冲击载荷作用下平板玻璃穿孔机理

振 动 与 冲 击

第26卷第1期

J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK

Vo.l 26No .12007

冲击载荷作用下平板玻璃穿孔机理

收稿日期:

2005-10-11 修改稿收到日期:2005-12-23

第一作者方维凤女,博士,教授,1964年生

方维凤, 余晓青

(徐州空军学院机场工程系,徐州 221000)

摘 要 玻璃作为采光材料、广泛应用于建筑物、车船、家具等,但玻璃是典型的脆性材料,极易破坏。在冲击载荷

作用下,玻璃板破坏形式常常与动载荷的作用类型有直接关系,可分为简单破碎、混合破碎和穿孔。本文利用弹击实验在附有PVC 复合材料背板的玻璃面板成孔,记录在冲击载荷作用下玻璃面板的穿孔情况,利用H ertz 理论,给出了冲击载荷

作用下玻璃面板中的应力分布,分析了玻璃破碎锥角的形成机理;给出了在同等实验条件下,不同厚度玻璃/PV C 板构成的层合靶板,玻璃面板厚度与破碎锥角的关系。

关键词:玻璃,穿孔,锥角,冲击载荷

中图分类号:O 32 文献标识码:A

脆性材料主要通过破碎裂纹来吸收能量。脆性破碎是许多材料或结构的重要破坏形式。在准静态载荷作用下,这些破碎不仅与外部条件(例如机械载荷、热载荷等)有关,而且与材料的初始微缺陷、不均匀性等

细微结构有关[1]

。在冲击载荷作用下,其破碎形式常常与动载荷的作用历史(例如应力波聚焦,惯性力效应

等)有更直接的关系,诸如心裂、角裂等破碎构造[2]

。不少材料的破碎结构在几何上具有一定的自相似性,即分型特征。典型的例子如土壤的龟裂、岩石的破碎[3]

等。本文利用PVC 复合材料的膜固作用,以弹击实验为基础,分析了玻璃/PVC 层合板中玻璃面板在弹击下的破裂图样,发现层合板玻璃面板的破裂为两个叠加的圆锥体,并从中提取破坏特征,得出一些重要数据,为分析玻璃破裂提供一定的参考。

1 玻璃穿孔机理

当弹丸高速碰撞带有背板支撑的玻璃板时,首先在撞击的表面形成一个断裂的圆锥,称为H ertz 圆锥形

裂纹[4,6]

,并向背板扩展。这个断裂圆锥体能有效地限制参与向背板传递载荷的玻璃量。在一定的速度范围内,弹丸撞击玻璃面板时,玻璃面板的裂纹是以弹着点为中心向四周扩散,玻璃面板内形成两个倒置的破碎锥。脆性材料的破坏不同于韧性材料的根本原因是在脆性材料内存在大量的不稳定微裂纹,这些裂纹在载荷的作用下,发生动力扩展,产生自持续断裂现象。在不稳定裂纹非常多的情况下,裂纹的扩展将产生断裂

波或破碎波[5]

。破碎波的传播速度与个别裂纹的传播速度无关,特别不能用孤立的裂纹极限传播速度来确

定,它是裂纹群相互作用的结果。文献[6]

利用静态H ertz 理论,讨论了陶瓷破碎锥角的形成。而脆性材料

破碎锥角的形成具有自相似性[7]

,玻璃破碎锥角的形成,一方面增加了后续侵彻在背板的作用面积,提高了背板的吸能效果;另一方面,破碎锥角形成后,弹丸在后续的侵彻玻璃介质过程中的靶板阻力主要体现在破碎锥上。当弹丸高速撞击玻璃时,在弹头与玻璃相互作用的界面处产生很强的压缩冲击波,产生的撞击压力远远大于材料的屈服强度,当其强度超过弹体和靶板材料的极限应力时,弹头和玻璃同时发生破碎。

2 冲击载荷作用下玻璃板破碎锥角的形成

对于半空间,如图1所示,在加载域S 面上作用法向力p,则有下列势函数,且满足Laplace 方程,它定义为

H 1=

s

p ( , ) d d (1)

式中 =z l n (!+z )-!。!为作用点到圆心的距离,!

