无机材料物理化学课后习题及答案

第一章 几何结晶学基础

1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？

1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？

1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？ 试在面心立方格子中画出菱面体格子

1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。 1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210） 的位臵。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成 , 晶体的空间格子构造有如下特点：结点 空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位臵，因此也称为晶体结构中的等同点位臵。行列 结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。面网 结点在平面上的分布构成面网。空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。平行六面体 空间格子中的最小单位。它由六个两两平行且大小相等的面组成。 晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。晶体的基本性质主要包括以下五点：

1 ） . 自限性（自范性），指晶体在适当条件下自发形成封闭几何多面体的性质。晶体的的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。暴露在空间的晶体外表，如晶面、晶棱与角顶分别对应其晶体空间格子中的某一个面网、行列和结点。 2 ） . 结晶均一性，指同一晶体的各个不同部分具有相同的性质。因为以晶体的格子构造特点衡量，晶体不同部分质点分布规律相同，决定了晶体的均一性。 3 ） . 对称性，指晶体中的相同部分在不同方向上或不同位臵上可以有规律地重复出现。这些相同部位可以是晶面、晶棱或角顶。晶体宏观上的对称性反映了其微观格子构造的几何特征。

4 ） . 各向异性，指晶体的性质因方向不同而具有差异。如云母的层状结构显示了在不同方向上的结合强度不同。从微观结构角度考虑，代表云母晶体的空间格子在不同方向上结点位臵的排列不同。

5 ） . 稳定性（最小内能），指在相同的热力学条件下，具有相同化学组成的晶体与气相、液相、非晶态相比，晶体具有最小内能，因此也是稳定的结构。 2. 答： 点群 运用组合定律 晶系 晶族 四方柱 L 4 4L 2 5PC 1,2,3 四方 中级 六方柱 L 6 6L 2 7PC 1.2.3 六方 中级 四方四面体 Li 4 2L 2 2P 4,5 四方 中级 斜方双锥 3L 2 3PC 1,2,3 正交 低级 六八面体 3L 4 4L 3 6L 2 5 等轴 高级

9PC

复三方三角面L 3 3L 2 3PC 1,2,3 三方 中级 体

四六面体 3L 4 4L 3 6L 2 5 等轴 高级

9PC

三方柱 Li 6 3L 2 3P 4 六方 中级 3 答：略 4. 答：

三方柱 晶面 1(2110) 晶面 2( 1210) 晶面 3(1120) 晶面 4(0001) 晶面 5(0001)

四方柱 晶面 1(100) 晶面 2(010) 晶面 3(100) 晶面 4(010) 晶面 5(001) 晶面 6(001)

四方双锥 晶面 1(h0l) 晶面 2(0kl) 晶面 3(h0l) 晶面 4(0kl) 晶面 5(h0l) 晶面 6(0kl) 晶面 7(h0l) 晶面 8(0kl)

六方柱 晶面 1(10l0) 晶面 2(01l0) 晶面 3(l100) 晶面 4(l010) 晶面 5(0l01) 晶面 6(1l00) 晶面 7(0001) 晶面 8(000l)

菱面体 晶面 1(h00l) 晶面 2(0k0l) 晶面 3(h00l) 晶面 4(0l0l) 晶面 5(00il) 晶面 6(00il)

斜方双锥 晶面 1(hkl) 晶面 2(hkl) 晶面 3(hkl) 晶面 4(hkl) 晶面 5(hk l ) 晶面 6(hk l ) 晶面 7 (hkl) 晶面 8(hkl) 5. 答： 60°L33P 90°L22P 45°L44P 30°L66P 6. 答： 90°3L2

60°L33L2 45°L44L2 30°L66L2

7. 答：略。(632) 8. 答：略 9. 答：略

第二章 晶体化学基础和无机化合物晶体结构

1－1. 晶格能与哪些因素有关？已知MgO晶体具有氯化钠的结构型，其晶格常数a为0.42nm，试计算MgO的晶格能。

1－2. 计算具有简单立方（SC）和体心立方（BCC）结构金属（单质）晶胞的堆积密度（空间利用率）。

1－3. 金属钼具有BCC结构，其晶格常数a为0.3146nm，试计算钼原子的半径。 金属铬的晶格常数a为0.2884nm，密度为7.19g/cm3，通过计算确定铬是简单立方、体心立方还是面心立方结构。（Cr 52.00）

1－4. 在氧离子面心立方紧密堆积中，画出适合正离子填充的空隙形状和位臵，并分析八面体空隙和四面体空隙数分别与氧离子数有什么关系？ 1－5. 比较面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积的异同点。

1－6. ThO2具有萤石结构：Th4+离子半径为0.100nm，O2-离子半径为0.140nm，试问1）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计配位数是否一致？2）结构是否满足鲍林规则。

