工程流体力学答案（陈卓如）第八章 2

［陈书8-9］一个圆球放在流速为1.6m/s的水中，受的阻力为 4.4N。另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中，求在动力相似条件下风速的大小及球所受的阻力。已知?air?w?13，

?air?1.28kgm3。

［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是：

Re?uairdair?air?uwdw?w

从上式可得：

uair?dw?airuw

dair?wdw1?air?，?13，uw?1.6ms dair2?w由题意知：，

将以上条件代入，得风速：uair?1?13?1.6?0.8?13?10.4?ms? 2转化阻力采用牛顿数相等的原则，即：

Ne?FairFw? 2222?airuairdair?wuwdw22?airuairdairFw 由上式可得：Fair?22?wuwdw由题意：

?w1000?，Fw?4.4N ?air1.281.28?10.4?2?????2?4.4?0.952?N? 1000?1.6?2所以：Fair

［陈书8-10］需测定飞行器上所用流线型杆子的阻力，杆子厚度为30mm，飞行器速度为

?air?w?13。150km/h，当用杆子模型在水槽中测定其粘性阻力时，已知水流速度为2m/s，

问模型厚度应为多少？

［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是：

Re?uairlair?air?uwlw?w

从上式可得：

lw?uair?wlair uw?air由题意知：

?air?13，lair?30mm?0.03m ?w150?103?150kmh?ms

3600uw?1.6ms，uair150?1031??0.03?0.096m?96mm 将以上条件代入，得模型厚度： lw?3600?1.613

［陈书8-11］为了得到水管中蝶阀的特性曲线，利用空气来进行模型实验。模型蝶阀直径

Dm?250mm，当??30o，空气（??1.25kgm3）流量qVm?1.6m3s时，实验测得

如下数据：模型中压强降?pm?275mmH2O；气流作用在阀门上的力是Pm?137N；绕阀门旋转轴气流的作用力矩是Mm?2.94N?m。设实验在自模区进行，且实际蝶阀

Dt?2.5m，水流量qVt?8m3s，?角相同。试确定实物中的压强降、作用力及作用力矩。

［解］涉及压强降，应考虑欧拉数相等，即：

Eu??pm?pt? 2?mum?tut2?tut2?pm 由上式可得：?pt?2?mum由题意：

?t1000??800 ?m1.252222??8?0.252?ut2?qVtDt2??qVtDm1?????????? 22?2?2????um?qVmDm??qVmDt??1.6?2.5?400取重力加速度：g?9.8ms

-2?pm?275mmH2O?0.275?1000?9.8?2695Pa

所以：?pt?800800?2695?5390Pa，或：?pt??275?550mmH2O 400400

转化作用力采用牛顿数相等的原则，即：

Ne?PmPt? 22?mumDm?tut2Dt2?tut2Dt2800?2.5?P???由上式可得： Pt???137?27400?N? 22m?mumDm400?0.25?力矩：

2MtPD?tt MmPmDmPtDt274002.5Mm???2.94?5880?N?m? PmDm1370.25所以：Mt?

［陈书8-12］在深水中进行火箭的模拟实验，模型大小与实物之比为1/1.5。若火箭在空气

中的速度为500km/h，问欲测定其粘性阻力，模型在水中的实验速度为多少（已知

?air?w?13）？

［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是：

Re?uairlair?air?uwlw?w

由上式可得：uw??wlair11.5uair???500?57.69?kmh??16?ms? ?airlw131

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