大题型专练之—突破实验题2014高考物理增值增分特训楞次定律和法

楞次定律和法拉第电磁感应定律

(限时：45分钟)

一、单项选择题

1． (2013·浙江·15)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检

测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图1所示．如v0

果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系图可能是

2

( )

图1

答案 D

解析 当以不同速度刷卡时，磁卡的不同的磁化区经过线圈时，线圈内的磁通量的变化v0

量ΔΦ是相同的，刷卡速度由v0变为时，完成相同磁通量变化的时间Δt变为原来的

2ΔΦ1

2倍，由E＝n得线圈产生的感应电动势相应的都变为原来的，故D选项正确．

Δt22． (2013·北京·17)如图2所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金

属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为

( )

图2

A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2 答案 C

解析 用右手定则判断出两次滑动中金属棒MN中的电流方向为N→M，所以电阻R中E1Blv1的电流方向为a→c.由感应电动势公式E＝Blv可知：＝＝，故选项C正确．

E22Blv23． 如图3所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy坐标系平面

(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy坐标系平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L.设线框从t＝0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图象可能是选项中的

( )

图3

答案 D

解析 线框进入磁场时，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向(正方向)，线框出磁场时，感应电流的方向为顺时针方向(负方向)；线框做初速度为零的匀加速直线运动，若线框的dc边由－L处运动到O处时所用的时间为t0，那么线框的dc边从L处运动到2L处所用的时间将小于t0；综上所述，选项D正确．

4． 如图4所示，虚线MN表示正方形金属框的一条对称轴，A、B、C是三个磁感线均匀

分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在A区中的感应电流为I，在B区和C区内感应电流分别为IB、IC，以下判断正确的是

( )

图4

A．IB＝2I，IC＝2I C．IB＝0，IC＝0 答案 B

解析 对于A线框IA＝

ΔBSΔB

·＝I；对于B线框IB＝S＝2I；对于C线框，由于上侧磁Δt2Δt

B．IB＝2I，IC＝0 D．IB＝I，IC＝I

通量的增量与下侧磁通量的增量大小相同，但是方向相反，所以整个线框中磁通量不发生变化，无感应电流，B正确．

5． 如图5所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B＝B0＋kx(B0、

k为常量)的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动．若规定电流沿a→b→c→d→a的方向为正方向，则从t＝0到t＝t1的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象，正确的是

( )

图5

答案 A

解析 设正方形的边长为L，速度为v，当ad边位于x处时，bc边位于(x＋L)处，则ad边切割磁感线产生的感应电动势为：Ead＝(B0＋kx)Lv，bc边切割磁感线产生的感应电动势为：Ebc＝[B0＋k(x＋L)]Lv，由此可得整个回路的感应电动势E＝Ebc－Ead＝kL2v，即E为恒定值，所以感应电流的大小保持不变，且为a→b→c→d→a的方向，选项A正确．

6． 如图6所示，一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的等腰直

角三角形区域内，一固定的正方形金属框，其边长与三角形的直角边相同，每条边的材料均相同，现在让有界匀强磁场向右匀速地通过金属框且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．在磁场通过金属框的过程中电势差Uab随时间变化的图象是下列四个图中的

( )

图6

答案 D

解析 由E＝Blv可知产生的感应电动势跟切割的有效长度成正比，由于是匀速运动，有效长度跟时间呈线性关系，结合楞次定律可知，ab边刚开始切割磁感线时金属框中3

感应电流的方向是逆时针方向，电势差Uab＝－Blv，cd边刚开始切割磁感线时金属框

41

中感应电流的方向是顺时针方向，电势差Uab＝－Blv，故选项D正确．

4

7． 如图7所示，两个宽度均为L的条形区域，存在着大小相等、方向相反且均垂直纸面

的匀强磁场，以竖直虚线为分界线，其左侧有一个用金属丝制成的与纸面共面的直角三角形线框ABC，其底边BC长为2L，并处于水平．现使线框以速度v水平匀速穿过匀强磁场区，则此过程中，线框中的电流随时间变化的图象正确的是(设逆时针的电流方

L

向为正方向，取时间t0＝v作为计时单位)

( )

图7

答案 D

解析 根据题意，从2t0到3t0的过程中电流大小由2i0逐渐增大为3i0，从3t0到4t0的过程中电流大小由i0逐渐增大为2i0，且在4t0时电流大小为2i0，所以选项D正确． 8． 如图8所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻

可忽略，D为理想二极管．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是

( )

图8

A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗 B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗 C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗 D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗 答案 C

解析 电键K从闭合状态突然断开时，电感L中产生自感电动势，感应电流向右，与L3构成闭合回路，L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗，选项C正确． 二、多项选择题

