信号与系统期末考试题库及答案

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信号与系统期末考试题库及答案

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：

A 、数字信号和离散信号

B 、确定信号和随机信号

C 、周期信号和非周期信号

D 、因果信号与反因果信号

2.下列说法正确的是（ D ）：

A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。

B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。

C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

3.下列说法不正确的是（ D ）。

A 、一般周期信号为功率信号。

B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；

D 、e t 为能量信号;

4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。

A 、f (t –t 0)

B 、f (ｋ–k 0)

C 、f (at )

D 、f (-t )

5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A 、f (at )

B 、f (t –k 0)

C 、f (t –t 0)

D 、f (-t )

6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=

B 、()t a at δδ1)(=

C 、)(d )(t t

εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=

7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?

∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?+∞∞-δ C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、?∞

∞-=')(d )(t t t δδ

8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+

B 、)0(d )()(f t t t f '='?

∞∞-δ

.

.

C 、

)(d )(t t

εττδ=?

∞

- D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞

∞

-δ

9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。

A 、

B 、

C 、

D

、

10.下列基本单元属于加法器的是（ C ） 。

A 、

B 、

C 、

D 、

11.)

1()1()

2(2)(2

2+++=

s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。 A 、-1 B 、-2 C 、-j D 、j

12.)

2)(1()

2(2)(-++=

s s s s s H ，属于其极点的是（ B ）。

A 、1

B 、2

C 、0

D 、-2

13.下列说法不正确的是（ D ）。

A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。

B 、 H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。

C 、 H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。

D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。

f (t )?a f (t )f 1(t )

(t )

a

f (t )?a f (t )f 1(t )

(t )

.

14.下列说法不正确的是（ D ）。

A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0。

B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。

C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应均趋于∞。

D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0。

.

15.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ]

A、s3+2008s2-2000s+2007

B、s3+2008s2+2007s

C、s3-2008s2-2007s-2000

D、s3+2008s2+2007s+2000

16.

序列的收敛域描述错误的是（ B ）：

A、对于有限长的序列，其双边z变换在整个平面；

B、对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；

C、对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；

D、对双边序列，其z变换的收敛域为环状区域。

17.If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω) Then[ Ｃ]

A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]

B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]

C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]

D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]

2．ε(3-t) ε(t)= （Ａ）

A ．ε(t)- ε(t-3)

B ．ε(t)

C ．ε(t)- ε(3-t)

D ．ε(3-t)

18 ．已知f (t) ，为求f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中t 0 ，a 为正数）（Ｂ）

A ．f (-at) 左移t 0

B ．f (-at) 右移

C ．f (at) 左移t 0

D ．f (at) 右移

19 ．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（Ｃ）

A ．时不变系统

B ．因果系统

C ．稳定系统

D ．线性系统

20．If f (t) ←→F(jω) then[ Ａ]

A、F( j t ) ←→2πf (–ω)

B、F( j t ) ←→2πf (ω)

C、F( j t ) ←→f (ω)

D、F( j t ) ←→f (ω)

21．If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω)，Then [ Ａ]

A、f1(t)*f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)

B、f1(t)+f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)

.

.

.

C 、 f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)

D 、 f 1(t )/f 2(t ) ←→F 1(j ω)/F 2(j ω)

22．下列傅里叶变换错误的是[ Ｄ ]

A 、1←→2πδ(ω)

B 、e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )

C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]

D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]

23、若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，且有实数a>0 ，则f(at) ←→ [ Ｂ ]

A 、)(1a s F a

B 、)(1a

s F a Re[s]>a σ0 C 、)(a s F D 、)(1a

s F a Re[s]>σ0 24、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ Ｂ ]

A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)

B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0

C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0

D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0

25、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ Ｄ ]

