结构力学复习资料

A卷试题及答案

一、 是非题（本大题分2小题，共9分）

1．（本小题5分）

图a所示结构的M图如图b所示。（√）

q2a2aaa)b)

2．（本小题4分）

图示结构在移动荷载作用下，剪力FQB左的最大值为零。（√）

2kN2kN2mAA4mB2mCD2m1BC0.5DFQB左影响线

二、 填空题（本大题分4小题，共20分）

1．（本小题4分）

杆端的转动刚度S，等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩，它与 杆件的线刚度 和 远端支承情况 有关。

3．（本小题6分）

图示结构A截面的剪力为 -0.5FP 。

FP/2FP/2Aaaaa

4．（本小题5分）

图示桁架c杆的轴力FNc= FP 。（注意轴力和剪力的正负判断）

CFPaaaaaa

（由等力杆原理，取FP作用结点为脱离体。）

三、 （本大题10分）

图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。

AA11/44mB1cm1m11/4A3m3m1m2cmCD1/16B1/4C （求支反力5分）

D11/4?AV???FRc?????1??1?1?2??2.0625cm(?)?16?（5分）

四、 （本大题14分）

用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA→∞，两柱线刚度i相同。

EI=∞iZ1h2hi

解：1）基本体系

2）位移法方程k11Z1?F1P?0（1分） 3）求系数和自由项

Z1=1k11基本体系（2分）

F1P3ih3i2hM1图qh28

（2分）

MP图

（2分）

k11?15i4h2（2分）

F1P??3qh8（2分）

F1Pqh3Z1???k1110i（1分） 4）

5）M?M1Z1?MP

0.425qh2M图0.15qh2 （2分）

五、 （本大题16分）

试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。

FPX1X2l/3l/32l/3基本体系2l/3l/3

解：力法典型方程

??11X1??12X2??1P?0???21X1??22X2??2P?0（1分）

11X1=10.5X2=111.5FPl30.5M1图

M2图

MP图

（2分） （2分） （2分）

?11??22?2?12l21l2l???1????0.5??0.5???EI?233233?2EI（2分） 1?1?3l?l?1.5?1???EI?2?4EI（2分）

?12??21?0（1分）

FPl21?1lFPl21??1P??????????EI?23332?54EI（2分） 1?2P?EI

2?1lFPl?22??2FPl?2?3?3??3?1?3?1.5???27EI????（2分）

六、 （本大题14分）

用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。

A6kN·m3kNBF4m4m4m2mCDE

解：半结构

A6kN·mBF（3分）

SBA?3EIEI?1.5EI?0.75EISBF?324，

?BA?

A0.7511.52??BF??0.75?1.53，0.75?1.53（分配系数3分）

6kN·mBABF1/32/3B4m2m3-1-22-2FMF6M6（固端弯矩2分） （分配2分） （结论1分）

6

A62BC2M图(kN·m)DE（3分）

B卷试题及答案

一、是非题（每题2分，共10分）

1．功的互等定理仅适用于线性变形体系。 ( )

2. 对图2中a图所示桁架用力法计算时，取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则 其典型方程为：

。 （ ）

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