代数式和整式及因式分解专题训练

代数式、整式及因式分解 张静

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。

xy2３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

223

４、计算：(－3xy )＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x2y －4y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x3－xy ＋3x2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。

８、一个多项式减去 4m3＋m2＋5，得 3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。

９、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿＿＿。 10、已知 x2－ax－24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。

11、请你观察右图，依据图形的面

积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含 n 的代数式表示）

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ）

A、a－b2 B、a2－b2 C、(a－b)2 D、2a－2b 第1次 第2次 第3次 ２、下列计算正确的是（ ） A、2a3＋a3＝2a6

C、(－3a2)2＝6a4 A、2ax2 与 3x2 A、(x＋6) (x－1)

B、－1 和 3

D、(－a)5÷(－a)3＝a2

22C、2xy 和－y x

第4次

B、(－a)3·(－a2)＝－a5

３、下列各组的两项不是同类项的是（ ）

D、8xy 和－8xy

４、多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（ ）

B、(x－6) (x＋1) C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3) 522

５、若代数式 5x＋4xy －1 的值是 11，则 x＋2xy ＋5 的值是（ ）

211 A、11 B、 C、7 D、9

2６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（ ） A、－5 B、±5 C、5 D、±4 三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b (2a2b2－3ab)

３、(2a－b) (－2a－b) ４、［(x＋y )2－y (2x＋y )］÷2x R

· r

四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）

１、－a＋2a2－a3 ２、x3－4x

３、a4－2a2b2＋b4 ４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1

五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。 （1）观察图形，填写下表：

① ② ③ 图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 18

图形的周长

（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。

六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R

＝7.5m，圆形喷水池的半径 r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）

七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）

5－12

１、已知：a＝，求(2a＋1)－(2a＋1) (2a－1) 的值。

２、

八、（项式。

22a－2 (a－ 1 3 1 3b2)＋(－2a＋3b2)，其中 a＝3，b＝－2。 10分）已知一个多项式除以 2x2＋x，商为 4x2－2x＋1，余式为 2x，求这个多

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