16秋地大《离散数学》在线作业二

17春16秋地质《离散数学》二

一、单选（共 15 道，共 60 分。）

1. 每个无限循环群有（）个生成元 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

标准解：

2. 设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（） A. 2 B. 8 C. 16 D. 24 标准解： 3.

A. （1）正确 B. （2）正确 C. （3）正确 D. （4）正确 标准解： 4.

A. （1）正确 B. （2）正确 C. （3）正确 D. （4）正确 标准解： 5.

A. （1）正确 B. （2）正确 C. （3）正确 D. （4）正确 标准解： 6.

A. （1）正确 B. （2）正确 C. （3）正确 D. （4）正确

标准解：

7. 设G是连通简单平面图，G中有11个定点，5个面，则G中的边是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 标准解：

8. 设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式 ?x(P(x)?Q(x))在哪个个体域中为真?( ) A. 自然数 B. 实数 C. 复数

D. (1)--(3)均成立 标准解：

9. 判断下列命题哪个为真?( ) A. A-B=B-A => A=B

B. 空集是任何集合的真子集 C. 空集只是非空集合的子集

D. 若A的一个元素属于B，则A=B 标准解： 10.

A. （1）正确 B. （2）正确 C. （3）正确 D. 都不正确 标准解：

11. 设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有( )个顶点 A. 10 B. 4 C. 8 D. 16 标准解：

12. 每个非平凡的无向树至少有（）片树叶 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

标准解： 13.

A. 选项A对 B. 选项B对 C. 选项C对 D. 选项D对 标准解：

14. 集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（ ）

A. 自反的 B. 对称的

C. 传递的，对称的 D. 传递的 标准解：

15. 具有6 个顶点，12条边的连通简单平面图中，每个面都是由( )条边围成？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

标准解：

地质《离散数学》二

二、多选（共 5 道，共 20 分。） 1.

A. （1）是 B. （2）是 C. （3）是 D. （4）是 E. （5）是 标准解： 2.

A. （1）正确 B. （2）正确 C. （3）正确 D. （4）正确 E. （5）正确 标准解： 3. A. 文字 B. 短语 C. 子句

D. 合取范式 E. 析取范式 标准解：

4. 设G是一个13阶群，则G一定是一个（） A. 可换群

B. 循环群 C. 变换群 D. 不变子群 E. 循环半群 标准解：

5. 设R是任意集合A上的空关系，则R是（） A. 自反的 B. 反自反的 C. 对称的 D. 反对称的 E. 传递的 标准解：

地质《离散数学》二

三、判断（共 5 道，共 20 分。）

1. 若无向图中恰有两个度为奇数的结点，则这两个结点必连通( ) A. 错误 B. 正确 标准解：

2. 若R是集合A上的反对称关系，则t(R) 一定是反对称的( ) A. 错误 B. 正确 标准解： 3. A. 错误 B. 正确 标准解： 4. A. 错误 B. 正确 标准解：

5. 存在欧拉通路的有向欧拉图都是单向连通图( ) A. 错误 B. 正确 标准解：

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