计算机控制系统

1 计算机控制系统包含哪些基本组成部分？

硬件和软件两部分组成

硬件包括：计算机系统、过程输入输出通道、被控对象、执行器、检测变送环节。 软件包括：系统软件和应用软件

2 如何理解计算机控制系统的实时性？

时系统是能够在确定的时间内执行计算或处理事务并对外部事件作出响应的计算机系统

3 简述SHANNON采样定理

为保证采样信号f*(t)的频谱是被采样信号f（t）的频谱无重叠的重复（沿频率轴方向），以便采样信号f*(t)能反映被采样信号f（t）的变化规律，采样频率

ws(w?2pi/T?2pif)至少应是f（t）的频谱F（jw）的最高频率wmax的两倍，即

ws?2wmax，即香农定理。

4 在计算机实时动态控制系统设计中应用SHANNON采样定理时应注意哪些问题？

SHAANON定理的结论是对无始无终的时域信号得出的。实时控制时，时域信号都是有始的，且只有当前时刻之前可用。因此，实际上要选取?s >>2?c 5 零阶保持器（ZOH）在计算机控制系统中起什么作用？没有它可以吗？为什么？ 作用：将采样信号还原成连续信号

有利。因为零阶保持器简单且可用物理装置实现。 6 在什么条件下，零阶保持器可以近似为理想滤波器？ 要求 ?s?2??m ,一般有 ?>3~5

7 在离散时间系统差分方程的增序描述方式中，为什么不允许m>n?

违反了时间因果律，若m>n 则相当于输出早于输如。

8 离散时间系统差分方程的增序方式和降序方式有什么不同？各适合应用于什么场合？

增序方式用z变换求解时容易引入初始条件，减序方式则不易。

9 什么叫线性离散时间差分方程的零输入解和零状态解？

零输入解是指在系统激励f（k）为零时，由初始状态所确定的解。 零状态解是指在系统初始状态为零时，由激励f（k）所确定的解。

10 线性离散时间差分方程的零输入初始条件和全解的初始值是否一定相当？为什么？

11 是实时控制系统的时间因果律？

系统的零状态响应不出现于激励之前。

12 在线性离散时间系统分析和设计中，使用Z变换带来了什么方便？

Z变换可使复杂的时域信号序列成为统一的有理分式形式，便于数学处理。 13 简述Z变换的定义。为什么要定义Z变换？ Z变换是按罗朗级数定义的，定义Z变换可使复杂的时域信号序列成为统一的有理分式形式，便于数学处理。

? 采样函数f(t)?*?k?0?f(t)?(t?kT) ，对其进行拉氏变换得到，

L[f(t)]?F(s)?**?k?0f(kT)e?kTs ， 令z=e

Ts

，则上式变为

?F(z)?Z[f(t)]?*?k?0f(kT)z?k，则 F（z）称为采样函数f*(t)的z变换。

14 试写出Z变换的增序性质

?n?1Z[f(k?n)]?zn?i?0f(i)z?1??i?of(i)zn?1?zF(z)?zf(0)?znnn?1f(1)?..?.zf(n?2)?zf(n?1)

215 试写出Z变换的初值定理和终值定理

初值定理：若Z[f(kT)]?F(z)，当z趋于无穷大时，F（z）的极限存在，则

f(0)?limf(kT)?limF(z)。

k?0z??终值定理：若Z[f(kT)]?F(z)，则f(?)?limf(kT)?lim(z?1)F(z)。

k??z?116 试写出Z变换的卷和性质，并逐一说明使用的符号

卷和性质 ：Z[f1(h)*f2(h)]?F1(z)F2(z)

17 线性离散时间系统的脉冲传递函数G(z)是如何定义的？ 同连续系统的传递函数类似，离散系统的脉冲传递函数G（z）被定义为：在零初始条件下，一个环节（或系统）的输出脉冲序列的z变换Y(z)与输入脉冲序列的z变换R(z)之比，即G(z)=Y(z)/R(z)。

18 由线性连续时间的Laplace变换G(s)求相应的G(z)时， G(s)有哪三种不同情况？

1 G(s)是信号g(t)的Laplace变换 2 G(s)是被控物理对象的传递函数 3 G(s)是调节器的传递函数

19 连续时间对象模型G(s)求相应的G(z)，有哪几种常用方法？ 1 双线性变换法——最常用 2 部分分式法——留数法例

3 直接法

20写出零阶保持器（ZOH）的连续时间数学模型

零阶保持器的脉冲传递函数为gh(t)?1(t)?1(t?T) 取拉氏变换，则得到零阶保持器的传递函数为：Y(s)?1s?1se?Ts?1?es?Ts。

21写出零阶保持器（ZOH）的离散时间数学模型

22简述线性定常离散时间系统的特征根与系统稳定性（稳定、不稳定、临界稳定）之间的关系。

当 |pi|<0 时，稳定——特征根在单位圆内

当 |pi|=0 时，临界稳定——特征根在单位圆上 当 |pi|>0 时，不稳定——特征根在单位圆外 23什么是线性离散时间系统的直接设计法？

a 线性连续时间被控对象G(s)，希望进行计算机（离散时间）控制设计 b 先对被控对象G(s)离散化，得到对应的G(z)

c 再直接按照动态指标要求，进行离散时间动态设计，直接得到对应的调节器传递函数D(z)

24什么是线性离散时间系统的间接设计法？ a 线性连续时间被控对象G(s)

b 按照线性连续时间系统的控制理论进行动态设计 c 得到调节器传递函数D(s)——中间结果

对D(s)进行离散化，得到对应的离散时间系统调节器传递函数D(z) D(z)为间接得到的最终结果——故称间接设计法 25离散时间调节器的增量式递推算式是如何定义的？

s?2z?1Tsz?1 带入PID调节器D(s)，可得D(z)

