开题报告

宁 夏 大 学

研究生学位论文开题报告

论文题目

数形结合思想方法在中学数学教学中的实践研究

报告人 朱凤萍

学科专业 课程与教学论

研究方向 数学教学论 指导教师 刘崇林教授 报告时间 2010年4月

目录

1. 论文选题的理由和意义 1.1 问题研究的背景 1.2选题的理由 1.3 研究的意义

1.3.1有利于理解和掌握中学数学中基本的思想和方法 1.3.2有利于新知识的学习与掌握 1.3.3有利于问题解决

1.3.4有利于学生形成完整的知识结构和认知结构 1.3.5有利于发展思维， 提高迁移能力 2. 国内外关于该课题的研究现状及分析 2.1国外研究现状及分析 2.2 国内研究现状及分析 3、数学思想

3.1中学常用的数学思想方法. 3.2 数形结合思想方法的内涵 3.3 数形结合思想方法的优越性

3.3.1 “数形结合”有助于对数学知识的记忆.

3.3.2 应用“数形结合”能训练学生的数学直觉思维能力. 3.3.3 数形结合思想有利于培养学生的发散思维能力.

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3.3.4 应用“数形结合”有益于培养学生的创造性思维能力. 4、学生对思想方法的理解重视与应用（ 必要性） 4.1 学生对思想方法的理解重视与应用的测试 4.2 有必要研究数形结合思想方法

5、在中学教学中如何渗透数形结合思想方法 （解决问题） 5.1 教师必须理解数形结合思想方法的内涵及其重要性 5.2数形结合思想在中学数学教材中的体现 5.3 数形结合思想方法的思维训练

5.4 在教学中遵循数形结合思想方法的教学原则 5.4.1 渗透性原则 5.4.2 渐进性原则 5.4.3 发展性原则 5.4.4 学生参与原则 5.4.5 启发诱导原则 6、研究的方法、实施措施 6.1数形结合思想方法的教学策略 6.1.1认真分析教材，挖掘教材中的数形结合思想方法 6.1.2重视教学过程设计，有计划地渗透数形结合思想方法 6.1.3辨证地看待化归，克服化归的负面影响 6.2具体实施过程 6.3 研究方法

7.具备条件、不足 （存在问题）

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7.1一线教师研究与实践相结合。 7.2教学内容、时间、教学大纲的限制。

学教师，由于课改,教学内容多、时间紧|任务重、贯穿数学思想方法受到一定限制.而大纲要求多种数学思想方法的掌握。因此学生理解、综合应用有一定的困难。

7.3 多媒体手段的应用

8、运用数形结合思想方法的实践研究给我们的启示： 创新是科学发展的重要力量

笛卡尔发明了坐标系，体现了一种创新精神。 要善于寻找不同的领域衔接点

把数和形联系起来，把抽象和具体联系了起来。

要注意跨学科学习，用系统的思想和从整体的角度看待问题。 研究者要注重彼此的交流。

著名数学家华罗庚——数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉， 形少数难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘, 几何代数统一体,永远联系切莫分离。

9、参考文献

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中学数学教学中运用数形结合思想方法的实践研究 1、 选题的理由和意义 1.1问题研究的背景

背景：2003年4月，教育部颁发了规划我国新世纪高中数学教育发展蓝图的纲领性文献《普通高中数学课程标准（实验）》。标准在对“教学目的”进行阐释时明确指出：“……理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念和结论产生的背景、应用，体会其中蕴涵的数学思想方法，……”标准将数学思想方法写进教学目的中，这说明了数学思想方法在中学数学教学中具有重要的价值。

突出数学思想方法的教学是数学素质教育的一个重要内容，它应该体现在数学教学的各个环节之中。而解题是数学教育教学活动的中心，强化数学思想更应该在解题教学中得到落实。数形结合思想作为数学解决问题的一种基本的思想方法，是渗透在中学数学知识与方法中具有普遍而强有力的本质思想。

1.2选题的理由

1.2.1来自生活、贴近生活

每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如幼儿园的小朋友对1-9的认识、温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一天直线，教室里每个学生的座位等等，都是把生活中的形与数相结合起来。初中学习的绝对值的几何意义，三角形以及圆。而后学习几何、函数、椭圆、向量等体现数于形的结合。

1.2.2《高中数学课程标准》的需要

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kqwf.html