2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)

一、不定项选择题（共10小题，50分）

1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）

A．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比 B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间 C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律

第2题图 D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律

2. 如图所以，斜面体M放在粗糙水平面上,物体m在沿斜面向上力的作用下在光滑

斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。地面对斜面体M的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4。则（ ） A．Ff1、Ff2、Ff3一定相等，但与Ff4一定不相等 B．Ff1可能与Ff2或Ff3相等

C．Ff2、Ff3一定相等，但与Ff4可能相等 D．Ff1、Ff2、Ff3、Ff4四者一定相等 3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m／s2)则（ ）

A．匀减速运动的时间为4.8s B．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2

C．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍 D．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍 4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（ ） A．质点作匀速圆周运动 B．质点作非匀速圆周运动

C．若闪光频率已知可以求出质点运动周期

D．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期

5．一质点只受一个恒力F作用在xoy平面内运动，F大小为2N。已知质点运动到A点的动能为12J，运动到B点的动能为7J，A、B两点的坐标如图所示。则恒力F与+x方向的夹角可能为（ ） A．23 B．60 C．83 D．97

6．如图（俯视图）所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的本桩上．用弹簧称的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧称始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB=120°时，弹簧称的示数为F．则（ ） A，物块与地面间的动摩擦因数为F/mg B．木桩受到绳的拉力始终大于F C．弹簧称的拉力保持不变 D．弹簧称的拉力一直增大

7．a是放在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一

平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行通过地心的同一直线上，如图甲所示．一段时间后．它们的位置可能是图乙中的（ ）

0000

8．质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2作用，现设小球由A点静止开始运动如图a所示，小球运动的v－t图象如图b所示：由图可知下列说法正确的是( ) A. 小球在MN的右方加速度大小为v1 t3?t2B. F2的大小为2mv1 t3?t1C. 小球在MN右方运动的时间为t4?t2 D. 小球在t?0到t?t4这段时间最大位移为v1t2 9．质量为m的物块，以某速度从A沿粗糙的斜面向上滑行，当物块运动至B点后立即反向滑行。当物块向上滑行到C点时（图中未标出），物块的动能是势能的2倍，返回到C点时，物块的势能是动能的2倍。已知B点离地面的高度为H，假设斜面固定不动，以地面为零势能面。则物块从C点向上运动至返回C点过程中损失的机械能为（ ） A．1248mgH B．mgH C．mgH D．mgH 33151510．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0，已知重力加速度为g。弹性势能Ep?为弹簧的形变量。则( ) A．撤去F后，物体先做变加速运动，再做匀减速运动 B．物体受到摩擦力大小为kx0 12kx，式中x218C．物体的最大速度为7x08k m滑块 遮光板 12kx0 D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为64二、填空题（每题8分，共48分） A B 11．利用如图所示的装置，某同学设计了以下两种方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度。方法（1）：先测定遮光板的宽度为L，当滑块经过斜面上的B点时，固定在B点的光电门（图中没有画出）测出遮光板经过B点的时间为Δt，则物块经过B点的瞬时速度近似表示为______________。方法（2）：若遮光板的宽度未测定，而滑块以加速度a匀加速下滑，遮光板的前端到达B点时的速度为v，光电门测出遮光板经过B点的时间为Δt′，则物块经过B点瞬时速度近似表示为______________（用a、v、Δt′表示）。

12．一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向

相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。则（1）人造卫星绕地球转动的角速度 。（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，它下次通过该建筑物上方需要的时间 。

13．某大道路口，安装着倒计时显示的时间指示灯。设一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5\交通规则规定:绿灯结束时车头已经越过停车线的汽车允许通过。则: (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内做匀加速直线运动通过停车线，则汽车的加速度至少 m/s。（2）若该路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后先以2m/s的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立刻踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端在停车线相齐时刚好停下，刹车后汽车加速度大小为

22m/s2（结果保留二位有效数字）

14．某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用如图1所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，设喷射速度大小为v0。一个直径为D=40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d．将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图2所示．已知v0＞

?D，则： ?

（1）在图2中，速度最大的雾滴所留的痕迹是______点，该点到标志线的距离为______cm．

（2）如果不计雾滴所受的空气阻力，转台转动的角速度为2.1rad/s，则该喷枪喷出的油漆雾滴速度的最大值为______m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 15．为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R?1.0m、固定于竖直平面内的道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r?1光滑圆弧轨410.44m的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端

