初中八年级数学下册第十六章二次根式单元考试习题十(含答案) (79
更新时间:2023-04-05 13:09:01 阅读量: 实用文档 文档下载
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元考试习题十(含
答案)
如图,已知菱形ABCD的周长为24,对角线AC、BD交于点O,且AC+BD =16,则该菱形的面积等于()
A.6 B.8 C.14 D.28
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据题意求出AD的长度,然后利用菱形的性质以及勾股定理的知识求AO BO的值,最后结合三角形的面积公式即可求出答案.
出·
【详解】
解:四边形ABCD是菱形,
===,
AC BD
∴⊥,AB BC CD DA
菱形ABCD的周长为24,
6
∴==,
AD AB
+=,
16
AC BD
AO BO
∴+=,
8
22264
∴++=,
AO BO AO BO
222
AO BO AB
+=,
∴=,
·14
AO BO
∴菱形的面积4=?三角形AOD 的面积1
414282
=??=, 故选D .
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质,解题的关键是利用菱形的性质以及勾股定理的
知识求出·
AO BO 的值. 12.下列判断正确的是 ( )
A .
a
2 B .只有当0a ≥时,2=
C .只有当0a >时,
2= D .当a 为有理数时,2=【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性子及意义逐个化简进行判断.
【详解】
解:A. a
B.只有当0a ≥时,)
2a ,正确;
C.当0a ≥时,
2=a ,故此选项错误;
D. 当a
故选:B .
【点睛】 本题考查二次根式成立的条件及利用二次根式的性质进行化简,注意区别
a ≥0a 为任意实数)是本题的解题关键.
13在实数范围内有意义,则
a 的取值范围是( )
A .0a >
B .5a >
C .5a ≥
D . 5a ≤ 【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义被开方数是非负数列出关于a 的不等式,求解即可.
【详解】
解:在实数范围内有意义,
∴50a -≥,即5a ≤.
故选:D .
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件.理解二次根式有意义,被开方数非负是解决此题的关键.
14.已知x =2
1x x --的值为( ) A .
B C .D .
【答案】B
【解析】
【分析】
把代入代数式再化简成最简根式即可得答案.
【详解】
∵
∴2
1x x --=.
故选B.
【点睛】
本题考查代数式求值及二次根式的化简,熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.
153
x=,那么x的值可能为()
A.6B.4C.2D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
由二次根式的性质,即可得到答案.
【详解】
解:3
x=,
3x
=-,
由二次根式的性质,可知:
x-≤,
30
x≤,
∴3
∴x的值可能为2;
故选:C.
【点睛】
本题考查了二次根式的性质,解题的关键是掌握二次根式的性质进行解题.16.下列各式中,为最简二次根式的是( )
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义逐项判断即可.
【详解】
A
B=
C=
D
=,不是最简二次根式,此项不符题意
2
故选:A.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的定义,熟记定义是解题关键.
17.已知三角形的三边长分别为,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式
,其中;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式
,若一个三角形的三边分别为,其面积是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析:由题意可得,根据海伦公式可得
,故选B.
18.下列各式中,一定是二次根式的是()
A
B C D.【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式的定义逐项分析即可.
【详解】
A. ∵1+x>0,
是二次根式,故符合题意;
B. ∵
3,∴
C. ∵-7<0,不是二次根式,故不符合题意;
D. ∵当x<0时,
故选A.
【点睛】
)0
a≥的式子叫二次根式,熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.
19.下列说法正确的个数为()
(1)0是绝对值最小的有理数;
(2)-1乘以任何数仍得这个数;
(3)0除以任何数都等于0;
(4)数轴上原点两侧的数互为相反数;
(5)一个数的平方是正数,则这个数的立方也是正数;
(6)一对相反数的平方也互为相反数
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】B
【解析】
【分析】
利用绝对值的意义,有理数的乘除法法则,相反数,数轴和有理数乘方的意义进行一一判断即可选出答案.
【详解】
(1)0是绝对值最小的有理数,正确;
(2)-1乘以任何数仍得这个数,错误,应该是1乘以任何数仍得这个数;
(3)0除以任何数都等于0,错误,应该是0除以任何不为0的数都等于0;
(4)数轴上原点两侧的数互为相反数,错误,不一定,例如2和-3;
(5)一个数的平方是正数,则这个数的立方也是正数,错误,负数的平方也是正数,但是负数的立方仍然是负数;
(6)一对相反数的平方也互为相反数,错误,因为正数的平方是正数,负数的平方也是正数,两个正数不可能是相反数,例如:2与-2;
综上所述,正确的有1个,所以答案选B.
【点睛】
本题考查的是有理数的相关知识,涉及绝对值,相反数,数轴,乘法法则和乘方的符号特征,能够熟练掌握这些知识是解题的关键.
20)
A.±3 B.-3 C.3 D.9【答案】C
【解析】
【分析】
进行计算即可.
【详解】
,
故选:C.
【点睛】
此题考查了二次根式的性质,熟练掌握这一性质是解题的关键.
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