七年级数学假期作业

七年级数学假期作业

一．选择题（共12小题）

1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A．1，2，1 B． 1，2，2 C． 1，2，3 D． 1，2，4 2．五边形的内角和是（ ） 180° 360° 540° 600° A．B． C． D． 3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） CB=CD A．B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90°

3题图 4题图 5题图

4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） AB=DE EF=BC A．B． ∠B=∠E C． D． EF∥BC 5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） 72° 60° 58° 50° A．B． C． D． 6．如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（ ） A． 甲、乙 B． 丙 C． 乙、丙 D． 乙 7题图

7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ） 70° 80° 40° 30° A．B． C． D． 8．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） 40° 50° 60° A．B． C． 9．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 17 15 13 A．B． C． 70° D． D． 13或17 10．已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（ ） A．5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 11．计算x2?x3的结果为（ ） 2x2 x5 2x3 x6 A．B． C． D． 12．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（ ） A．B． C． D． ﹣x3y6 ﹣x3y5 x3y5 x3y6 二．填空题（共5小题） 13．计算：（a3）2?a3= _________ ． 14．计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）= _________ ．

15．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为 _________ ．

16．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 _________ （填出一个即可）．

17．一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3=50°，则∠1+∠2= _________ 度． 三．解答题（共7小题）

18．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， 求证：△ABD≌△AEC．

19．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则： （1）∠ADE= _________ °； （2）AE _________ EC；（填“=”“＞”或“＜”）

（3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长= _________ ． 20．化简：（x﹣y）3（y﹣x）2（y﹣x）5．

21．化简：（x+1）2﹣2（x+2）（x﹣2）．

22．已知：如图所示， （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

23．定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=（a+b）（a﹣b）+2b（a+b），等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=（2+5）×（2﹣5）+2×5×（2+5）=﹣21+70=49． （1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）通过计算，验证等式a⊕b=b⊕a成立． 24．（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等； （3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

整式乘除专题训练

1．下列计算中正确的是( )． A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6 2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )． A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3 C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )． ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是( )． A．x2＋3x－1 B．x2＋2x C．x2－1 D．x2－3x＋1 5．下列各式是完全平方式的是( )． A．x2－x＋

6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )． A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1)

2

C．a(x－1) D．(ax－2)(ax＋1)

7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )． A．－3 B．3 C．0 D．1

xyx－y

8．若3＝15,3＝5，则3等于( )． A．5 B．3 C．15 D．10

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)

[来源学&科&网]1 4B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

[来源学科网]

9．计算(－3x2y)·(xy2)＝__________.

1322m?n)(?m?n)＝__________. 3323211．计算：(?x?y)＝__________.

3210．计算：(?[来源:Z。xx。k.Com]12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.

13．当x__________时，(x－4)0＝1.

14．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________． 15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________. 16．已知a＋

11＝3，则a2＋2的值是__________． aa12

)； x三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17．(本题满分12分)计算：

(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)； (2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋

2

(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)． (4)2009×2007－2008

18．(本题满分16分)把下列各式因式分解：

(1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a；

(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

19．(本题满分6分)先化简，再求值．

2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.3、

20,已知(x?y)?16, (x?y)＝4 ，求xy的值

21．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kpmv.html