坐标正反算

一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、

边的方位角、

两点间的水平距离，计算待

定点的坐标，称为坐标正算。 如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：

式中

、

为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：

=1000、

=1000、方位角

【例题6-1】已知点A坐标，=35°17＇36.5\，

2、坐标反算 已知

两点的坐标，计算

两点水平距离

=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5\ 35o17＇36.5\

两点的水平距离与坐标方位角，

称为坐标反算。如图6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。

（6-3）

（6-4）

式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据正切角值换算为坐标方位角。

、

的正负号所在象限，将反

【例题6-2】=3712227.860、

、水平距离

=3712232.528、=523620.436、

=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角。

=62°09＇29.4\29.4\ 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：

、

的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。

坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=1771.03、

=2365.16、

=1181.77、、水平距离

。

=1719.24，试计算坐标方位角

键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［

］，

键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［

］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，

再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=200.40，试计算纵坐标增量

横坐标增量

=294°42＇51\，。

键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入，键入200.40，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［］屏显

，按［］屏显

。

《建筑工程测量》试题库

一、填空题

1、测量工作的基准线是 。 2、测量工作的基准面是 。 3、测量计算的基准面是 。 4、真误差为 减 。

5、水准仪的操作步骤为 、 、 、 。 6、相邻等高线之间的水平距离称为 。

7、标准北方向的种类有 、 、 。

8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为 左右。

9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为 、 、 、 、。 10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。

11、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为 。

12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标 轴。 13、权等于1的观测量称 。

14、已知A点高程为14.305m，欲测设高程为15.000m的B点，水准仪安置在A，B两点中间，在A尺读数为2.314m，则在B尺读数应为 m，才能使B尺零点的高程为设计值。

15、水准仪主要由 、 、 组成。 16、经纬仪主要由 、 、 组成。

17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为 左右。 18、等高线的种类有 、 、 、 。

19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为 。 20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为 。 21、水准仪上圆水准器的作用是使 ，管水准器的作用是使 。 22、望远镜产生视差的原因是 。 23、通过 海水面的水准面称为大地水准面。 24、地球的平均曲率半径为 km。

25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为 。 26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和 方向。 27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量 。

28、水准路线按布设形式分为 、 、 。

29、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为 m。

30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱 的影响。

31、用钢尺在平坦地面上丈量AB、CD两段距离，AB往测为476.4m，返测为476.3m；CD往测为126.33m，返测为126.3m，则AB比CD丈量精度要 高 。

32、测绘地形图时，碎部点的高程注记在点的右侧、字头应 。 33、测绘地形图时，对地物应选择角点立尺、对地貌应选择 立尺。 34、汇水面积的边界线是由一系列 连接而成。

35、已知A、B两点的坐标值分别为xA?5773.633m，yA?4244.098m，xB?6190.496m，

yB?4193.614m，则坐标方位角?AB? 、水平距离DAB? m。

36、在1∶2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm，则实地长度为 m。 37、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是 。 38、水准测量测站检核可以采用 或 测量两次高差。

39、已知路线交点JD桩号为K2+215.14，圆曲线切线长为61.75m，圆曲线起点桩号为 。

40、地形图应用的基本内容包括量取 、 、 、 。 41、象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的 ，取值范围为 。 42、经纬仪的主要轴线有 、 、 、 、 。 43、等高线应与山脊线及山谷线 。

44、水准面是处处与铅垂线 的连续封闭曲面。

45、绘制地形图时，地物符号分 、 和 。

46、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移 km。 47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴 。

48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏 。 49、经纬仪的视准轴应垂直于 。

50、衡量测量精度的指标有 、 、 。

51、由于照准部旋转中心与 不重合之差称为照准部偏心差。 52、天文经纬度的基准是 ，大地经纬度的基准是 。 53、权与中误差的平方成 。 54、正反坐标方位角相差 。

55、测图比例尺越大，表示地表现状越详细。

56、试写出下列地物符号的名称： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ，

， ， ，

，

， ， 。

57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除 、 、 对水平角的影响。

58、距离测量方法有 、 、 、 。 59、测量误差产生的原因有 、 、 。 60、典型地貌有 、 、 、 。 61、某直线的方位角为123°20′，其反方位角为 。 62、圆曲线的主点有 、 、 。

63、测设路线曲线的方法有 、 、 。 64、路线加桩分为 、 、 和 。 65、建筑变形包括 和 。

66、建筑物的位移观测包括 、 、 、挠度观测、日照变形观测、风振观测和场地滑坡观测。

67、建筑物主体倾斜观测方法有 、 、 、 、 。 68、路线勘测设计测量一般分为 和 两个阶段。 69、里程桩分 和加桩。

70、加桩分为 、 、 和 。

二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。)

