第5章 ：位错基础

第5章

位错基础

1.刃位错、 螺位错、

混合位错

●位错是已滑移区和为滑移区的边界。 ●位错是细长的管状缺陷，位错中心附近晶格发生很大的畸变。 ●位错线不能终止在晶体内部。

ーーー终止在表面、境界处，在晶体内部形成三维网络或封闭的位错环。

2. 柏氏回路、柏氏矢量

b QM

1.规定位错方向，一般取出直面方向 2.在晶体中围绕位错作一个右旋闭合回路(回路应在好区) 3.在完整晶体中作相同的回路，并由终点向始点做一矢量---柏氏矢量

柏氏矢量与位错线 L 的关系刃位错：b ┴L 螺位错： b // L

b be bsb b sin ,e

混合位错： b×L

b b cos s

柏氏矢量与位错滑移方向v的关系刃位错：b //v 螺位错： b ┴ v 混合位错： b×v

※ b, L, v, V之间的关系 ：

柏氏矢量与晶体滑移方向V的关系刃位错：b //V 螺位错： b // V 混合位错： b//V

当位错线L沿v方向运动时，以 位错运动面为界面，LXv所指的 那部分晶体沿b方向运动(V)此规律适用于任何形式的完成运动

位错的运动位错的运动方式滑移攀移

滑移面：bXL,驱动力：滑移面上切应力攀移面：垂直于柏氏矢量的面 驱动力：攀移面上正应力

刃位错： 滑移，攀移 螺位错：滑移， 交滑移 混合位错： 滑移， 脱离原滑移移面的运动： ----刃型分量的攀移和螺型分量的交滑移的合成运动

3.転位の上昇単位ながさの転位が全体として同時に上昇するのに必要な応力は G/10の程 度で理論破壊応力に相当する。従って、これは現実的な上昇機構ではない。

fc b

上昇の駆動力は上昇面に働く法線応 力である。

応力状態

T σ lim A应力

ij

x xy yx y zx zy

xz yz z

xx x , yy y , zz z ij ji

应变

应力-应变关系-----胡克定律

ij

x xy xz y yz yx zx zy z

平面問題平面应力問題：z方向应力为零

ij

x xy yx y 0 0 x yx 0

0 0 0

平面应变問題：z方向应变为零

ij

xy y0

广义胡克定律

0 0 0

x

1 [ x y ] E

1 y [ y x ] E

平面应力 E E 2 E /(1 ) 平面应面

xy

xyG

/(1 )

弾性应变能弾性应变能密度(単位体積应变能)

一方向応力状態

U 0 d 0

0

1 1 2 E d E 2 2

一般応力状態

1 U 0 ( x x y y

z z xy xy yz yz zx zx ) 2U U 0 dxdydzV

第五章：位错基础 5.1 位错应力场刃位错

Gb y(3x 2 y 2 ) x 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2 Gb y( x 2 y 2 ) y 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2 xy yxGb x( x 2 y 2 ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2

z ( x y )討論

y 0,y 0, y 0,

x 0 x 0

滑移面上半部受压应力 滑移面下半部受拉应力 滑移面上只有切应力，而没有正应力

x y 0

yx

Gb 1 2 (1 ) x

円柱座標

Gb sin r 2 (1 ) r

r r

Gb cos 2 (1 ) r

z ( r )在滑移面上 θ=0

r 0 r r Gb 1 2 (1 ) r

2. 螺位错

直角座標

yz

Gb x 2 x 2 y 2

Gb y xz 2 x 2 y 2

円柱座標

z z

Gb 2 r

1) 无正应力 2) 只有Z方向(位错线方向)的切应力。

5.2 位错线能量，线张力晶体中引入单位长度位错线所引起的晶体能量的 增加定义为位错线能量。

1 U 0 ( x x y y z z xy xy yz yz zx zx ) 2U U 0 dxdydzV

(1)

螺位错

Gb , 2 r

=

b 2 r

z z

Gb 2 r

Gb2 W 2 8

R

r0

2 rdr Gb2 R ln 2 r 4 r0

刃位错用式(1)就非常复杂，固采用功能转换法

刃位错引入一条单位长度位错所做的功=位错线能量 设已经滑移了

b

r

G ( b) 1 2 (1 ) rR

整个滑移面上的力

F r drr0

若在此基础上滑移R

d( b)Gb2 d d r 1 R Gb2 d r WE r0 0 2 (1 ) r 2 r0 2 (1 ) rR 1

dWE r drd( b)r0

Gb2 R ln 4 (1 ) r0

刃位错

Gb2 R WE ln 4 (1 ) r0Gb2 R WE ln 4 r0

螺位错

混合位错

be b sin bs b cos

Gb2 R W ln , 4 K r0

1 sin 2 cos2 K 1

r0 和R 取什么值？

r0 b(10 8 cm)R ~ 10 4

Gb2 W ln104 Gb2 4 K

0.8

位错线张力位错线能量正比于其长度，位错具有缩短自己的长度以降低其能 量的趋势，因此可以设想位错具有线张力。 线张力数值上等于单位长度位错线能量

T W Gb2考虑弯曲位错

0.51 2 T Gb 2

5.3 位错受力在外切应力 // b 的作用下,位错的移动可以 理解为有一个垂直于位错线的力作用于 位错线上。 应力做功为

W1 ( Ld x)b

设单位长度位错上的作用力为 f, 则外力做功为 W1=W2 →

W2 f Ldx

f bσ为攀移面上正应力

对于位错攀移 Note: f 唯象力，非物理力

●

●

f 永远指向

位错运动方向，即垂直于位错线： f ┴L

位错线平衡曲率位错线两端固定，滑移面上施加切应力 ,则位错弓出

位错线张力和外应力作用下位错达到 静力平衡状态

d 2T sin f Rd 2sin d d 2 2

T Gb R f 2 应力越大曲率半径越小

5.4 两条位错之间的相互作用1. 平行位错间的相互作用

Gbb x( x 2 y 2 ) 2 f x yxb . 2 2 2 2 (1 ) ( x y )b 和 b’ 同号时取+、异号时取-

螺位错

f r z b 混合位错

Gbb 2 r

b=be +bs

be b sin bs b cos

分别计算刃型分量之间作用力和螺型分量之间作 用力，然后加起来即为混合位错间的作用力

刃型分量和螺型分量之间有无作用力？

2. 位错交割--产生新的位错段(台阶)割阶(jog):新的位错台阶与原位错 在同一滑移面上

扭折(kink):新位错与原位错在同一滑移面上。 将在线张力作用下拉直，台阶消失

螺位错与刃位错交割

MM’: 割阶 NN’: 扭折

螺位错与螺位错的交割

PP’: 割阶

QQ’: 扭折 or 割阶

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