混凝土结构设计原理 考试 计算题 - 图文

计算题

1．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸b?h?250mm?600mm，承受弯矩设计值M?216kN?m，采用C30 混凝土和HRB335 级钢筋。试配置截面钢筋。

2解：查教材附录得：C30混凝土fc?14.3，ft?1.43N/mm2，HRB335级钢筋Nm/mfy?fy'?300N/mm2，并取?b?0.550，一类环境，取梁的保护层c?25mm，钢筋直径d可按

20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，h0?h?as?h?25?h0?600?35?565mm。

20?h?35mm，2求受压区高度x及As???2M?2?216?106x??h0?h0?1?1??565?1?1???22??fbh1.0?14.3?250?565??1c0????

x?119.78mm

fy300??Asf14281.43选用3??1.01%?0.45t?0.45??0.21%查教材附录，

bh0250?565fy30025 (As?1473mm2)，单排布置，

钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。

2．已知矩形截面梁b?h?250mm?600mm，处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm 的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。① 混凝土强度等级为C25② 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级。

解：① 查教材附录知：对于一类环境，可取梁的保护层厚度c?25mm，HRB400级钢筋C25级混凝土fc?11.9N/mm2，x?As?1520mm2。fy?fy'?360N/mm2，

h0?h?as?600?25?xMu??1fcbx(h0?)2?1.0?11.9?250?184?(564??2.58?108N?mm184)2fyAs?1fcb?360?1520?184mm

1?11.9?25022?600?36?564mm 2 当混凝土强度等级为C25，梁所能承受的弯矩设计值为

2.58?108N?mm。

② 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土fc?9.6N/mm2。

1

x?fyAs?1fcb?360?1520?228mm

1?9.6?250xMu??1fcbx(h0?)2?1.0?9.6?250?228?(564??2.46?108N?mm228) 2 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为

2.46?108N?mm。

3．某钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，其混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，梁的截面尺寸为b?h?250mm?500mm，均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为220kN，正截面强度计算已配置422的纵筋，求所需的箍筋。

解：首先，确定计算参数，查教材附录知，ft?1.27N/mm2，fyv?210N/mm2，fy?300N/mm2，

fc?11.9N/mm2，对于一类环境，混凝土保护层厚度取c?25mm，纵筋间净距取

s?max(25,d)?25mm，假设纵，

筋满

排足

成要

一求

排。

，取

则2c?4d?3s?

2?25?4?22?3?25?213mm?b?250mmas?35mm，则

h0?h?as?5?0?03寸验h5?wh4?605?m 然;后 ，进行截4面6尺5m算m。 因;为 c?m。

hw/b?465/250?1.86?4，属于一般梁，故0.25?cfcbh0?0.25?1.0?11.9?250?465?345.8kN?220kN，

截面尺寸满足要求。最后，求所需箍筋的数量并验算最小配箍率。

Vc?0.7ftbh0?0.7?1.27?250?465?103.35kN?220kN计算配箍筋用量

AsvV?Vc220000?103350???0.956s1.25fyvh01.25?210?465

选用双肢箍?8 (Asv1?50.3mm , n?2)，代入上式可得s?105.23mm。 取s?100mm，?满足要求。

4．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境， 截

2

sv?Asvf50.3?21.27选用双肢?8@100箍筋能够??0.402%??sv,min?0.24t?0.24??0.15%因此，bs250?100fyv210面尺寸b?h?200mm?550mm，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度ln?5.0m。梁中已配有双肢?8@200箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

解：首先，确定计算参数，查教材附录知，C30混凝土ft?1.43N/mm2，由于纵筋布置方式未知，暂按单排布置，可取as?35mm，则h0?515mm。HPB235级钢筋的fyv?210N/mm2。然后，计算简支梁所能承担的剪力

Vu?0.7ftbh0?1.25fyvnAsv1h0s?0.7?1.43?200?515?1.25?210??171.1kN2?50.3 ?515200最后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。由

Vu?1qln，则q?2Vu?2?171.1?68.44kN/m 2ln55．已知某钢筋混凝土柱，其计算长度l0为5.0m，截面尺寸为400mm×400mm，采用C20混凝土、HRB335级钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值N=1692kN，试求该柱所需纵向钢筋截面面积。