1－7. 从负离子的立方密堆积出发，说明以下情况各产生什么结构类型：1)正离子填满所有四面体空隙位臵；2）正离子填满一半四面体空隙位臵；3）正离子填满所有八面体空隙位臵。

1－8. 在萤石晶体中Ca2+半径为0.112nm，F-半径为0.131nm，求萤石晶体的堆积密度？萤石晶体a=0.547nm，求萤石的密度。

1－9. 根据教材中的萤石结构图，画出萤石晶胞的投影图，并注明Ca2+离子和F-离子的标高。

1－10. 下列硅酸盐矿结构各属何种结构类型？（有Al3+离子的要说明其在结构中所处的位臵）：

CaMg[Si2O6] Ca2Al[AlSiO7] Mg[Si4O10](OH)2 K[AlSi3O8]

1．答：因素为（1）离子的电子结构（2）离子的晶体结构类型（3）正负离子平衡距离。MgO的晶格能为3955.5 KJ mol－1。

2．答：SC堆积密度为52.36％，BCC堆积密度为68.02％。 3．答：钼原子半径为0.1362nm。铬是体心立方BCC结构。 4．答：四面体数：氧离子数＝2：1，八面体数：氧离子数＝1：1。 5．答：略。

6．答：（1）半径计算得出Th4＋应为六配位，由于ThO2为萤石结构，故不一致。 （2）不满足多面体规则，电价规则可满足。

7．答：1）反萤石结构。2）闪锌矿结构。3）NaCl型结构。 8．答：堆积密度为60.41％，萤石的密度为3.17g cm3。 9．答：图略。

10. 答：CaMg[Si2O6] 单链状。

Ca2Al[AlSiO7] 组群状，双四面体。Al3+离子一部分位于氧八面体空隙，

另一部分位于四面体空隙。

Mg[Si4O10](OH)2 层状。

K[AlSi3O8] 架状。Al3+离子位于氧四面体空隙。

第三章 晶体的结构缺陷

3-1 方镁石（MgO）的密度是3.58g/cm3，其晶格常数是0.42nm，计算MgO中每个晶胞

中肖特基缺陷的数目。

3-2 1)在CaF2晶体中，弗兰克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷的生成能为5.5eV，

计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？

2)如果CaF2晶体中，含有百万分之一的YF3杂质，则在1600℃时，CaF2晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？请说明原因。

3-3 在下述晶体中，你认为何类缺陷占优势？1）用MgCl2掺杂的NaCl；2）用Y2O3掺杂的ZrO2；3）用YF3掺杂的CaF2；4）在一种还原性气氛中加热的WO3。 3-4 试写出下列缺陷方程： 1) 3)

2) 4)

3-5 当ZrO2添加到Y2O3中，为保持结构的电中性，在形成臵换型固溶体的同时，还产生正离子空位，写出其缺陷反应方程式。

3-6 高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3的烧结：1）如加入0.2mol%ZrO2，试写出缺陷反应式和固溶体分子式；2）如加入0.3mol%ZrO2和Xmol%MgO对Al2O3进行复合取代，试写出缺陷反应式、固溶体分子式，并求出X值。

3-7 ZnO属六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含有2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74、5.606g/cm3，求两种情况下各产生什么型式的固溶体？

3-8 非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+=0.1，求FexO中空位浓度及x值。 .答：平均每个晶胞0.0082对肖特基缺陷。

2.答：⑴T1=298K,弗兰克缺陷浓度2.21×10-24，肖特基缺陷浓度为1.374×10-31;T2=1873K, 弗兰克缺陷浓度1.72×10-4，肖特基缺陷浓度为1.4×10-5；⑵T=1600℃,热缺陷1.72×10-4,杂质缺陷1×10-6,热缺陷占优势 3.答： 4.答：：① ②

③ ④ 5. 答：

6.答：①Al1.997Zr0.002O3 ②Zr0.003Mg0.003Al1.994O3 7.答：略

8.答：Fe0.957O,空位浓度[

第四章 非晶态固体

; ; ; 和

]=0.0435

4-1 试分析影响熔体粘度的因素有哪些？

4-2 名词解释：晶子学说和无规则网络学说、单键强度、网络形成剂和网络变性剂

4-3 玻璃的组成是13mol%Na2O、13molêO、74mol%SiO2，计算非桥氧分数。 有两种不同配比的玻璃，其组成如下： 序号 1 2

Na2O( mol%) 8 12

CaO( mol%) 12 8

SiO2( mol%) 80 80

试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小。

4-4 有一组二元硅酸盐熔体，其R志变化规律如下，写出熔体一系列性质的变化规律：R = 2 、 2.5、 3、 3.5、 4 游离碱含量的变化； O/Si比的变化； 低聚物数量； 熔体粘度； 形成玻璃的能力； 析晶能力。

