长度是多少吗?

教材精华

知识点1 相关公式

长方体体积=长×宽×高.

圆柱体积=πrh(h为圆柱的高,r为底面半径).

长方形周长=2×(长+宽),长方形面积=长×宽.

知识点2 形积变化问题

对于这类问题,虽然形状、面积和体积都可能发生变化,但应用题中仍然含有一个相等关系,要通过分析题意和题目中的数量关系,把这个能够表示应用题全部含义的等量关系找出来,然后根据这个等量关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况:

(1)形状发生了变化,而体积没变.此时,等量关系为变化前后体积相等.

(2)形状、面积发生了变化,而周长没变.此时,等量关系为变化前后周长相等.

(3)形状、体积不同,但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为等量关系. 课堂检测

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篇三:北师大版七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 同步测试题 含答案

北师大版七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 同步测试题

1.把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形,则这个正方形与原来的长方形比较( )

A.面积与周长都不变化 B.面积相等但周长发生变化

C.周长相等但面积发生变化 D.面积与周长都发生变化

2.某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯,现有直径为60毫米的圆钢若干米,则应取原料的长为( )

A.50毫米 B.60毫米 C.70毫米 D.80毫米

3.有一个底面半径为10 cm,高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水,把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为( )

A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm

4.从一个底面半径是10 cm的凉水杯中,向一个底面半径为5 cm,高为8 cm的空玻璃杯中倒水,当玻璃杯倒满水后,凉水杯的水面将下降( )

A.8 cm B.2 cm C.5 cm D.4 cm

5.如图,小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后,再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,则原正方形的边长是(

)

A.20 B.24 C.48 D.144

6.如图,一个装有半瓶饮料的饮料瓶中,饮料的高度为20 cm,把饮料瓶倒过来放置,饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米,则瓶内现有饮料________立方分米.

17.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,另一根露3

1出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55 cm,此时木桶中水的深度是________cm

. 5

8.2014年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列正确的方程是( )

A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26

C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26

9.某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产23套服装,就可以超过订货任务20套,问:这批服装的订货任务是多少套?

原计划几天完成任务?

10.连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟,其速度每小时将提高200 km.求提速后的火车速度.

111.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,则应从3

乙处调多少人到甲处?

12.要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯,设需截取边长为6厘米的方钢x厘米,则可得方程为__________.

13.一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100,现要锻压成新的长方体,其底面边长是40的正方形,则新长方体的高为________.

14.图①是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是________cm3

.

15.如图,10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形,已知大长方形的宽为35 cm,则一块小长方形墙砖的面积为( )

A.147 cm2 B.75 cm2 C.35 cm2 D.21 cm2

16.将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的“矮胖”形圆柱,锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱,高变成了多少?

17.用长为16 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽长1 m,求长方形的面积.

18.如图所示,一个长方体容器里装满了果汁,长方体的长为12 cm,宽为8 cm,高为24 cm.把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯,杯子的内径为6 cm,高为18 cm,这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少?(π取3.14,结果精确到0.01 cm

)

19.根据图中给出的信息,解答下列问题:

(1)放入一个小球水面升高________cm,

放入一个大球水面升高________cm;

(2)如果要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球各多少个?

答案:

1. C

2. D

3. C

4. B

5. B

6.24

7. 20

8. D

9. 设这批服装的订货任务是x套,

x-100x+20依题意得:2023,

x-100解得:x=900,2040.

答:这批服装的订货任务是900套,原计划40天完成

10. 设火车提速后的速度为x千米/小时,

40则提速前的速度为(x-200)千米/小时,则60x=2(x-200).

解得x=300,即火车提速后的速度为300千米/时

11. 设应从乙处调x人到甲处,

1依题意得:196-x3(272+x),

解得x=79.

答:应从乙处调79人到甲处

12. 64π×5=36x

13. 300

14. 1000

15. A

16. 设高变成了x厘米,

根据题意π×102×9=π×52·x.

解得x=36.

答:高变成了36厘米

17. 设宽为x m,长为(x+1)m,根据题意,得2x+(x+1)=16.解方程,得x=5.所以x+1=6(m).故长方形的面积为:5×6=30(m2).答:长方形的面积为30 m2

18. 设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为x cm,

依题意得:12×8x=3.14×32×18,解得x≈5.30,

所以24-5.30=18.70,

即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70 cm

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