西师版四年级数学上册第五单元《相交与平行》教案

四年级数学上册第五单元《相交与平行》教案

1、相交和垂直

? 教学内容

教科书64页相关的课堂活动及练习。 相交和垂直。

? 教学目标

知识与技能：

1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。

2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。 过程与方法：

1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。

2、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

? 重点、难点

重点：了解相交的特例--垂直。

难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

? 教学准备

教师准备：教学课件

学生准备：三角板

? 教学过程

（一）新课导入

多媒体出示单元主题图。

师：同学们，在这幅温馨的画面中，

你看到哪些和数学有关的现象？观察之

后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。

学生活动。

预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；

……

生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

学生活动后回答。

今天我们就来研究两条直线相交。（板书课题：相交）

（二）探究新知

1、探究两直线相交

（1）摆一摆

师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？

学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。

多媒体出示：

（2）探一探 师质疑：图1和图2中的两条直线，你发现了什么？

引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

师和学生交流：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器分别测量一下图1和图2的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。）4个角，能分别说出它们是什么角吗？

学生测量（观察）后可以发现：

图1中∠1和∠3是锐角，∠4和∠2是钝角；图二中∠1、∠2、∠3、∠4都是直角。

师和学生交流：图1和图2中的两条直线的位置关系都是相交。图2中当∠1是直角时，其它的三个角都是直角。

师小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，

其中一条直线是另一条

直线的垂线。我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（板书课题：垂直）多媒体出示：

如果两条直线用a、b表示。

我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

师让学生在单元情境图中指一指那些地方有互相垂直的两条线？用笔描出来；教室里有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？指出来。

学生回答

预设：生活中有很多垂直的例子，比如：课本相邻的两条边，长方形相邻的两条边、正方形相邻的两条边、黑板相邻的两条边……。

2、画垂线

师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（1）过直线上一点画这条直线的垂线

出示例1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：

师小结操作过程：

第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步:沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线

出示例2：

学生根据画已知直线上的一点画垂线的方法试着画出过直线外一点画已知直线的垂线，汇报的过程简要说一说画垂线的方法。

展示学生作品，并且让学生说一说过直线外一点画已知直线的垂线的方法。

师在实物投影上演示：

师小结操作过程：

第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步:沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。

第三步：沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

巩固新知

教科书第64页课堂活动第1、2题。

设计意图：通过第2题的操作，让学生在实践中找互相垂直的线。

（三）达标反馈

1、下面每组中的两条直线，是互相垂直的在里画“√”，不垂直的在里画“×”。

2、你能想办法经过A点分别画出已知直线的垂线吗？

3、判断，对的在里画“√”，错的在里画“×”。

（1）长方形的长和宽互相垂直。………………………………………………（）

（2）三角尺上没有互相垂直的边。…………………………………………（）

（3）在9:00，钟面上时针和分针互相垂直。………………………………（）

（4）两条直线相交，它们一定互相垂直。……………………………………（）

4、下面图形中有互相垂直的线段画“√”，没有互相垂直的线段画“×”。

（五）课堂小结

这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！

预设1：我认识了互相垂直的线；

预设2：认识了相交；

预设3：知道了……

?板书设计

相交与垂直

2、平行及平行的判定

?教学内容

教科书64页相关的课堂活动及练习。平行及平行的判定。

?教学目标

知识与技能：结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。

过程与方法：经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

情感态度与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

?重点、难点

重点：平行线的意义。

难点：两条直线在什么情况下互相平行。

?教学准备

教师准备：教学课件

学生准备：三角板小棒

?教学过程

（一）新课导入

多媒体出示

师和学生交流：用小棒摆出与图中两条直线位置关系相同的图案，并且把根据每个图形摆出的位置关系都在在练习本上画出来。

学生活动后多媒体展示学生的作品。

师让学生延长练习本上的3组直线，说一说有什么发现？

预设：这两条直线没有交点。

师：今天我们就来研究延长后没有交点的两条直线。平行（板书课题：平行）

（二）探究新知

1、平行的认识

师让同学们继续延长练习本上的3组直线，让学生再说一说这3组直线有什么共同特点？

预设1：没有相交；

预设2：画到练习本的边缘也没有相交；

……

师和学生交流：像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”。

板书：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

多媒体出示：

师：直线a与直线b互相平行，直线a平行与直线b，直线b平行与直线a。

2、平行的判定

出示例3。

下面两条直线互相平行吗？

师和学生交流：根据同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。可以用三角板检验两条直线是否平行。让学生拿出题卡根据教科书上的提示用三角板进行判定。

学生活动。在学生的活动过程中师进行指导。

汇报。

预设1：方法一：用三角板的一条直角边与平行线的一条直角边重合，然后向上平移三角板，如果三角板的直角边和平行线的另一条直角边重合，这说明这两条直线互相平行。

预设2：方法二：把两个三角板的直角边靠在一起，用手按住一个三角板不动，用三角板的一条直角边与平行线的一条直角边重合，推动另一个三角板向下移动，如果三角板的直角边和平行线的另一条直角边重合，这说明这两条直线互相平行。

师在实物投影上按照这两种方法进行演示。

师让学生利用三角板判定65页图形的上、下两条边是否平行，左、右两条边是否平行？

学生活动，并找几名学生利用实物投影展示判定过程。

师小结：利用三角板可以判断两条直线是否平行。

（三）巩固新知

教科书第65页课堂活动。

设计意图：让学生动手操作在纸上找出互相平行的线。

（四）达标反馈

1、填空题．

（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。（2）长方形的长和宽互相（）。两条长互相（），两条宽互相（）。（3）右图中有4条直线a、b、c、d、其中

d （）和（）互相平行

b （）和（）互相垂直

a

c

（4）在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。

2、判断题。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）

（2）两条线段平行，它们一定相等。（）

（3）平行线之间的垂线只有一条。（）

（4）两条平行线之间的距离处处相等。（）

3、选择题

（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．

A、互相垂直

B、互相平行

C、相交

（2）在同一平面内不重合的两条直线（）

A、相交

B、平行

C、不相交就平行

4、判断下面两组直线是否平行。

（五）课堂总结

这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！

预设1：我认识了平行；

预设2：认识了平行线；

预设3：知道了怎样判定两条直线是否平行；

……

板书设计

平行

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

组成平行线的两条直线互相平行。

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