D(z)?U(z)E(z)(1?2?D(s)Ts?2s?2z?1Tsz?1?2b0z?b1z?b2z?a2KDTs)z?(KI2Ts?1?2KDTs)22KIKDTs)z?(KITs?4z?12

?得降序方式差分方程 u(kTs)?u(kTs?2Ts)?b0e(kTs)?b1e(kTs?Ts)?b2r(kTs?2Ts)

即得（位置式）递推算式u(kTs)?u(kTs?2Ts)?b0e(kTs)?b1e(kTs?Ts)?b2r(kTs?2Ts) 略去Ts，简记为 u(k)?u(k?2)?b0e(k)?b1e(k?1)?b2e(k?2) 可得 u(k?1)?u(k?3)?b0e(k?1)?b1e(k?2)?b2e(k?3 上二式相减，得增量式递推算式 ?u(k)?u(k)?u(k?1)?u(k?2)?u(k?3)?b0e(k)?(b1?b0)e(k?1)?(b2?b1)e(k?2)?b2e(k?3)

26离散时间调节器的增量式递推算式和位置式递推算式各有什么特点和使用范围？

1增量型算法得出的是控制量的增量，误动作影响小；而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大

2 采用增量型算法时，手动和自动之间的切换会更为平滑

3 增量型算法不需要做累加，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小；而位置型算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差；

27在线性离散时间系统的间接设计法中，对调节器D(s)离散化时需要考虑零阶保持器吗？为什么？

需要 因为在控制器之后串联一个低通滤波器可抑制高频干扰，平滑控制器的输出，而零阶保持器就有低通滤波的作用。

28 PID算法中使用积分分离是为了解决什么问题？

PID控制器中引入积分的目的，主要是为了消除静差，提高精度，但在过程的起动、结束、大幅度增减设定值或出现较大的扰动时，短时间内系统的输出会出现很大的偏差，致使积分部分幅值快速上升。由于系统存在惯性和滞后，这就势必引起系统输出出现较大的超调和长时间的波动，特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现象更为严重，有可能引起系统震荡。为了防止这种现象发生，可采用积分分离式PID控制算法解决。 29 调解器中的纯微分有什么副作用？如何缓解？ 1 微分是一个噪声放大器 2 频率越高（快速变化），影响越大 3 执行机构“抖动”，导致磨损和耗能 解决方案

人为附加一个小惯性滤波环节 噪声（高频段）滤波 基本不影响低、中频段

30 在离散时间动态控制系统设计中，应如何根据SHANNON采样定理选取采样周期Ts？

1 采样周期应比对象的时间常数小得多，否则，采样信号无法瞬变过程。 2 采样周期应远小于对象扰动信号的周期，一般使扰动信号周期与采样周期成整数倍关系。

3 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取T，尽可能使纯滞后时

间接近或等于采样周期的整数倍。

4 考虑执行器的响应速度，如果执行器的响应速度比较慢，那么过小的采样周期将失去意义。

5 在一个采样周期内，计算机要完成采样、运算和输出三件工作，采样周期的下限是完成这三件工作所需要的时间（对单回路而言）。

31 一般在什么情况下，才需要用到“扩充临界比例度法”等方法来整定 PID调节器的参数？

被控对象的数学模型G(s)未知 无法测得或不允许测量

32 线性离散时间系统直接设计法中的最少拍和有限拍的区别是什么？ 最少拍的设计不考虑工程背景和工程限制，有限拍则需要考虑。

33最少拍设计法是直接设计法，还是间接设计法？它有什么优缺点？ 答：直接设计法；优点，按最小拍设计的系统可实现快速无差跟踪。缺点：（1）对

于其它不同类型的输入，其输出特性可能会变得很差，（2）有限拍设计法是基于严格的被控对象G(z)的数学模型的；当G(z)的数学模型有偏差时，“最小拍无差”就会失效（3）对于闭环动态系统，无论是内环还是外环，一般很难限定其输入函数为那种典型类型；加上G(z)的数学模型总会有误差（4）其工程应用受到很大限制

34有限拍设计法中，一般考虑哪三种典型输入形式？

答：r(k)?1(k),kT, R(z)?12(kT)

2,,?1?12?13 1?z(1?z)(1?z)

35简述有限拍设计法的设计目标。 答：（1）寻找一个z-1的可能最短的有限项多项式E(z)，（2）进而通过Ge(z)、Gc(z)，最后

求得调节器D(z) （3）D(z)满足本身既是稳定的又是可实现的

1Tz?10.5Tz(1?z)2?1?136有限拍设计法中，闭环传递函数Gc(z)应该如何受被控对象传递函数G(z)的约束，为什么？

37按照最少拍的设计理论，似乎采样周期Ts越短，系统的过渡过程就会越快；事实上会受到什么样的工程限制？应该如何解决？

答：（1）时间的有始性（2）时间因果律，（3）零阶保持器； 应有：ws?2awm,a>3~5 38线性离散时间系统的有限拍输出无纹波设计对被控对象有什么要求？ 答：（1）当阶跃输入时，要实现输出无纹波，G(s)中可以无积分环节

（2）当斜坡输入时，要实现输出无纹波，G(s)中至少应有一个积分环节 （3）当加速度输入时，要实现输出无纹波，G(s)中至少应有两个积分环节

39线性离散时间系统的有限拍输出无纹波设计对调节器有什么要求？

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