1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。…………………………………………( )

2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。………………………………………………………( )

3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。………………………………………………………( )

4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。………………………………………………………( ) 5、方位角的取值范围为0°~±180°。… ……………………………………………………( )

6、象限角的取值范围为0°~±90°。… …………………………………………………… ( )

7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°。……………………………( )

8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。…………………………( )

9、经纬仪整平的目的是使视线水平。…………………………………………………………… ( )

10、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。……………………………… ( )

11、高程测量时，测区位于半径为10km的范围内时，可以用水平面代替水准面。………… ( )

三、选择题

1、我国使用高程系的标准名称是( )。

A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系 C.1985年国家高程基准 D.1985国家高程基准 2、我国使用的平面坐标系的标准名称是( )。

A.1954北京坐标系 B. 1954年北京坐标系 C.1980西安坐标系 D. 1980年西安坐标系 3、在三角高程测量中，采用对向观测可以消除( )的影响。

A.视差 B.视准轴误差 C.地球曲率差和大气折光差 D.水平度盘分划误差

4、设对某角观测一测回的观测中误差为±3″，现要使该角的观测结果精度达到±1.4″，需观测( )个测回。

A.2 B.3 C.4 D.5 5、下列四种比例尺地形图，比例尺最大的是( )。

A.1∶5000 B.1∶2000 C.1∶1000 D.1∶500 6、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于( )。

A.偶然误差 B.系统误差 C.偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差

7、在地形图上有高程分别为26m、27m、28m、29m、30m、31m、32m的等高线，则需加粗的等高线为( )m。

A.26、31 B.27、32 C.29 D.30 8、高差与水平距离之( )为坡度。

A.和 B.差 C.比 D.积

9、设AB距离为200.23m，方位角为121°23′36″，则AB的x坐标增量为( )m.。

A.-170.919 B.170.919 C.104.302 D.-104.302 10、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( )。

A.x轴，向东为正 B.y轴，向东为正 C.x轴，向北为正 D.y轴，向北为正

11、在以( )km为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。

A.5 B.10 C.15 D.20

12、水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点高程为15.000m，则视线高程为( )m。

A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713

13、在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有( )。

A.A点比B点低 B.A点比B点高 C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度 14、电磁波测距的基本公式D?1ct2D，式中t2D为( )。 2A.温度 B.光从仪器到目标传播的时间 C.光速 D.光从仪器到目标往返传播的时间 15、导线测量角度闭合差的调整方法是( )。

A.反号按角度个数平均分配 B.反号按角度大小比例分配 C.反号按边数平均分配 D.反号按边长比例分配

16、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为±2cm，则该正方形周长的中误差为±( )cm。

A.0.5 B.2 C.4 D.8

17、在地形图上，量得A点高程为21.17m，B点高程为16.84m，AB距离为279.50m，则直线AB的坡度为( )。

A.6.8% B.1.5% C.-1.5% D.-6.8% 18、自动安平水准仪，( )。

A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器 C. 既有圆水准器也有管水准器 D.没有管水准器

19、A点的高斯坐标为xA?112240m，yA?19343800m，则A点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( )

A 11带，66 B 11带，63 C 19带，117 D 19带，111

20、进行水准仪i角检验时，A，B两点相距80m，将水准仪安置在A，B两点中间，测得高差hAB? 0.125m，将水准仪安置在距离B点2~3m的地方，测得的高差为h?AB?＝0.186m，则水准仪的i角为( )

A 157″ B -157″ C 0.00076″ D –0.00076″

21、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是( )

A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动； B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；

C 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动； D 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。 22、衡量导线测量精度的一个重要指标是( )

A 坐标增量闭合差 B 导线全长闭合差 C 导线全长相对闭合差

23、用陀螺经纬仪测得PQ的真北方位角为APQ?62°11′08″，计算得P点的子午线收

敛角?P?-0°48′14″，则PQ的坐标方位角?PQ?( )

A 62°59′22″ B 61°22′54″ C 61°06′16″ 24、地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时，( )

A 分母大，比例尺大，表示地形详细 B 分母小，比例尺小，表示地形概略 C 分母大，比例尺小，表示地形详细 D 分母小，比例尺大，表示地形详细 25、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是( )。

A x与y轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号 B x与y轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号 C x与y轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号 D x与y轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号 26、坐标方位角的取值范围为( )。

Ａ 0°~270° Ｂ -90°~90° Ｃ 0°~360° D -180°~180° 27、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm，其相对误差为( )。