解：首先，确定计算参数，查教材附录知，C20混凝土fc?9.6N/mm2，HRB335级钢筋

fy?300N/mm2。然后，确定稳定系数?。由于

l05000??12.5，查教材附录，并经插值得b400??0.94。

由公式N?0.9?(fcA?fy'As')得

N?fcA)(1692000?9.6?400?400)20.9?As???0.9?0.94?1547mm2该柱所需纵向钢筋截面面积为1547mm。验算配筋

fy?300(率，???As?1547??0.97%?0.6%且?3%，满足要求。 A400?4006．已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸b?h?200mm?150mm，承受的轴心拉力设计值

N?234kN，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。求截面配筋。

fy?234000?780mm23003

解：首先，确定计算参数，查教材附录知，HRB335钢筋fy?300N/mm2。As?N

选用416（As?804mm2）能够满足要求。

7．已知一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×550mm，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=160kN·m。① 若上述设计条件不能改变，试进行配筋计算。② 若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，试问按①问所得钢筋面积的梁是否安全？

解：第①问：（1）根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表11-1和表11-2查得，C25混凝土fcd?11.5MPa，HRB335钢筋fsd?280MPa。由文字教材表11-4查得?b?0.56，并取

a?40mm，则截面有效高度h0?550?40?510mm，取?0?1.0。

x? （2）求受压区高度。将各已知值带入?0Md?fcdbx(h0?)，得1.0?160?106?11.5?200x?510????2?x1?858mm(大于梁高，舍去)解得???x2?162mm??bh0?0.56?510mm?285.6mmx2

sd（3）求所需钢筋面积As将各已知值及x?162mm代入fcdb?xfbx11.5?200?162A???1330.7mm

cd2sf，A得到

fsd280查教材附录的钢筋截面面积表，可选用225 + 122（As?1362.1mm2），将钢筋布置成一层，122钢筋布置在中央，225钢筋布置在两边。

4）配筋验算钢筋间净距S?200?2?25?2?25?22?39mm，Sn?30mm且大于钢筋直径25mm，满

n2足构造规定。 实际配筋率??Asbh0?1362.1?1.34%??200?510min?0.15%，故配筋合理。

第②问：C20混凝土fcd?9.2MPa，由fcdbx?fsdAs，得x?x207.3fcdbx(h0?)?9.2?200?207.3?(510?)?154.99MPa22fsdAs280?1362.1??207.3mm fcdb9.2?200而

?0Md?1.0?160?160MPa，可见

?0Md?fcdbx(h0?)，所以若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，那么按①问

x2所得钢筋面积的梁是不安全的。 四、计算题(30分，每题l5分)

1．已知钢筋混凝土矩形截面梁，采用20号混凝土(R。一llMPa)和Ⅱ级钢筋(R9一340MPa)承受计算弯矩Mi--90kN·In，选用梁截面为20cmX 50cm。试用基本公式求所需的钢筋面积Ag(设a=40mm，毛。=0．55，7。一丫。一1．25，p。；。=0．10％)。

解： (1)计算混凝土受压区高度X由a=40mm则有效高度ho=500--40=460mm由

4

M1?1x1xRabx(h?)得90?106??11?200x(460?)解方程

1.252rc2(2)计算受拉钢

筋截面面积Ag由AgRg=R。6z

2．

2．一连接的构造如图所示，两块A板用对接焊缝与立柱焊连，8板与A板用8个高强螺栓连接。构件钢材为A3钢，其容许应力为[d]一140MPa，o。]一145MPa，[r]一85MPa。设对接焊缝的强度与母材相同，不设引弧板。试求焊缝连接所能承受的荷载P。

解：扣除两端的缺陷，焊缝的有效截面如右图所示。①受力分析：剪力Q—PkN

1.0?373FkMe(60?90?120)②焊缝的有效截面I??2?12

?p?p四、计算题(共25分)

1．已知钢筋混凝土矩形截面梁，采用25号混凝土受计算弯矩

(已知且

分)

则

由

选用梁断面为

和Ⅱ级钢筋

340MPa)承

试用基本公式求所需的钢筋面积

解：(1)计算混凝土受压区高度2 由

得

5

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