自控题目

一. 填空题

1. 自动控制系统分类方法很多，其中的部分划分为：恒值调节系统和随动系统、 线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统、连续系统和离散系统、 开环系统和闭环系统。

2. 一般自动控制系统包括：给定元件、检测元件、比较元件、放大元件、执行元件、控制对象、反馈元件。

3. 对于一个单输入单输出的线性定常连续系统，其时域数学模型通常用 微分方程描述，频域模型用传递函数描述。

4． 斯判据通过劳斯阵（Routh阵） 判断系统稳定与否，并可以指出特征方程在复平面右半部上根的个数，它等于劳斯阵第一列元素符号改变的次数。 5．系统的时域响应有两部分构成：动态响应和静态响应。（瞬态响应、稳态响应） 6．控制系统的瞬态响应的主要性能指标有：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间和振荡次数。

7．通常按照控制系统是否设有反馈环节来进行分类；设有反馈环节的，闭环控制系统；不设反馈环节的，则称为开环控制系统。

8．经典控制理论中，常用的数学模型为微分方程、传递函数和系统框图。它们反映了系统输出量、输入量和内部各变量之间的关系，也反映了系统的内在特性。 9．线性定常系统稳定的充分必要条件是特征方程的根全部具有负实部或特征方程的根都位于复平面的左半部。

10．根轨迹图是用开环传递函数的零极点分布，依照一些简单的规则，用作图的方法求得闭环传递函数的极点分布。

二、计算题

1.求下图所示系统的传递函数G(s)?Uo(s)。 Ui(s)

解:

1

??I0?s??I1?s? ??????I?Ui0?s??R 1 ???Uc?I1?s??? ??R?R123?Cs所以G?s???R2R3Cs?R2?R3RR?R

13Cs12．下图所示电路，求其传递函数G(s)?UC(s)U(s) r

解:

??iUrR?t?? ?R??iUcR'?t??? ?R'??ic?t??CdUr

?dt??iR'?ic?iR? ???所以G?s??UcU??R?R'

rRR'CS3．已知系统结构图如图2-11所示，试用化简法求传递函数C(s)/R(s)。

2

解：

4．下图所示系统，求Xr?s??0时，G(s)?

N(s) W5 W4 Xr(s) Xc(s) XC(s)。 N(s)W1 W2 W3 5．已知单位负反馈系统开环传递函数为G(s)?9，求系统的系数 s2?s

。 ?、?n以及单位阶跃信号下动态性能指标?%、ts（2%）

解:

①设系统的闭环传递函数为

9 G(s)?2

s?s?9

② ?n=3rad/s

2??n=1,所以?=1/6=0.167

???1??2?%?e

?100%?59%

ts?4?n??8s

6．已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应下的峰值时间tp和调节时间ts，并判断系统的稳定性。

Xr

100 S(S+1) 0.05S+1 Xc 3

解:

100s?s?1?100① ?(s)? ?2100s?6s?1001??0.05s?1?s?s?1?② ?n?100?10rad/s

2??n?6???0.3

所以，?d??n1??2?3rad/s

③ 峰值时间

tp???1.04s ?d

调节时间

4?t??s???1.3s?n??t?3?1ss???n?(2%)

(5%)④由①，系统的极点为 P1,2??6?36?400??3?19j

2

在左半平面，所以系统稳定。

7．设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?定的K的取值范围。 解:

8、设某系统的闭环传递函数为?(s)?定性。 解:

K(s?1)，试确定使系统稳

s(s?1)(0.2s?1)K，试判断该系统的稳

s4?2s3?3s2?4s?5

4

9．已知单位负反馈系统的开环传函为WK?s2?2s?2?k(s)?s3 （1） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（2） 求使系统临界稳定的K值，及临界状态下的振荡频率。 解: （1）

① n?3 ,P1,2,3?0

m?2 , z1,2??1?j n?m?1 ②渐近线1条

???2

???

③与虚轴交点

系统闭环传递函数的特征方程为

s3?ks2?2ks?2k?0

列劳斯阵：

s3 1 2k s2 k 2k

s1 2k2?2kk 0

s0 2k

由

2k2?2kk?0?k?1 则s2?2?0

?s??2j ④根轨迹如图所示

5

2j(-1+i)0(-1-i)?2j?

（2）

当k?1时，系统处于临界稳定状态 临界状态下的振荡频率为??2

三．论述题

1．试论述反馈的概念及在控制系统中引入反馈的好处和代价。 答:

2．应从哪几个角度去评价一个自动控制系统的优劣？这几项评价指标的关系如何？

答:

6

2j(-1+i)0(-1-i)?2j?

（2）

当k?1时，系统处于临界稳定状态 临界状态下的振荡频率为??2

三．论述题

1．试论述反馈的概念及在控制系统中引入反馈的好处和代价。 答:

2．应从哪几个角度去评价一个自动控制系统的优劣？这几项评价指标的关系如何？

答:

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/krr3.html