A 、s 3+4s 2-3s+2

B 、s 3+4s 2+3s

C 、s 3-4s 2-3s-2

D 、s 3+4s 2+3s+2

26．已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ）

A ． f (-2t) 左移 ３

B ． f (-2t) 右移

C ． f (2t) 左移３

D ． f (2t) 右移

27．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ A ）

A ．时不变系统

B ．因果系统

C ．稳定系统

D ．线性系统

28．.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ]

A 、s 3+2008s 2-2000s+2007

B 、s 3+2008s 2+2007s

C 、s 3-2008s 2-2007s-2000

D 、s 3+2008s 2+2007s+2000

29 ．ε (6-t) ε (t)= （ A ）

A ．ε (t)- ε (t-6)

B ．ε (t)

C ．ε (t)- ε (6-t)

D ．ε (6-t)

30．If f (t ) ←→F (j ω) then[ A ]

A 、F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)

B 、F ( j t ) ←→ 2πf (ω)

C 、F ( j t ) ←→ f (ω)

D 、F ( j t ) ←→ f (ω)

31．If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω)，Then [ A ]

. . A 、

f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)

B 、 f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)

C 、 f 1(t )

f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)

D 、 f 1(t )/f 2(t ) ←→F 1(j ω)/F 2(j ω)

32．若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，则f(2t) ←→ [ D ]

A 、)2(21

s

F B 、)2(21

s

F Re[s]>2σ0

C 、)2(s

F D 、)2(21s

F Re[s]>σ0

33、下列傅里叶变换错误的是[ B ]

A 、1←→2πδ(ω)

B 、e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )

C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]

D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]

34、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ]

A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)

B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0

C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0

D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0

35、If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω) Then[ D ]

A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) *b F 2(j ω) ]

B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) - b F 2(j ω) ]

C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) + b F 2(j ω) ]

D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) /b F 2(j ω) ]

36、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ C ]

A ．偶函数

B ．奇函数

C ．奇谐函数

D ．都不是

37、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ B ]

A ．偶函数

B ．奇函数

C ．奇谐函数

D ．都不是

38.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性

10-10π

5-500ω

ω|H (j ω)|

θ(ω)5-5

.

.

如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ D ] (A) f(t) = cos(t) + cos(8t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)

39.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin2(4t)

(D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)

2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ） A ．ε (t)- ε (t-3) B ．ε (t)

C ．ε (t)- ε (3-t)

D ．ε (3-t)

3 ．已知 f (t ) ，为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at ) 左移 t 0 B ． f (-at ) 右移 C ． f (at ) 左移 t 0

D ． f (at ) 右移

4 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则

该系统必须满足条件（ C ） A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统

D ．线性系统 5 ．信号 f(5-3t) 是（ D ） A ． f(3t) 右移 5 B ． f(3t) 左移 C ． f( － 3t) 左移 5

D ． f( － 3t) 右移 6. 题图中 f(t) 是周期为 T 的周期信号， f(t) 的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是 ( ) A. 仅有正弦项

B. 既有正弦项和余弦项，又有直流项

C. 既有正弦项又有余弦项

D. 仅有余弦项

(a)

(b)

.

.

．2-10

)

()(=)(?1+11

=1+1

1=)()(=)()

(*)(=)(1

+1

=)(?)(1=

)(?)(-t e t t y s s

s s s H s F s Y t h t f t y s s H t h s s F t f t zs zs zs εε

求函数f(t)= t 2e -αt ε(t)的象函数

令f 1(t)= e -αt ε(t)， 则αα>]Re[,+1

=)(1s s s F

f(t)= t 2e -αt ε(t)= t 2 f 1(t)， 则2212)+(2

=)

(=)(αs ds s F d s F

已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。

求H(s)和h(t)的表达式。

解：由分布图可得

根据初值定理，有

5

24)1()(22++=++=s s Ks

s Ks

s H K

s s Ks s sH h s s =++==+∞→∞→52lim )(lim )0(225

22)(2++=s s s

s H 2

222)1(2

)1(2522)(++-+=++=s s s s s s H 2

2222)1(22)1(1

*2)(++-+++=s s s t h

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