天津高考物理试题含答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

（物理部分） 第Ⅰ卷

一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。） 1．下列能揭示原子具有核式结构的实验是

A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现 C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现 答案：C

解析：光电效应实验说明光具有粒子性，A错误；x射线（伦琴射线）的发现是19世纪末20世纪初物理学的三大发现（x射线1896年、放射线1896年、电子1897年）之一，这一发现标志着现代物理学的产生，B错误；氢原子光谱的发现解释了原子的稳定性以及原子光谱的分立特征，D错误； 卢瑟福的α粒子散射实验揭示原子具有核式结构，C正确。

2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运

动，运动过程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 答案：A

解析：对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应

优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有

f地A=?(mA?mB)g?(mA?mB)a，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由

牛顿第二定律有：fAB=?mBg?mBa?常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。A正确。

3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则

该质点

A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 答案：D

解析：第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为

s25?2?22v???7m/s，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2?x?aT2?2m，

22C错；由加速的定义可知D正确

4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电

动势的图象如图2所示，则

A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零 B．t =0.01s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311V D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz 答案：B

解析：由图2可知，该交变电动势瞬时值的表达式为

e?311sin100?t。当t=0.005s时，瞬时值

e=311V，此时磁通量变化率最大，A错；同理当t=0.01s时，e=0V，此时线框处于中性面位置，磁

通量最大，磁通量的变化率为零，B正确；对于正弦交变电流其有效值为Emax/2，题给电动势的有效值为220V，C错；交变电流的频率为f=1/T=ω/2π=50Hz，D错。

5．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现

将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为板间场强为E2，下列说法正确的是 A．U2 = U1，E2 = E1 C．U2 = U1，E2 = 2E1 答案：C

解析：考查平行板电容器的相关知识。U1?1d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，2B．U2 = 2U1，E2 = 4E1 D．U2 = 2U1，E2 = 2E1

QQ4?kdQU4?kQ??，E1?1?，当电荷量

?SC?Sd?S4?kd2Q2Q4?kdQU8?kQ???U1，E2?2?变为2Q时，U2??2E1，C选项正确。

?SC??Sd/2?S2?kd二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）

6． 甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距

离为?x，若?x甲??x乙，则下列说法正确的是 A．甲光能发生偏振现象，则乙光不能

C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量 乙光

答案：BD

B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长 D．在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于

解析：偏振现象是横波特有的现象，甲乙都可以有偏振现象发生，A错；由?x甲??x乙，?x?L?d可知甲光的波长大于乙光，B正确；光子能量取决于光子的频率，而光子频率与波长成反比，C错；波速与波长之间同步变化，D正确。

7．位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐

横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则 A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向

1B．此后周期内回复力对波源A一直做负功

4C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长 D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零 答案：ABD

1解析：由A刚好完成一次全振动时的图线可知波源A的起振方向沿y轴负方向，A正确；经过周

4期之后质点A将向负向最大位移运动，回复力做负功，B正确；质点不随波迁移，C错误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零，D正确。

8． 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球

质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的

A．线速度v?GMR B．角速度??gR C．运行周期T?2? D．向心加速度Rga?答案：AC

解析：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可

GMR2

2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

理科综合能力测试（物理部分）

第Ⅱ卷

9．（18分）

（1）某同学用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态。他在地面上用测力计测量砝码的重

力，示数为G。他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是 。 答案：减速上升或加速下降

解析：物体处于失重状态，加速度方向向下，故而可能是减速上升或加速下降。

（2）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。 该金属丝的直径是 mm 答案：1.706

解析：注意副尺一定要有估读。读数为1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因为个人情况不同，估读不一定一致，本题读数1.704～1.708都算正确。

（3）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量

出 ，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率 。 答案：玻璃砖直径边绕O点转过的角度 n?1 sin?P1 P2 解析：由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧

观察不到P1、P2的像，做出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有

n?θ θ

（4）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材： θ O A．电流表（量程100 μA，内阻约为 2 kΩ）；

B．电流表（量程500 μA，内阻约为300 Ω）； C．电压表（量程15 V，内阻约为100 kΩ）； D．电流表（量程50 V，内阻约为500 kΩ）； E．直流电源（20 V，允许最大电流1 A）；

F．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定功率1 W）； G．电键和导线若干。

电流表应选 ，电压表应选 。（填字母代号）

该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题： ① ； ② 。

1。 sin?