Ａ.1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250 28、直线方位角与该直线的反方位角相差( )。

Ａ 180° Ｂ 360° Ｃ 90° D 270° 29、转动目镜对光螺旋的目的是使( )十分清晰。

Ａ 物像 Ｂ 十字丝分划板 Ｃ 物像与十字丝分划板

30、地面上有A、B、C三点，已知AB边的坐标方位角?AB=35°23′，测得左夹角∠ABC=89°34′,则CB边的坐标方位角?CB=( )。

Ａ 124°57′ Ｂ 304°57′ Ｃ -54°11′ D 305°49′ 31、测量仪器望远镜视准轴的定义是( )的连线。

Ａ 物镜光心与目镜光心 Ｂ 目镜光心与十字丝分划板中心 Ｃ 物镜光心与十字丝分划板中心

32、已知A点高程HA=62.118m，水准仪观测A点标尺的读数a=1.345m，则仪器视线高程为( )。

Ａ 60.773 Ｂ 63.463 Ｃ 62.118

33、对地面点A，任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为( )。

A.绝对高程 B.海拔 C.高差 D.相对高程 34、1:2000地形图的比例尺精度是( )

A.0.2cm B.2cm C.0.2m D.2m

35、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？( )

A.盘左顺时针，盘右逆时针方向 B.盘左逆时针，盘右顺时针方向 C.总是顺时针方向 D.总是逆时针方向 36、展绘控制点时，应在图上标明控制点的( )

A.点号与坐标 B.点号与高程 C.坐标与高程 D.高程与方向

37、在1:1000地形图上，设等高距为1m，现量得某相邻两条等高线上A、B两点间的图上距离为0.01m，则A、B两点的地面坡度为( )

A.1% B.5% C.10% D.20% 38、道路纵断面图的高程比例尺通常比水平距离比例尺( )

A.小一倍 B.小10倍 C.大一倍 D.大10倍 39、高斯投影属于( )。

A 等面积投影 B 等距离投影 C 等角投影 D 等长度投影 40、产生视差的原因是( )。

A 观测时眼睛位置不正 B 物像与十字丝分划板平面不重合 C 前后视距不相等 D 目镜调焦不正确

41、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( )

A 28 B 29 C 27 D 30 42、测定点的平面坐标的主要工作是( )。

A 测量水平距离 B 测量水平角 C 测量水平距离和水平角 D 测量竖直角

43、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离( )。

A 成反比 B 成正比 C 没有关系 D 有关系，但影响很小 44、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标，计算直线的( )。

A 斜距、水平角 B 水平距离、方位角 C 斜距、方位角 D 水平距离、水平角 45、山脊线也称( )。

A 示坡线 B 集水线 C 山谷线 D分水线 46、设HA?15.032m，HB?14.729m，hAB?( )m。

A -29.761 B -0.303 C 0.303 D 29.761 47、在高斯平面直角坐标系中，x轴方向为( )方向。

A.东西 B.左右 C.南北 D.前后

48、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？( )

A 纵坐标北端起逆时针 C 纵坐标北端起顺时针 49、地理坐标分为( )。

A 天文坐标和大地坐标 C 参考坐标和大地坐标 50、某导线全长620m，算得fx

B 横坐标东端起逆时针 D 横坐标东端起顺时针

B 天文坐标和参考坐标 D 三维坐标和二维坐标

?0.123m，fy?-0.162m，导线全长相对闭合差K?( )。

A.1/2200 B.1/3100 C.1/4500 D.1/3048

51、已知AB两点的边长为188.43m，方位角为146°07′06″，则AB的x坐标增量为( )。

A -156.433m B 105.176m C 105.046m D -156.345m 52、竖直角( )。

A 只能为正 B 只能为负 C 可为正，也可为负 D 不能为零 53、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm，则算术平均值的中误差为( )。

A ±0.5cm B ±1cm C ±4cm D ±2cm 54、普通水准测量，应在水准尺上读取( )位数。

A 5 B 3 C 2 D 4

55、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( )。

A 偶然误差 B 系统误差 C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差 56、下列比例尺地形图中，比例尺最小的是( )。

A 1:2000 B 1:500 C 1:10000 D 1:5000 57、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( )。

A 在以10km为半径的范围内可以代替 B 在以20km为半径的范围内可以代替 C 不论多大距离都可代替 D 不能代替 58、水准器的分划值越大，说明( )。

A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难 D 整平精度高

59、某直线的坐标方位角为121°23′36″，则反坐标方位角为( )。

A 238°36′24″ B 301°23′36″ C 58°36′24″ D -58°36′24″ 60、普通水准尺的最小分划为1cm，估读水准尺mm位的误差属于( )。

