工程经济学计算题 - 图文
更新时间:2023-11-30 16:36:01 阅读量: 教育文库 文档下载
1、 时间价值及等值计算
某人得了5000元,打算在48个月中以等额月末支付分期付款,在归还25次之后,他想第26次以一次支付立即归还余下借款,年利率为24%,每月计息一次,问此人归还的总金额为多少? 解:每月利率为 i=24%÷12=2%
前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i,n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2
前 25 次支付的现值为 P1=A×(P/A,i,n)=163.2×(P/A,2%,25)=163.2×19.5235=3186.2(元)
前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8 前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P,i,n)=1813.8×1.6734=3035.2 总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2 2、
按揭还款计算
某人购买一套10平方米的住房,单价1.5万/平方米,当付50万元后,贷款100万元,贷款利率为5%,贷款期限为15年,采用等额还款抵押贷款的公式计算,每月贷款的金额是多少万元?前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元?若分期还款5年后,则贷款余额还剩下多少万元?
(1)100=A*年金现值系数(P/A,5%/12,180) =A*126.455
A=7907.95
(2)第一个月本金=100万元 / 180 = 5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元
第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23元 (3)还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6 贷款余额=1000000-333333.6=666666.4 3、
项目经济评价指标计算
(现在、投资回收期、内部收益率)
① 某项目初始投资为8000万元,第一年末的现金流入为2000万元,第二年末的现金流入
为3000万元,第三年、四年末的现金流入均为4000万元,设基准收益率为10%,请计算该项目的静态投资回收期,动态投资回收期,净现值,净年值,净现值率,内部收益率?
(一)NPV(净现值)=-8000+2000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)+4000(P/F,10%,3)+4000(P/F,10%,4)=2035.9
(二)NAV(净年值)=NPV(A / P,10%,4)=2035.9×0.3154=642.3(元)
(三)NPVR(净现值率)=NPV / IP = 2035.9 / 8000 = 0.254 =25.4%>0(方案可行)
(四)内部收益率
NPV1(15%)=-8000+2000(P / F,15%,1)+3000(P / F,15%,2)+4000(P / A,15%,2)(P / F,15%,2)
=-8000+2000×0.8696+3000×0.7561+4000×1.626×0.7561 =925(元)>0
NPV2(20%)= -8000+2000(P / F,20%,1)+3000(P / F,20%,2)+4000(P / A,20%,2)(P / F,20%,2)
= -8000+2000×0.8333+3000×0.6944+4000×1.528×0.6944 = -6.03<0
由 NPV1(15%)=925(元)>0 NPV2(20%)= -6.03<0 及(i2-i1)=20%- 15%=5%(符合《5%) 得:IRR= i1+(NPV1/NPV1+|NPV2|)×(i2-i1) =15%+(925/925+|-6.03|)×(20%-15%) = 0.1997 ≈ 0.20 = 20% (五) 年份 0 1 2 3 4 净现金流量 -8000 2000 3000 4000 4000 累计净现金流量 -8000 -6000 -3000 1000 5000 折现系数 折现值(净累计折现现金流量×折值 现系数) 1 -8000 -8000 0.9091 1818 -6182 0.8264 2479 -3703 0.7513 3005 -698 0.6830 2732 2034 静态投资回收期Pt=(T-1)+|第(T-1)年的累计净现金流量|/第T年的净现金流量
Pt=3-1+|-3000|/4000=2.75
动态投资回收期Pd=(T-1)+|第(T-1)年的累计折现值|/第T年净现金流量的折现值
Pd= = 4 — 1 +∣— 698∣/ 2732= 3 + 0.26 = 3.26 (年)
② 某开发公司购买空地一块,拟开发住宅小区,地价800万元一次付清,预计建设期两年
,第一年建设投资800万元,第二年建设投资1000万元,住宅建筑总面积15000平方米,预计平均售价3000元/平方米,销售计划为:建设期第一、二年分别预售房屋的10%和5%,销售期第一、二年分别销售40%和35%,销售税、代理费等占销售收入的10%,基准收益率为10%,根据上述材料,要求: (1) 绘制该项目的现金流量图;
总销售金额=1.5×3000×(1-10%)=4050(万元) 第一年净现金=4050×10%-800=-395 第二年净现金=4050×5%-1000=-797.5 第三年净现金=4050×40%=1620 第四年净现金=4050×35%=1417.5
(2) 计算该项目的静态投资回收期和动态投资回收期; 年份 净现金流量 0 1 2 3 4 -800 -395 -797.5 1620 1417.5 累计净现金流量 -800 -1195 -1992.5 -372.5 1045 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 折现系数 折现值(净累计折现现金流量×折现系数) 值 -800 -1159.09 --1818.14 -601.03 367.12 -800 -359.09 -659.05 1217.11 968.15 Pt=4-1+|-372.5|/1417.5=3.26 Pd=4-1+|-601.03|/968.15=3.62
(3) 计算该项目的净现值为多少万元? 净现值=968.15+1217.11-659.05-359.09-800=367.12 (4) 该项目是否经济合理,其依据有哪些?
净现值=367.12大于0,动态投资回收期为3.62年小于4年,说明内部收益率大于基准收益率为10%。满足这两个条件,因此可以判定该项目是经济合理。
(5) 若项目的资金全部来源于贷款,其能承受的最大贷款利率是多
少?
取15%时,NPV1=-800-395/(1+15%)-797.5/(1+15%)^2+1620/(1+15%)^3+1417.5/(1+15%^4=-800-343.48-603.02+1065.18+810.46=129.14 取20%时,NPV2=-800-395/(1+20%)-797.5/(1+20%)^2+1620/(1+20%)^3+1417.5/(1+20%)^4=-800-329.17-553.82+937.5+683.59=-61.9
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