全国中考数学真题分类汇编第10讲一次函数第2课时一次函数的应用

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第2课时一次函数的应用

知识点1 一次函数建模

知识点2 一次函数的实际应用知识点1 一次函数建模

（xx·广州）

（xx·兰州）

（xx·云南）

知识点2 一次函数的实际应用

精品

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10．（xx·仙桃）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80 km/h的速度行驶1 h后，乙车才沿相

同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

（xx·咸宁）

（xx·杭州）

（xx·重庆B）

精品

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精品

（xx ·重庆A ）

17. A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地。甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有

千米。 x y

O 小时210

30

【答案】 90

【解析】 甲车先行40分钟（402603

=h ），所行路程为30千米，因此甲车的速度为3045/23

=km h 。乙车的初始速度为4

4521060/3

乙乙?=+?=V V km h ，因此乙车故障后速度为60-1050/=km h 。 121212212121336050()4532

74145()4524033345290?+=+=++???????=??+=???+++?=???

∴?=t t t t t t t t t t t km

（xx ·绍兴）

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精品

（xx ·衢州）

（xx ·丽水）

10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误．．

的是（ ▲ ） A.每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱

B.每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多

C.每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱

D.每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱

（xx ·连云港）O

120

y (元)

65

50

30 x (h) 25 50 55 A 方式 B 方式 C 方式

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25.（xx·南通）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题：

精品

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精品 （1）慢车的速度为

/km h ，快车的速度为 /km h ；

（2）解释图中点C 的实际意义，并求出点C 的坐标；

（3）求当x 为多少时，两车之间的距离为500km . （xx ·龙东）

（xx ·齐齐哈尔）

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精品

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精品

24.（xx ·盐城）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示

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（1）根据图象信息，当t _______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟；

（2）求出线段AB 所表示的函数表达式.

（xx ·长春）

（xx ·吉林）

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精品

23．（满分10分）（xx ·仙桃）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF 、折线ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价y 1（元）、生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系．

（1）求该产品销售价y 1（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；

（2）直接写出生产成本y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系式；

（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

25.（xx ·徐州）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数） 行驶路程

收费标准 调价前 调价后 不超过3km 的部分

起步价6元 起步价a 元 超过3km 不超出6km 的部分

每公里2.1元

每公里b 元

超出6km 的部分 每公里c 元 （第23A B

C D E

F y /

60 16k g 70 54

O 50 131

8

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精品

设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.

②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.

③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.

解：(1)a=7, b=1.4, c=2.1

（2）1 2.10.3y x =-

（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317

x >时方案调价后合算. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

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