814复赛练习

1：【基础】圆环上求素数

Description 将0，1，2，??9共10个数排成一圈（如下图）

给出一个取数长度L(1<=L<=5)，然后从1开始按顺时针方向连续取L个数字，拼成一个长为L位的数。此时共有9个长为L位的数，然后输出这9个数中的素数。

Input 一个整数L

Output 全部满足条件的素数，中间用','隔开。 Sample Input 2

Sample Output 23,67,89 2：【基础】约分

【试题描述】

用形如“a/b”的字符串表示一个分数，其中a,b为整数(0<=a<=1000000000，1<=b<=1000000000)；要求对a/b进行约分，求出最简分数。

【输入描述】 输入文件仅有一行包含两个用空格隔开的整数a和b，表示分数a/b。

【输出描述】

若a/b结果为整数，则输出一行，一个整数；

若a/b结果为真分数，则输出一行，为a/b约分后的最简分数，形如c/d； 若a/b结果为假分数，则输出一行，为a/b约分后的最简带分数，形如c+d/e。 【输入样例】 输入样例1： 6 3

输入样例2： 4 6

输入样例3： 6 4

【输出样例】 输出样例1：2 输出样例2：2/3 输出样例3：1+1/2 3：【基础】处理数 【试题描述】

给出一个正整数n，然后对n进行一系列处理，处理用以下代码表示： ０ 不做任何处理

１ 对原数加上１００, 若加上１００后大于１０００,则再减去１０００. ２ 对原数减去１００, 若减去１００后小于０,则再加上２００ ３ 对原数除２取整

４ 对原数乘４,若乘４之后大于１０００,则除以１０００取余数。

问 题：输入n，k后，将 n作为原数（1≤ n ＜ 1000）， k为处理码的十进制表示（1＜k≤30000）。要求将k化为五进制的数，然后以该五进制数从高位到低位的顺序，分别将每位数字作为处理码对原数按上述规则进行处理，求处理后的结果。

【输入描述】n k （２个整数） 【输出描述】 处理后的结果 【输入样例】 33 247 【输出样例】 28 【解题提示】 样例说明：

k=247 化为五进制数：1442, 则处理系列为： 1 33+100＝133 4 133*4=532

4 532*4=2128 （除以１０００取余数，成为１２８） 2 128-100＝28 所以输出28

4：【基础】数列计算 【试题描述】

有一个数列A1，A2，?, An(1≤n≤30)，其中A1=0，永远不变，从第二个数A2开始，它可以是前面的数加1，也可以是前面的数减1。例如n=4，可能的数列有：

0 1 2 3 其和S=6（即4个数的和） 0 1 2 1 S=4 0 1 0 1 S=2 0 1 0 －1 S=0 0 －1 0 1 S=0 0 －1 0 －1 S=－2 0 －1 －2 －1 S=－4 0 －1 －2 －3 S=－6

问题：给出n和S，问满足条件的数列有多少。 【输入描述】 2个整数

【输出描述】 一个整数(满足条件的数列的个数) 【输入样例】 4 0 5：【基础】重排数 【试题描述】

读入二行整数，然后程序要完成如下的操作：

第一步 将2行数合并在一起，

第二步 将合并好的数由大到小排序， 第三步 重新排列，从第一个数起开始编号，然后将奇数号上的数（样例中的13，9，5）从前向后排，偶数号上的数（样例中的12，7，4）从后往前排。 第四步 计算，将排好的数，第一个+第二个数的2倍+第三个数的3倍+? 第五步：输出计算的结果。 【输入描述】

第一行是一个整数 n(1≤n≤10)，

第二行有n个整数，整数范围在1~100之间，数与数之间空格隔开。 第三行是一个整数 m(1≤m≤10)，

第四行有m个整数，整数范围在1~100之间，数与数之间空格隔开。 【输出描述】

一个整数（最后计算的结果）。 【输入样例】 4

12 4 5 9 2 13 7

【输出样例】 169 【解题提示】 样例说明：

第一步合并后为：12 4 5 9 13 7

第二步上例中的数成为：13 12 9 7 5 4 第三步得到：13 9 5 4 7 12

第四步计算后为：13+2×9+3×5+4×4+5×7+6×12=169 最后输出 169

6：【基础】夏令营旗手

【试题描述】2009江苏省“信息与未来”夏令营活动在南师大附小举行，小明同学被选为小旗手。 小明家住在解放路，解放路的人喜欢数字，所以门牌号码的编制很特别，它们是：2, 3, 5, 7, 11, ? 即门牌号码全部为从2开始的素数。可惜小明家的号码被盖起来无法看到了，但小明的同学提供了一个有用信息：除去小明家的门牌号之后，其他人家的门牌号的和为k。 问题：当k给出后（保证有解），请计算出：

①小明家的门牌号是多少？② 解放路共有多少户人家？ 【输入描述】 一个整数k（2＜k≤ 255）

【输出描述】 二个整数（小明家的门牌号码及解放路人家户数）。 【输入样例】 15 【输出样例】2 4 【解题提示】 样例说明： 解放路共有4户人家，其门牌号码为２,３,５,７, 小明家的门牌号码为2。

【试题来源】 2009年江苏省小学生信息学（计算机）奥赛

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