质量管理教案3 - 图文

质量管理教案（3）

ZEEMAN FUSES MFG.(XIAMEN)CORP.

控制图原理及使用方法（1）

第三课时

1概述2X-R操作步骤及案例分析3控制图判异准则概述根据来源可分人环机偶然因素是过程固有的，始终存在，对质量影响微小，但难以除去；异常因素料质量影响重大，但不难除去。测是非过程所有，有时存在，有时不存在，对法根据影响大小可分

概述

定义

?－－控制图又叫管制图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的UCL随机原因引起的偶然波动的一种工具。●●●质量特性值●●●●●●●3倍标准偏差（3σ）CL3倍标准偏差（3σ）LCL－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。抽样时间和样本序号概述旋转90+3r

UCL

u

CL

-3r

直方图

管制图

LCL

管制图&直方图

“品质管制始于管制图，终于管制图”。

概述

为了控制保险丝熔断特性，设每隔1小时随机抽取一个冲压好的锌片，测试其熔断时间，将结果描点在图一中，并用直线将各点连接，以便观察其变化趋势，由图可以看出，前3个点都在控制界限内，但第四个点却超出了UCL，为了醒目，把它用圆圈标出来，表示第4个锌片熔断时间过长了，应引起注意，出现这种情况有两种可能性原因：

（1）若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL的概率只有1‰左右；

（2）若过程异常，譬如设异常原因为冲压模具磨损，则随着模具的磨损，熔断时间将起来越长，μ逐渐增大，

由于情形2发生的可能性要比情形1大几十倍甚至几百倍，故应认为上于是分布曲线上移，发生这种可能性很大，其概率可能是1‰的几十倍或者几百倍。

述异常是由于情形2造成的，于是，得出点出界就判异的结论。

现在第4个点已经超出了UCL，问在上述1、2种情形中，应该判断是哪种用数学语言来说，这就是小概率事件原理：小概率事件在一次试验中情形造成的？

几乎不可能发生，若发生即判断异常。μ+3σμμ-3σ78910

UCLCLLCL

时间（h）

图一

概述

Walter A. Shewhart

偶然波动和异常波动都是产品质量的波动，如何能发现异常波动的到来呢？假定现在异常波动均已消除，只剩下偶然波动，则此偶然波动的波动将是正常的波动，以此波动作为基础，若过程中异常波动发生，则异常波动叠加于正常的偶然波动上后所产生的波动一定会比原来的最小偶然波大为增加，从而在控制图上会造成点子频频出界，帮可由此判断过程已经发生异常的变化，控制图上的控制限就区分偶然波动与异常波动的科学界限。

根据上述，可以说常规控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素两类因素。

概述管制图常态分配:ukru1ru2ru3r管制内比例68.26?.45?.73%管制外比例31.74%4.55%0.27?.73?.45%U3r的范围近似地可看作是所有数据分布范围,近似程度为99.73%,因此通常以u3r作为管制上、下限,此即为肖华特博士所创的3r法.68.26%-3r

-2r-1r

+1r+2r+3r

概述控制图用途控制图按用途可分为分析用控制图和控制用控制图。分析在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；在质量控制方面，可以用来确定什么控制时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；改进在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进分析Identity改进控制概述01.正态分布（计量值）????X－R（均值-极差）X－s（均值-标准差）Me－R（中位数-极差）X－Rs（单值-移动极差）02.二项分布（计数值）?p（不合格品率）?np（不合格品数）03.泊松分布（计点值）?u（单位不合格数）?c（不合格数）常规控制图的分类

X-R操作步骤

步骤1：确定所控制的质量指标（即控制对象，也即控制图中所打的点子）

注意事项1.选择技术上最重要的控制对象；2.若指标之间有因果关系，则一般应取作为因的指标为统计量；3.控制对象要明确，并为大家理解与同意；4.控制对象要能以数字来表示；5.控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者例：某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。

分析：螺栓扭矩是计量特性值，故可选用正态分布控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用X－R控制图。

