中值滤波

2.1.1 中值滤波原理

中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。

在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口，在处理之后，将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。设有一个维序列f1，f2，…，fn，取窗口长度为奇数m，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相续抽出m个数，fi-v，…fi，…fi+v，其中为窗口的中心值v=(m-1)／2，再将这m个点的数值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。中值滤波表达式为：

Fi?Med?fi?v,?,fi,?,fi?v? （2-1）

对二维序列{Xi,j}的中值滤波，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维中值滤波可表示为：

Fi,j?Med?xi,j?，A为滤波窗口 （2-2）

A在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用3?3再取5?5逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。

由于中值滤波是非线性运算，在输入和输出之间的频率上不存在一一对应关系，故不能用一般线性滤波器频率特性的研究方法。设G为输入信号频谱，F为输出信号频谱，定义H?G/F为中值滤波器的频率响应特性，实现表明H是与G有关，呈不规则波动不大的曲线，其均值比较平坦，可以认为信号经中值滤波后，传输函数近似为1，即中值滤波对信号的频域影响不大，频谱基本不变。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kq2g.html