答案：B C ①电流表应采用内接的方法；②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。 解析：电学实验选择仪器的一般步骤如下：① 根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量

程，不能量程太大导致表的读数偏小；② 根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等等选择分压电路亦或是限流电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；③ 选择电流表的内外接法，一般的原则是“大内偏大，小外偏小”；也可以根据

RVRRR与x之间的关系来判断，当V>x时，采用电流表的外接法，反之选择电流表内接RxRARxRA法。

（1）本题中，待测电阻Rx的阻值约为25kΩ，直流电源电动势为20V，经粗略计算电路中最大的电流约为Imax?E20V??800μA，所以电流表选择B；虽然电压表C的量程不3R25?10?足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表。

（2）根据本题解析的第②、③两条原则可知电路图的问题为：①电流表应采用内接的方法；②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。

10．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直

径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。 答案：（1）2解析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

R（2）22gR g

解得

12R?gt2

2R t?2g1212mv?mv1?2mgR 22① ②

（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由

机械能守恒定律知

③ ④ ⑤

设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 mv1?2mv2 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 2R?v2t

综合②③④⑤式得 v2?22gR

11．（18分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导

轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问： （1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？ 答案：（1）1A 方向由d到c （2）0.2N （3）0.4J

解析：（1）棒cd受到的安培力 Fcd?IlB ① ②

由①②式代入数据解得 I=1A，方向由右手定则可知由d到c。 （2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd

对棒ab由共点力平衡有 F?mgsin30?IlB 代入数据解得 F=0.2N

（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知 Q?IRt

设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv 由闭合电路欧姆定律知 I?2棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd?mgsin30③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨

E 2R由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt 力F做的功 W=Fx

综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J

12．（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推

动了现代科学技术的发展。

（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放

射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）

（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的

半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）

（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径

之差? r是增大、减小还是不变？ 答案：（1）1.6% （2）I?14解析：（1）核反应方程为 7P?BR2f11（3）见解析

①

4N?H→?11 6C+2He

设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：

mt120t???20m?1??1??2?????2??1.6% 0?（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：

qvB?mv2R

质子运动的回旋周期为：T?2?R2?mv?qB 由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关

系可得：

f?1T 设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率

N?1mv2P?2t 输出时质子束的等效电流为：I?Nqt

由上述各式得I?P?BR2f

若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分

（3）方法一：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1

（rk>rk+1），

?rk?rk?1?rk，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为

U，由动能定理知2qU?12mv2?12k?12mvk 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知rmvq2kB2k?qB，则2qU?2m(r22k?1?rk) 整理得 ?r4mUk?qB2(r

k?1?rk)因U、q、m、B均为定值，令C?4mUqB2，由上式得?rk?Cr k?rk?1相邻轨道半径rk+1，rk+2之差?rk?1?rk?2?rk?1

同理 ?rCk?r

k?1?rk?2因为rk+2> rk，比较?rk，?rk?1得?rk?1??rk

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差?r减小 方法二：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1

（rk>rk+1），

?rk?rk?1?rk，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U

②

③

④

⑤

⑥ ⑦

⑧ ⑨ ⑩ ⑾

mvkrv，故k?k qBrk?1vk?1由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量?Ek?qU

以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速（2k﹣1）次

(2k?1)2qU速度大小为vk? m由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知rk?同理，质子第（k+1）次进入D2时，速度大小为vk?1?综合上述各式可得

⑿ ⒀

⒁

(2k?1)2qU mrkv2k?1 ?k?rk?1vk?12k?1rk22k?1rk2?1?rk22整理得2?， ?rk?12k?1rk2?12k?12rk2?1?rk?

(2k?1)(rk?rk?1)同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，?rk?1?rk?2?rk?1，整理后有

2rk2?1?rk?1?

(2k?1)(rk+1?rk?2)由于rk+2> rk，比较?rk，?rk?1得?rk?1??rk

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差?r减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。

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