按下列步骤建立X－R图：

X-R操作步骤步骤2：子组取预备数据观测值5序号X∑XRi1Xi2Xi3Xi4Xi5ijXii①1取20-25154个子组；174164166162820164.0202166170162166164828165.68②3168166160162160816163.28③4子组大小一般取为1681641703-5个样本；164166832166.465153165162165167812162.414下取得，故要求在短间隔内来取。6为了使得所取数据属于同一总体，同一子组的数据应在同样的生产条件164158162172168824164.8147167169159175165835167.0168158160162164166810162.089156162164152164798159.612数据如表一所示10174162162156174828165.61811168174166160166834166.81412148160162164170804160.82213165159147153151775155.01814164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.43018186166172164162850170.01019170170166160160826165.21020168160162154160804160.81421162164165169153813162.61622166160170172158826165.21423172164159165160820164.01324174164166157162823164.61725151160164158170803160.619表一X-R操作步骤步骤3：计算各子组样本的平均值Xi，如，第一组样本的平均值为：X= =154+174+164+166+162

i5

164.0

步骤4：计算各子组样本的极差Ri，如，第一组样本的极差为：R1=max﹛X1j﹜-min﹛X1j﹜=174-154=20

步骤4：计算样本总均值X与平均样本极差R：

25

样本总均值X= =∑Xij25163.256∑25平均样本极差R= =Rij25

14.280X-R操作步骤步骤5：计算极差图（R图）与均值图（X图）的参数7控制系数选用表23456n极差控制图（R图）参数公式：LCL8限90.3371.8161.0100.4100.1842.970100.3081.7770.9750.3600.2233.087A2D4E2m3A2D3d2UCLR=1.8802.6601.772X 1.4571.2901.134均值控制图（图）参数公式：CLR=μR=R中心线d3d3UCLLCLR－3 R=（1-3 D3RR=μ2.574R－3σR=2.282d2）R=1.924d22.1143.2672.004上控制限1.1090.5090.0762.704d3d3下控制μR+3σR=R+3 R=（1+3 ）R=DR4ddCL21.0230.72920.5770.4830.4190.3731.8641.0540.4300.1362.847UCLX=μX +3σX =X+A2R1.8801.187CLX =μX =X－1.128－1.6930.796－2.0590.691－2.3260.549－2.534LCLX=μX －3σX =X－A2RX-R操作步骤极差控制图（R图）参数公式：UCLR=d3d3μR+3σR=R+3 d2R=（1+3 d2）R=D4R代入公式

UCLR=D4R=2.114*14.280=30.188CLR=μR=R代入公式

CLR=R=14.280LCLR=

d3d3μR－3σR=R－3 R=（1-3 d2）R=D3Rd2

代入公式

UCLR=D3R=0*14.280=0

X-R操作步骤

由图可以看出，现在R图判稳，故可接着在建立X图。由于n=5，从控制系数选用表中知，A2=0.577，再将X=163.256，R=14.280代入X图的公式，得到X图参数：

均值控制图（X 图）参数公式：

UCLX=μX +3σX =X+A2R

代入公式

UCLX=X+A2R=163.256+0.577*14.280≈171.496

CLX =μX =X

代入公式

CLX =μX =X=163.256LCLX=μX －3σX =X－A2R代入公式

LCLX=X－A2R=163.256－0.577*14.280≈155.016

X-R操作步骤

步骤6：计算过程能力

已知给定的质量规范为：TL=140,TU=180，利用得到的统计控制状态下的R=14.280；X=163.256来计算过程能力指数：

14.280R

σ= = =6.139

2.326d2TU－TL180-140

Cp= = =1.086

6σ6*6.139

由于X=163.256与容差中心M=（TU+TL）/2=160不重合，所以须计算有偏移

的过程能力指数

X－M163.256-160

Ca= = =0.163

T/240/2

Cpk=（1-Ca ）*CP=（1-0.163）*1.086=0.91

X-R操作步骤

由此可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.086，大于1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，决定是否以及何时对过程进行调整，若需进行调整，那么调整后，应重新收集数据，绘制X-R图。

步骤7：延长统计控制状态下的X-R图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。

控制图判异准则

准则64128357：连续：1个点子落在614598315点递增或递减点中有点落在中心线同一侧点落在中心线两侧且无点中相邻点子总是上下交替点落在中心线同两侧4A2点子落在中心线同一侧点落在中心线同一侧区以外（点子越出控制界限）C1区之内点在CB区中区以外C区以外

ZEEMAN FUSES MFG.(XIAMEN)CORP.

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