A 偶然误差 B 系统误差 C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差 61、水准仪的( )应平行于仪器竖轴。

A 视准轴 B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴 62、竖直角的最大值为( )。

A 90° B.180° C.270° D.360°

63、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱( )误差影响。

A 视准轴 B 横轴 C 指标差 D 度盘分划 64、DS1水准仪的观测精度要( )DS3水准仪。

A 高于 B 接近于 C 低于 D 等于 65、观测某目标的竖直角，盘左读数为101°23′36″，盘右读数为258°36′00″，则指标差为( )。

A 24″ B -12″ C -24″ D 12″

66、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( )。

Ａ 高于前尺点 Ｂ 低于前尺点 Ｃ 高于测站点 Ａ 等于前尺点 67、水准测量时，尺垫应放置在( )。

Ａ 水准点 Ｂ 转点 Ｃ 土质松软的水准点上 D 需要立尺的所有点 68、转动目镜对光螺旋的目的是( )。 Ａ 看清十字丝 Ｂ 看清物像 Ｃ 消除视差

四、名词解释

1、圆水准器轴—— 2、管水准器轴—— 3、水平角—— 4、垂直角—— 5、视差—— 6、真北方向—— 7、等高距—— 8、水准面—— 9、直线定向—— 10、直线定线—— 11、竖盘指标差—— 12、坐标正算—— 13、坐标反算——

14、直线的坐标方位角—— 15、地物—— 16、地貌—— 17、地形—— 18、测定—— 19、测设——

20、误差传播定律——

五、简答题

1、测量工作的基本原则是什么？

2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？ 3、微倾式水准仪有哪些轴线？ 4、用公式RAB?arctan?yAB计算出的象限角RAB，如何将其换算为坐标方位角?AB？ ?xAB5、等高线有哪些特性？

6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？ 7、导线坐标计算的一般步骤是什么？ 8、水准测量时为什么要求前后视距相等？ 9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？

六、计算题

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差md?±0.1cm，求该段距离的实地长度D及中误差mD。

3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

① 该角的算术平均值？；

② 一测回水平角观测中误差？ 图 推算支导线的坐标方位角 ③ 五测回算术平均值的中误差？

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直 角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？

6、已知?AB?89°12′01″，xB?3065.347m，yB?2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?123.704m，D12?98.506m，试计算1，2点的平面坐标。

7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 一测回 B 目标 A C A C 竖盘位置 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″)

8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 A C 目标 B 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘读 (° ′ ″) 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ )

9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为

?L?900?L。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)

目标 1 上丝读数 (m) 0.960 下丝读数 (m) 2.003 竖盘读数 (°′″) 83o50'24\水平距离(m) 高差(m)

10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角?12，计算取位到1″。

点名 1 2 X(m) 44810.101 44644.025 Y(m) 23796.972 23763.977 方向 1→2 方位角(°′″)

11、在测站A进行视距测量，仪器高i?1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v?2.56m，视距间隔为l?0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。

12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下： 点名 A B X(m) 3189.126 3185.165 Y(m) 2102.567 2126.704 方向 A→B 方位角(°′″) 平距(m) P 3200.506 2124.304 A→P 试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 13、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。

计算题13

点号 A 1 0.3 2 0.5 3 0.3 A 1.5 -3.366 -0.029 +2.385 +2.376 L(km) 0.4 h(m) -1.424 V(mm) h+V(m) H(m) 33.012 ?辅助计算 fh容??30L(mm)=±36.7mm

14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。 水平距y x ?y 水平角 方位角 ?x 离 点名 m m m m m °′″ °′″ A 237 59 30 B 99 01 08 157 00 38 225.853 2507.693 1215.632 1 167 45 36 144 46 14 139.032 2 123 11 24 87 57 38 172.571 3 计算题14

15、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求

⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；

⑶ E点高程加权平均值的中误差。 权 改正数 E点 路线长Li PiVi2 路线 Pi?1Li Vi(mm) 高程值(m) (km) 78.316 2.5 0.4 A→E 78.329 4.0 0.25 B→E 78.320 5.0 0.2 C→E 0.85 Σ 16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角?31，?32，?34与?35计算取位到秒。

点名 1 2 3 X(m) 4957.219 4870.578 4810.101 Y(m) 3588.478 3989.619 3796.972 点名 4 5 X(m) 4644.025 4730.524 Y(m) 3763.977 3903.416 ?31=？，?32=？?34=？，?35=？

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差

(4) 算术平均值的相对中误差。

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