(星云站)寒假伊嘉儿4年级数学教案 第1讲:植树问题
更新时间:2023-04-05 03:02:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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星云站备课教员:***
第一讲植树问题
一、教学目标: 1. 熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现
间隔数与植树棵数之间的关系;
2. 通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基
础上解决简单的植树问题。
二、教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题。
三、教学难点:理解“间隔数=棵数-1,间隔数=棵数+1”
四、教学准备:PPT
五、教学过程:
第一课时(40分钟)
一、外星游记(5分钟)
选班长,分组
1. 教学“间隔”的含义。
师:每位同学都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?
生:想。
师:请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开)
师:张开的五指中有几个空隙?
生:(4个)
师:数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。(板书)
师:我们发现5根手指中有4个间隔,那么4根手指呢?3根呢?
生:(自由回答)
2. 举例生活中的“间隔”。
(教师可分组PK抢答加分)
师:生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、钟声…)
3. 引入课题。
01
师:同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔;爬楼梯要几层;铁链需要几根柱子等,数学中统称为植树问题。(板书:植树问题)
二、星海遨游(30分钟)
(一)星海遨游1(10分钟)
四化公路两端各有一所售报亭,售报亭之间每隔4米竖立一个广告牌,一共竖了250个广告牌。问四化公路全长多少米?
师:售报亭之间竖立了广告牌多少个?
生:250个。
师:广告牌之间有多少个间隔呢?为什么?
生:249个,因为“间隔数=棵数-1”所以有249个间隔。
师:这段路一共有多少个间隔呢?
生:251个。
师:为什么?
生:因为广告牌个数应该比段数少1,250个广告牌说明公路被分成了249段。加上售报亭的两个,一共分成了251段。
师:一段有多长?
生:4米。
师:一共多长?
生:每段间隔4米,一共251×4=1004米。
板书:
(250+1)×4=1004(米)
答:四化公路全长1004米。
(一)星海历练1(5分钟)
在一条3千米公路两侧种树,每隔15米种一棵,两端都要种,在这条公路上一共种了多少棵树?
分析:
先考虑在公路一侧栽树的情况,两端都要种,栽树的棵数=间隔数+1;两侧都要栽,再乘2即可。
02
板书:
3千米=3000米
(3000÷15+1)×2
=201×2
=402(棵)
答:一共要栽402棵。
(二)星海遨游2(10分钟)
公路一侧原有木电线杆103根,相邻两根相距40米。现在计划全部换成水泥电线杆,相邻两根电线杆相距60米。需水泥杆多少根?
师:根据题意可知,原有木电线杆103根,有多少个间隔?
生:共有间隔数是103-1=102(个)。
师:要求这条公路有多长?还需要知道什么?
生:相邻两根相距木电线杆的距离,为40米。
生:乘上相邻两根木电线杆的距离40米。就是这条公路的长,为4080米。
师:知道了这条公路的长为4080米,那换为水泥杆后,需要多少根?应该怎么解决?
生:知道水泥电线杆相邻两根的距离,为60米。
师:所以公路的长度除以相邻两根水泥电线杆的距离60米,就可以求出水泥杆的根数了,是吗?
生:不是,因为电线杆数=间隔数+1;所以需要再加上1,就是水泥杆的根数。师:大家试一试吧。
板书:
根据题意可得:
路长:(103-1)×40=4080(米)
水泥杆根数:4080÷60+1=69(根)
答:需水泥杆69根。
03
(二)星海历练2(5分钟)
在窗户框里装铁栏杆,如果每隔12厘米装一根,恰好能装11根,如果等距离的装8根,应相隔多少厘米装一根?
分析:
根据题意可知,如果每隔12厘米装一根,恰好能装11根,共有间隔数是11+1=12(个),乘上相邻两根栏杆的距离12厘米,就是这个窗户的长度;栏杆的数量8根,再加上1,就是装8根铁栏杆相邻的间隔数,再用窗户的长度除以间隔数。
板书:
窗户长:(11+1)×12=144(厘米)
装8根应相隔:144÷(8+1)=16(厘米)
答:应相隔16厘米装一根。
三、火星漫步(5分钟)
师:学习了上面的植树问题你们有什么发现吗?
生:(1)如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1。(2)如果植树线路的两端都不要植树,那么植树的棵数应比要分的段数少1,即:棵数=间隔数-1。
第二课时(50分钟)
一、外星游记(5分钟)
师:上节课我们学习了简单的植树问题,这节课老师我们一起来一个小小的比赛吧。看看大家上节课是否学习到了这些知识。好不好。
生:好。
师:我们来一个抢答环节,看看哪个小组,获得的分数多些,获胜的小组将可每人获得大拇指10个。
师:下面请听题,根据生活实景信息回答下列问题。
师:(1)公园的一侧有一些树,数了数有6个间隔,一共栽了几棵树呢?
生:7棵。
师:(2)庄老师家在6楼,从1楼到6楼要爬几层楼?
04
生:5层。
师:(3)河边的护栏有5根铁链,需要几根柱子?
生:6根。
师:(获胜的小组赢取奖励)看来大家掌握的都还不错,想不想来点有点难度的挑战呢?
生:想。
师:我们一起来吧。
二、太空遨游(30分钟)
(一)太空遨游1(10分钟)
一个人以相等的速度在小路上散步,从第1棵树走到第9棵树用了16分钟,如果这个人走30分钟,应走到第几棵树?
师:根据从第1棵走到第9棵树,共走了多少个间隔?
生:9-1=8(个)间隔。
师:从第1棵树走到第9棵树用了16分钟,每个间隔所用的时间是多少?
生:16÷8=2(分钟)
师:这个人走了30分,他一共走了多少个间隔呢?怎么求?
生:用他走的时间除以每个间隔所走的时间,就是他所走的间隔了。
师:是多少?
生:30÷2=15(个)间隔。
师:他走了15个间隔,那么他应走到第几棵树呢?
生:因为树比间隔数多1,所以他走了15+1=16棵树。
板书:
30÷[16÷(9-1)]+1
=30÷2+1
=15+1
=16(棵)
答:应走到第16棵树。
05
(一)太空探险1(5分钟)
邻居王爷爷以相同的速度在公路上散步,从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟。王爷爷走了40分钟,走到第几根电线杆处?
分析:
第1根电线杆走到第12根电线杆一共是11个间隔,用22分钟除以11,就是每个间隔需要的时间,再用40分钟除以每个间隔需要的时间,就是经过的间隔数,最后用间隔数加上1即可求解。
22÷(12-1)
=22÷11
=2(分钟)
40÷2+1
=20+1
=21(根)
答:这时他走到了第21根电线杆处。
(二)太空遨游2(10分钟)
卡尔和米德住在同一幢大楼,卡尔住在六楼,米德住在三楼,卡尔上楼要走100级楼梯,问米德上楼要走多少级楼梯?
师:在第一节课我们就讲过上楼、下楼的楼梯问题是属于什么?
生:植树问题里面的一种。
师:不妨把楼房的每一层都看作一棵树,每层的楼梯看作间距,那么从一楼到六楼有多少个间距?
生:5个间距。
师:也就是有5层楼梯。
师:每层有多少级?
生:100÷5=20(级)。
师:米德住在3楼,有几层楼梯?
生:2层楼梯。
师:所以一共有多少级楼梯?
06
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