11.1 与三角形有关的线段 11.1.3 三角形的稳定性学案（新版）新人教版

11．1.3 三角形的稳定性

出示目标

1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性． 2．了解稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用． 预习导学

阅读教材P 6～7，完成预习内容． 知识探究

三角形________稳定性，四边形________稳定性． 自学反馈

1．下列图中具有稳定性的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了________________________．

3．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是( )

A．活动的四边形衣架 B．起重机 C．屋顶三角形钢架 D．索道支架

合作研究

活动1 小组讨论

1．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

2．动手操作探究三角形的稳定性．

(1)三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

(2)四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

1

(3)在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)

从上面的实验过程中你能得出什么结论？与同学交流．

教师点拔：第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条，然后扭动它，不变形．通过对比得出三角形具有稳定性的结论．

还有什么发现？

教师点拔：现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧．其实就是利用了三角形的稳定性．

3．四边形的不稳定性的应用

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？

活动2 跟踪训练

1．下列图形中哪些具有稳定性？

2

教师点拔：判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形．

2．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )

A．节省材料，节约成本 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮

3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性

活动3 课堂小结

运用三角形的稳定性和四边形的不稳定性解释其在生活中的应用． 作业：教材P 8~9第5、10题。

3

解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．

解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．原因是斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．

答案提示：

【预习导学】 知识探究 具有 没有 自学反馈

1．C 2.三角形的稳定性 3.A 【合作探究】 活动2 跟踪训练

1．图(1)，(4)，(6)具有稳定性．

2.C 3.D

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