9． 如图9，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二

者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是

( )

图9

A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a有缩小的趋势

D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大 答案 CD

解析 若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，螺线管b中的电流增大，根据楞次定律，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，穿过线圈a的磁通量变大，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将变大，选项C、D正确．

10．水平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用绝缘拉直的细线

系住．t＝0时刻的匀强磁场的方向如图10甲所示，磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则

( )

图10

A．在0～t2时间内回路中的电流先顺时针后逆时针 B．在0～t2时间内回路中的电流大小先减小后增大 C．在0～t2时间内回路中的电流大小不变 D．在0～t1时间内细线的张力逐渐减小 答案 CD

解析 0～t2时间内，磁场先向里减小，再向外增大，由楞次定律可知，电流一直为顺时针方向，A错误；由E＝ΔB

S＝kS可知，产生的感应电动势、感应电流大小不变，BΔt

错误，C正确；导体棒受到的安培力F＝BIl,0～t1时间内电流恒定而磁场减小，则安培

力减小，细线的张力逐渐减小，D正确．

3

11．如图11所示，部分的金属圆环，半径为a，固定在水平面上．磁感应强度为B的匀强

4

磁场垂直圆面向里，覆盖圆环所在区域(图中未画出)．长度大于2a的金属杆OA可以绕圆环的端点O沿逆时针方向匀速转动，转动的角速度为ω.杆转动时，在端点O处杆与金属圆环是绝缘的，杆的另一端与金属圆环接触良好．用导线将电阻R连接在杆的O3π

端和金属圆环之间，除R外其余电阻不计．θ由0开始增加到的过程中，下列说法正

4确的是

( )

图11

A．通过电阻R的电流先增大后减小

π

B．θ＝时，杆切割磁感线产生的感应电动势为3Ba2ω

3Bπa2

C．通过电阻R的电荷量为 R4B2a4ω2

D．电阻R的最大电功率是

R答案 AD

解析 由于杆与金属圆环绝缘，电路为纯串联结构，由金属杆切割磁感线的有效长度先增大后减小和E＝Blv可知感应电动势先增大后减小，因此感应电流也是先增大后减ππ

小，选项A正确；当θ＝时，切割磁感线的有效长度为2acos ＝3a，感应电动势为

36ΔΦ

·ΔtΔtω·3a32EΔΦBΔS

E＝Blv＝3Ba·＝Baω，选项B错误；由q＝IΔt＝Δt＝＝＝可

22RRRR31

Ba2?π＋?42

知，通过电阻R的电荷量为，选项C错误；当金属杆转过90°时，电阻R的

Rω·2a2?2aB?

24B2a4ω2

电功率最大，为Pm＝＝＝，选项D正确．

RRR

E2m

12．如图12甲所示，一个边长为L的正方形线框固定在匀强磁场(图中未画出)中，磁感应

强度的方向垂直于导线框所在平面．规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框ab边所受安培力的正方向．已知在0～4 s时间内导线框ab边所受的安培力如图乙所示，则下图中能正确表示磁感应强度B随时间变化的图象是

( )

图12

答案 ABD

EΔB

解析 由F＝BIl、I＝、E＝S可知，由于第1 s内，ab边所受安培力向左且逐渐减

RΔt小，线圈中的磁场应向外均匀减弱，或向里均匀减弱；由于第2 s内，ab边所受安培力向右逐渐增大，线圈中的磁场应向里均匀增强，或向外均匀增强；第3 s内的磁场变化与第1 s内相同，第4 s内的磁场变化与第2 s内相同，选项A、B、D正确，C错误． 13．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，

分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图13甲所示；有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平行板之间的中心位置有一电荷量为＋q的粒子由静止释放，粒子的重力不计，平行板电容器的充、放电时间不计．则以下说法中正确的是

( )

图13

A．第1秒内上极板为正极 B．第2秒内上极板为正极 C．第2秒末粒子回到了原来位置

πr2

D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为

10d

答案 BD

解析 0～1 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，下极板带正电，由于粒子带正电，故粒子所受电场力方向竖直向上，粒子向上做匀加速运动；1 s～2 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，则粒子所受电场力方向竖直向下，粒子向上做匀减速运动，2 s末速度减小为零；2 s～3 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，则粒子所受电场力方向竖直向下，粒子向下做匀加速运动；3 s～4 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上，粒子向下做匀减速运动，4 s末速度减小为零，同时回到了原来的位置，故选项A、C错误，B正确．两极ΔB

Δtπr2U

板间的电场强度大小E＝＝＝，选项D正确．

dd10d

S

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