4点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量

m?0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，

水平飞出后落到N的某一点上，取

，则钢球刚进入轨道时，初动

能是EK0? J；钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是t? s。 16．有五个花样滑冰运动员表演一种节目，表演的动作规定为：开始时五人分别从边长为a的正五边形A1A2A3A4A5的五个顶点出发，以相同速率υ运动，如图所示.运动中A1始终朝着A3， A3始终朝着A5，A5始终朝着A2，A2始终朝着A4，A4始终朝着A1，问经过 时间五人相聚？ 三、计算题（15分+18分+19分） 17．如图所示，三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d??a）对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求（1）A杆底端所受作用力大小和方向；（2）若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小和方向如何？（设杆和地面的摩擦系数??0.5） 18．如图甲是一款保洁机器人吸尘器，它具有自动充电、自主导航、智能吸尘，并将杂物尽收其中的功用。适用于家庭及办公场所的瓷砖、硬质地板或编织地毯。其内部两个电机，一个电机用于吸尘器吸尘，它有三档，正转、反转、停止；另一电机用于驱动吸尘器运动，它也有三档，前进、后退、停止。如图乙，在某次清尘行动中，吸尘器从A点静止开始启动,做直线运动,它保持输出功率为P=30W运行，其中2P用于31吸尘称为吸尘功率，P用于驱动吸尘器前进称为驱动功率，当吸尘器向前运动一段3甲 时间后，吸尘器自动感应到前面有障碍物B，它能根据实际情况立即执行关闭驱动电机、开启反向驱动电机或停止驱动等指令，可以精确确定到障碍物B前瞬间速度达到零。已知吸尘器总质量为4kg，AB两点的水平距离为15m，当吸尘器以输出功率P运行时，在该地面上能达到匀速运动的速度大小为1m/s。不考虑吸尘器大小和因吸尘器质量增加等因素。地面和吸尘器之间阻力不变。试求： （1）第一次，从A点保持输出功率为P=30W运行，当吸尘器运动一段时间后，执行关闭驱动电机指令，则吸尘器从开始到关闭驱动电机指令所用的时间？（假若关闭驱动电机前吸尘器已达到匀速运动） （2）第二次，从A点保持输出功率为P=30W运行，当吸尘器运动一段时间后，执行反向驱动电机指令，则吸尘器从开始到执行反向驱动电机指令所用的时间？已知吸尘器反向驱动的时间为1s。 （3）两次吸尘器从A到B电机输出能量各为多少？ 19．如图为投球游戏的示意图，参加投球游戏的每位选手均从离平台高出h1?5m的A点水平抛出，若球能进入草地平面小孔D（小孔直径略比球大），就算赢得胜利。已知光滑的平台离草地平面高度h2?15m，B为平台边缘的一点，A

点离B点的水平距离为l1?10m，小孔D离墙面BC的水平距离为l2?14m。假若小球和平台相碰可以认为没有能量损失，假若小球和草地面相碰可以认为能量损失最大。g?10m/s2，选手若要赢得胜利，试求从A点抛出的水平速度和运动时间？

2012年衢州市高中物理力学竞赛参考答案和评分标准 一、不定项选择题（每题5分，共50分） 1、ABD 2、D 3、AC 4、BC 5、AD 6、BD 7、AC 8、AD 9、B 10、BC 二、填空题（每题8分，共48分） 11、（1）L1g （2）v?a?t' 12、（1） （2）2?t8R2?g??8R 13、（1）2.5 (2)6.1 14、（1）d； 0.70； (2)2.4； 小于 15、0.15J； 0.2s 16、三、计算题 17、（1）F?asin180 v252G （2）F?G 41218、（1）当执行关闭驱动电机指令时，吸尘器运动的时间为t1 吸尘器运动时受到的阻力fv?根据动能定理1p，代入数据解得：f?10N （3分） 31Pt1?fs?0，代入数据解得：t1?15s （3分） 3后作匀减速运动，t2?vmv??0.4s （2分） af（2）当执行反向驱动电机指令时，吸尘器运动的时间t3；反向驱动运动时间为t 11Pt3?Pt?fs?0，代入数据解得：t3?16s （4分） 332（3）第1次E1?Pt1?Pt2?458J （3分） 3根据动能定理第2次E2?P(t3?t)?510J （3分）

19、方案1（8分）：直接进入小孔的方案t1?2h12(h1?h2)?1s ； t2??2s gg设水平抛出的速度大小为v1，l1?l2?v0t2代入数据解得v0?12m/s

v0t1?12m?l1?10m ，所以此方案可行

方案2（11分）：设球与平台碰n次，平抛速度为vn，则2nvnt1?vnt2?l1?l2代入数据解得vn?因为(2n?1)vnt1?l1?10m，解得n?12m/s n?111，n=1，小球与平台碰一次。 7则：2v1t1?v1t2?l1?l2代入数据解得v1?6m/s 又因为v1t1?6m?l1?10m，所以此方案可行。

19、方案1（8分）：直接进入小孔的方案t1?2h12(h1?h2)?1s ； t2??2s gg设水平抛出的速度大小为v1，l1?l2?v0t2代入数据解得v0?12m/s

v0t1?12m?l1?10m ，所以此方案可行

方案2（11分）：设球与平台碰n次，平抛速度为vn，则2nvnt1?vnt2?l1?l2代入数据解得vn?因为(2n?1)vnt1?l1?10m，解得n?12m/s n?111，n=1，小球与平台碰一次。 7则：2v1t1?v1t2?l1?l2代入数据解得v1?6m/s 又因为v1t1?6m?l1?10m，所以此方案可行。

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