2018-2019年高中数学知识点《矩阵行列式》《行列式》单元测试试卷含答案考点及解析
更新时间:2023-12-24 18:02:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2018-2019年高中数学知识点《矩阵行列式》《行列式》单
元测试试卷【10】含答案考点及解析
班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________
题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 三 总分 得 分 一、选择题
1.设,则矩阵的一个特征值和对应的一个特征向量为
A.C.
,,
B.D.
,,
【答案】A 【解析】
试题分析:根据题意,由于设
,则矩阵的逆矩阵与矩阵A之间的关系可知,一个
,
,故答案为A.
特征值和对应的一个特征向量分别是考点:矩阵的特征向量
点评:主要是考查了矩阵的特征向量的求解运用,属于基础题。 2.定义运算A.第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析:
按照所给法则直接进行运算,利用复数相等,可求得复数对应点所在象限.根据题意,由于
,即可知z(1-i)-(1-2i)(1+2i)=0,∴z(1-i)=5
,则符合条件B.第三象限
的复数对应的点在( ) C.第二象限
D.第一象限
设z=x+yi,∴z(1-i)=(x+yi)(1-i)=5,(x+y)+(y-x)i=5,x+y=5,y-x=0,那么可知即x=y=>0复数对应点在第一象限,故选D. 考点:复数
点评:主要是考查了复数的基本概念和代数形式的混合运算,是高考常考点,也是创新题,属于基础题。 3.定义:A.
.若复数满足B.
,则等于 C.
D.
【答案】A 【解析】 试题分析:
即:zi+i=-1+2i,所以z=
,故选 A。
考点:本题主要考查行列式的概念及计算,复数的代数运算。
点评:新定义问题,事实上行列式内容已出现在选学内容之中,明确直盯盯计算方法,建立z的方程求解。
4.规定运算,若,其中,则=
A.C.
B.D.
【答案】D 【解析】略
5.如图, 三行三列的方阵中有9个数,
从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是 ( ) A. 【答案】D 【解析】略
6.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,…,9填入3×3的方格内,使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15,如图1所示,一般地,将连续的正整数1,
2
2,3,…n填入n×n个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形
B.
C.
D.
就叫做n阶幻方,记n阶幻方的对角线上数的和为N,如图1的幻方记为N3=15,那么N12的值为( )
A.869 【答案】B 【解析】略 7.定义行列式运算:
B.870 C.871 D.875
.若将函数的图象向左平移个单
位后,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值是( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析:到函数当
,由于是奇函数,因此
,向左平移,得
,
个单位后得
B.
C.
D.
时,的最小值是,故答案为A.
考点:1、三角函数的化简;2、奇函数的应用. 8.定义式子运算为
,将函数
(其中
)的图象向左平移
个单位,得到函数y=\(x)的图象.若y=g(x)在[A.6 【答案】C 【解析】
试题分析:由定义式子运算为
,可得函数
B.4
C.3
]上为增函数,则的最大值( )
D.2
(其中
位,得到函数y=\(x)(x)在[
]上为增函数,所以
的图像,y=\(x)
,解得
在
)的图象向左平移个单
上递增,又因为y=g
,所以的最大值为3.
考点:三角函数图像平移及单调性. 9.关于
的二元一次方程组
,其中行列式
为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】关于的二元一次方程组评卷人 的系数行列式:,故选C.
得 分 二、填空题
10.已知正数满足,则行列式的最小值为 .
【答案】3 【解析】
试题分析:首先把行列式化简为普通代数式,
,又3.
,即,所以,当且仅当时等号成立,故最小值为
考点:行列式的定义与基本不等式. 11.三阶行列式值为 【答案】【解析】
试题分析:在行列式的行列式乘以小值
(
中,元素的代数余子式为原行列式去掉第行和第列元素后构成
,可见当
时,得
的最
中元素4的代数余子式的值记为
,则函数
的最小
,本题中
最大值为1,此时取最小值0,从而
作为的二次函数来求).
取得最小值,否则要变形为
考点:代数余子式,三角函数的最值.
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