4-5 什么是硼反常现象？为什么会产生硼反常现象。 1. 答：溶体组成，质点活化能，温度等。 2. 答：略。

3. 答：R值为2.35。X值为0.7。非桥氧分数为17.5％。两种玻璃结构参数相

同，但（1）的钙含量高，所以（1）粘度大。 4．答：游离碱含量的变化 增大；

O/Si比的变化 增大； 低聚物数量 增多； 熔体粘度 递减； 形成玻璃的能力 递减； 析晶能力 递增。

5．答：略。

第五章 固体的表面与界面行为 5-1名词解释：

表面能、表面张力、吸附、接触角、晶界结构、润湿角。 5－2试说明晶界能总小于两个相邻晶粒的表面能之和的原因。

5－3 MgO－Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，

液相的表面张力为900×10－3N/m，而液体与固体的界面能为600×10－

3

N/m，测得接触角为70.52°。

（1） 求Si3N4的表面张力；

（2） 把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为60°，求Si3N4的

晶界能。

5－4 生产氧化铅瓷件过程中需要镀银，已知1000℃时γAl2O3 s＝1.0×10－3N/m，

γAg L＝0.92×10－3N/m，γAg L/Al2O3 s＝1.77×10－3N/m，问液态银能否润湿氧化铅瓷件表面？可以用什么方法改善它们之间的润湿性？ 5－5 影响润湿效果的主要因素有哪些？

5－6 大块状的石英材料经煅烧后易于破碎，这是为什么？ 5－7 试说明晶粒之间的晶界应力大小对晶体性能的影响。

5－8 在真空中和在空气中将云母片剥落后再合上，会出现什么现象？说明理

由？

5－9 什么是粘附功？粘附性越好是否就意味着粘附功越小，为什么？ 5－10 1克石英当它粉碎(在湿空气中)成每颗粒半径为1μm的粉末时质量增加

至1.02克，它的吸附水膜厚度为多少？（石英密度是2.65g/cm3）

1. 答：略 2. 答：略 3. 答：⑴900×10-3N/M

⑵1559×10-3N/M

4. 答：θ=147°>90°,液态银不能润湿氧化铅表面,可以通过以下方法改善它们之间的润湿性:增大瓷件表面粗糙度;设法除去表面吸附膜等.

5. 略 6. 略 7. 略 8. 略 9. 略 10. 答：膜厚度为0.0177um

第六章 相图及其相平衡

6－1名词解释：

凝聚系统；介稳平衡；无变量点；低共熔点；双升点；双降点；液相独

立析晶。

6－2简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常是以介稳状态存在。

6－3 具有不一致熔融二元化合物的二元相图（图6－11所示），在低共熔点E

发生如下析晶过程：

。已知E点B含量为20％，化合物

AmBn的B含量为64％。现有C1和C2二种配合料，已知C1中的B含量为C2中B含量的1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该二配合料中析出的初相（即到达低共熔温度前析出的第一种晶体）含量相等。试计算C1和C2配合料的组成。

6－4今通过实验测得如图所示的各相图，试判断这些实验结果的正确性，若有

错误，予以修正，并说明理由。

6－5 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统（图6－17）。

试根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为700℃。含B25％的试样在500℃完全凝固，其中含73.3.%初相SA(B)和26.7%SA(B)+SB(A) 共生体。含B50％的试样在同一温度下凝固完毕，其中含40％初相SA(B)和60％SA(B)+SB(A) 共生体，而SA(B)相总量占晶相总量的50％，实验数据均在达到平衡状态时测定。

6－6试完成下图中的配料点1、2、3的结晶路程（表明液、固相组成点的变化

及其结晶过程各阶段系统中发生的相变化）。

6－7下图所示为一个三元化合物的三元相图。 （1） 判断三元化合物N的性质；

（2） 标出边界曲线的降温方向（转熔界线用双箭头）； （3） 指出无变点K、L、M的性质

（4） 分析点1、2的结晶路程（表明液固相组成的变化及各阶段的相变化）

6－8如图6－43，配合料P的液相在无变点K发生独立析晶，最终在低共熔点F

结束结晶。试问此时所获得的C3S，C2S，C3A和C12A7四种晶相的含量各为多少？，如果在F点仍未达到平衡，残留液相能否离开F点向其它无变点继续转移？为什么？

6－9如图6－43，今取配合料成分恰好如无变点h的组成，在充分平衡条件下，

问：

（1） 加热该配合料，什么温度开始出现液相？ （2） 要使物料全部熔融，至少要加热到多高温度？

（3） 写出配合料加热到开始出现液相时和全部熔融时的反应过程。

6－10如图6－43，若原始液相组成位于配合料圈内，并恰好在CaO和C3S初相

区的边界曲线上：

（1） 说明此液相的结晶路程

（2） 在缓慢冷却到无变点K的温度1455℃时急剧冷却到室温，则最终获得哪些相？

各相含量如何？ 1．答：名词解释略。

2．答：略，提示从动力学角度说明。

3．答：C1配料组成为A 74.1％，B 25.9％；C2配料组成为A 82.7％，B 17.3％。

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