计算机控制系统 - 清华大学出版社 - 何克忠 - 李伟 - 习题参考答案

第一章

1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？ 答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。

按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。（2）直接数字控制（简记为DDC）。（3）监督控制（简记为SCC）。（4）分级控制。（5）集散控制。（6）计算机控制网络。

按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。（2）比例积分微分控制（简称PID控制）。（3）有限拍控制。（4）复杂规律控制。（5）智能控制。

1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。

答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。

方框图：P115 图1.21 输出反馈计算机控制系统

1.9 简述采样定理及其含义。 答：采样定理：如果采样角频率

=2/T大于2

，即

≥2

，则采样的是连续信号

离散信号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)。式中y(t)的频谱特性中的最高角频率。 含义：要使采样信号确选择采样角频率，使

(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)，必须正≥

1.10 多路巡回检测时，采样时间，采样周期T和通道数N之间的关系。 答：采样时间是足够短的时间，y(kT)y(kT+),0<<。应满足 T≥N。

1.12 设有模拟信号(0～5)V和(2.5～5)V，分别用8位、10位和12位A/D转换

器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。 答：量化单位q=

根据以上公式可求得(05)V：

转换位数 量化单位q/mV 8 19.53 10 4.88 12 1.22 ,量化误差

量化误差 (2.5

)V：

9.76 2.44 0.61 转换位数 量化单位q/mV 量化误差 8 9.76 4.88 10 2.44 1.22 12 0.61 0.30

1.14 试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？ 答：数模转换器把数字量u(kT)转换成离散的模拟量

(t)。转换的精度取决

模-数转换器的位数n，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。

1.19 计算机控制系统有哪些主要的性能指标？如何衡量？ 答：计算机控制系统主要有动态指标，稳态指标和综合指标

1.20 如何衡量系统的稳定性？

答：用相角裕量和幅值裕量来衡量计算机控制系统的稳定程度。

1.21 动态特性可以由哪些指标来衡量？ 答：（1）超调量

数N

（2）调节时间（3）峰值时间（4）衰减比（5）振荡次

第二章

2.3 根据Z变换的定义，由Y(z)求出y(kT): 1.已知Y(z)=0.3+0.6

+0.8

+0.9

+0.95

+

解：y(0)=0.3,y(T)=0.6,y(2T)=0.8,y(3T)=0.9,y(4T)=0.95,y(5T)=1

2.已知Y(z)=

-+

-

解：y(0)=0,y(T)=1, y(2T)=-1, y(3T)=1, y(4T)=-1, y(5T)=1, y(6T)=-1

2.5 已知离散系统的差分方程，试求输出量的Z变换： 1.y(kT)=u(kT)+u(kT-T)-解：Y(z)=U(z)+ =(

+

U(z)-)U(z)-y(kT-T) u(kT)为单位阶跃序列

Y(z)

Y(z)

=

2.6 已知时间序列，试求相应的Z变换： 1.3(kT) 解：Y(z)=参考：

=3

5.

,|a|<1

+

+

+

+

+??

解：Y(z)= =

2.9 试求下列函数的Z反变换： 1.0.5z/(z-1)(z-0.5) 解：

=

+

=(z-1) ,z=1 =1

=(z-0.5) ,z=1 =-1

Y(z)=-

y(kT)=1-

2.10 已知系统的方框图，试求输出量的Z变换Y(z): 7.解：y(t)=

[

]

=K[(1-)+]

由：= 得A=,B=-;

代入上式中得：y(t)=[(1-)(-)]

Y(z)=[

15.解：Y(z)=NG(z)-

]

=

=

2.14 S平面与Z平面的映射关系z=

1.S平面的虚轴，映射到Z平面为 以原点为中心的单位圆周。

2.19 已知单位反馈系统的开环Z传递函数，试判断闭环系统的稳定性。

1.(z)=

=0;得

-Z+0.632=0

解：系统的特征方程为：1+由Z=

代入上式 2.632

+0.736+0.632=0

劳斯表：

2.632 0.632 0.736 0 0.632

劳斯表第一列元素都为正，系统稳定。

第三章

3.1 已知线性离散系统的差分方程，试导出离散状态空间表达式： 1.y(kT+2T)+0.2y(kT+T)+0.5y(kT)=u(kT) 解：参考P93页例3.1 F=

3.2 已知线性离散系统的方框图，试求出对应于各G(s)的闭环系统的离散状态

空间表达式。 1.G(s)=K/(s+a) 解：G(s)=

HG(z)=

3.4 已知系统的方框图，试求线性离散系统的Z传递矩阵： 1.x(kT+T)=[

]x(kT)+

u(kT)

解：

3.5 已知系统的方框图，试导出系统的离散状态空间表达式，并求y(kT)： 1.r(t)=1(t),T=1s,(0)=

(0)=0

解：参考P110例3.13 P112例3.14

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