数学选修课第一周教案 数独（一）

教学内容 （章节） 课程类型 新授课 课时安排 2课时 数独（一） 授课人 宫文娟 班级 经贸艺术系合班 教学目标： 知识与技能：学习数独的两种基础解法，并独立完成简单的数独练习 过程与方法：分析数独例题解题方法的使用，掌握数独的解题技巧 情感态度与价值观：通过对数独历史和方法的学习，体会数独解题的乐趣 教学重点、难点： 重点：数独的两种基础解法 难点：数独基础解法的应用 教学进程： 欣赏数独的相关视频 一、导入 1、数独的基本构成 方格 水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小正方形，称为九宫格（Grid），如图一所示，是数独（Sudoku）的作用范围。 数独元素 - 九宫格 行 水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行（Row），如图二所示。

数独元素 - 单元

列

垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列（Column），如图三所示。

数独元素 - 列

宫

三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫（Box、Block），简称宫，如图四所示（在杀手数独中，宫往往用单词Nonet表示）。

数独元素 - 宫

单元

上述行、列、宫统称为单元（Unit）。 提示数

在九宫格的格位填上一些数字，做为填数判断的线索（Hint），称为提示数（Clue），如图六所示。

数独元素 - 提示数

二、.数独的种类

数独到如今发展，出现了越来越多的变形，按照规则划分则成百上千，各国的数独爱好者也不断制作出新的变形。下面列出最常见的三种变形： 1.对角线数独

在标准数独规则基础上，两条大对角线的数字不重复。

2.迷你数独

每个谜题都由一个在不同位置给与提示数字的4x4或6x6网格组成。游戏的目的是将空方格填上数字1到4（对于4x4大小的谜题）或者1到6（对于6x6的谜题），使得每一行，每一列以及每一个宫都没有重复的数字出现。

3.Maga数独

每个谜题都由一个在不同位置给与提示数字的12x12或16x16的网格组成。游戏的目的是将空方格填上数字1到12（对于12x12的谜题）或者1到16（对于16x16的谜题），使得每一行，每一列以及每一个宫都没有重复的数字出现。 4.锯齿数独

相对标准数独而言，宫变成了不规则的。玩家需在对应的锯齿方框内填入不重复的九个数或N个数，并保证横纵也不重复。

5.连体数独

每个谜题都由俩个或者更多的数独网格重叠组成，该网格可能是标准数独谜题也可能是混合类型的数独谜题，这些网格都有一个或多个宫重叠。游戏的目的是通过其规则将每个网格均解出。温馨提示，重叠的区域必须同时满足其所在网格的规则。

6.Killer数独

在标准数独规则的基础上，每个虚线框左上角的数字表示虚线框内所有数字之和，每个虚线框内数字无重复。

同时这3种基本变型也作为其他变形数独的雏形慢慢延伸开来，比如对角线数独引发了额外区域等，锯齿数独打破了宫是方方正正的定式，杀手数独更是引发了更多计算类的数独。 三、数独解法： 1、单数排除法 以数字1为基础，通过排除的方法，尽可能地在每个宫内补充确定的数字1，然后是2，3，4，5，6，7，8，9。 2、单元排除法 以行、列、宫单位为基础，填写可以确定的数字。 3、综合排除法（主要解题方法） 以单数排除法和单元排除法交替使用的方法解决问题。 例题1：

师：用上述方法讲解例1

生：先单独练习，后小组讨论

四、相关赛事

世界数独锦标赛：由世界智力谜题联合会组织的国际性最高水准数独赛事，该赛事每年举办一次，由不同的会员国轮流申请举办。首届于2006年在意大利的卢卡举办，第八届于2013年在北京举办。每年由世智联在各国的唯一授权组织选拔国家队参加。 北京国际数独大奖赛：由北京广播电视台主办的一项国际数独赛事，该赛事奖金较高，也吸引了国际上众多高手踊跃参与，给国内高手提供了一个可以与国外高手同场竞技的平台。首届于2011年举办，第二届于2012年5月举办，目前国内参赛的选手均为以往进入过数独国家队或在国内选拔赛中名列前茅者。

中国数独锦标赛：由国内的世智联授权组织每年举办一次，目的是选拔出当年的数独高手组队参加一年一度的世界数独锦标赛。该比赛不设置门槛，无论新人还是老手均可参加。具体的时间和地点请关注官方的数独选拔赛通知。 五、作业：（下次课上交、课堂讲解）

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