的表达式为

图1 旋转体作用于半空间的示意图

AC =!={( -x )2+( -y )2+z 2

}

(2)

旋转体作用到玻璃面板上,其作用区域为圆域,作用力为法向集中力,垂直作用于表面原点上的集中力产生的应力及位移可由几种方法求得。令法向力作用域S趋于0,则!=(x2+y2+z2)1/2,并且

s

p( , )d d =P(3)所以Boussinesq势函数在此情况下简化为

?1#H

#z=H=P l n(!+z)(4)

?#H

#z=P/!(5)由此得到极坐标下固体中任意点处应力为

?r=P

2%(1-2u)1

r2

-z

!r2

-

3zr2

!5

(6)

?&=-P

2%(1-2u)

1

r2

-

z

!r2

-

z

!5

(7)

?z=-3P

2%

z5

!5(8)

?rz=-3P

2%

rz2

!5

(9)

上式中的r=x2+y2,并且

?r+?&+?z=-P

%(1+u)z

!3

(10)

z=0时,对于作用在加载圆内部表面上的应力为

?r=p0(1-2u)

3a2

r2

{1-(1-r2/a2)3/2}-

(1-r2/a2)1/2(11)

?&=-p0(1-2u)

3a2

r2

{1-(1-r2/a2)3/2}-

2u(1-r2/a2)1/2(12)?z=-p0(1-r2/a2)1/2(13)而在加载圆外部

?r=-?&=p0(1-2u)a 2

3r2

(14)

由上述公式知,在加载圆的外部,径向应力为拉应力,且在边界r=a处达到最大值,这是各处产生的应力中最大的拉应力。因此,封闭的圆形裂纹从此处产生和扩展。

脆性材料的断裂主要受拉伸应力的影响,所以玻璃的破坏准则为

?r>?f(15)式中的?f为玻璃材料的断裂应力。

由公式(6)可以计算出不同深度z处的径向力?r,获得玻璃面板中的应力分布,利用式(15)来判断玻璃材料的裂纹是否产生。根据上述公式计算,得出拉压应力分布。除靠近自由表面及靠近对称轴的抛物体区外,所有其它区域都是压应力。3 弹击实验

实验用试件由一块脆性普通平板玻璃和一块柔性P VC

复合板层合而成。平面尺寸均为50c m50c m,

玻璃面板厚度分别为5mm、8mm和12mm,

P VC复合板的厚度为2mm。发射枪为7.62mm54式手枪,射距为20m,弹丸重7.93g,强径d=7.62mm,弹芯为钢芯弹,子弹初速为420m/s。在集中冲击力作用下,玻璃面板发生破碎,背板PVC复合板仍基本保持完整并在卸载后有弹性恢复,从而使脆性材料的破碎图样在冲击后得以保持。图2、图3和图4是不同厚度玻璃面板在弹击下的破碎图样记录。

图2 5mm厚玻璃面板

图3 8mm厚玻璃面板

图4 12mm厚玻璃面板

43

第1期 方维凤等:冲击载荷作用下平板玻璃穿孔机理

玻璃面板的破坏形式有相似性。从层合靶板正面图可看出,其玻璃面板破坏形式为:击穿孔周围由各种径向和环向的裂纹交织组成。破碎形式可分为三个特征区域。第一区域围绕在加载点附近,由径向和环向裂纹组成的细密碎片构成。第二区域在第一区域的外围,该区域环向与径向裂纹交织。随即产生靠近边界区域的破碎形成第三区域,裂纹主要是径向的,形成放射状结构。从以上玻璃面板破坏情况可以看出玻璃面板厚度越厚,径向和环向的裂纹越密集。

4 实验分析

层合靶板弹击后玻璃面板破坏形状为两个叠放的圆锥如图5所示。表1为弹击后,

靶板破坏相关数据。

图5 玻璃面板破坏形状图表1 玻璃面板破坏数据

靶板号玻璃面板厚度h g /mm 上底面直径2R 1/mm 中间面直径2r /mm 下底面直径2R 2/mm 上半锥角&1/(!)下半

锥角&2/(!)上锥

高h g 1/mm 下锥

高h g 2/mm 1530133263621.33.72529123065641.33.73533143367611.33.7483324536668265825225545702668292048666726712443010267763981243301026576399

12

43

30

92

65

74

3

9

从实验可以看出:

1)在一定的速度范围内,弹丸撞击玻璃面板时,玻璃面板的裂纹是以弹着点为中心,向四周扩散,在玻璃面板内形成两个叠放的破碎锥。玻璃破碎锥角的形成一方面增加了后续侵彻在背板的作用面积,提高了背板的吸能效果;另一方面,破碎锥角形成后,弹丸在后续的侵彻玻璃介质过程中的靶板阻力主要体现在破碎锥上。因此,破碎锥角的形成是玻璃/PVC 复合板层合靶板增强抗弹性的充分条件。

2)玻璃破碎锥角的形成与玻璃材料参数、靶板厚度、弹丸撞击速度、弹丸的头部形状、约束条件及背板

的支撑条件等众多因素有关。同时,在实验中还发现

其破碎半锥角的大小为65?5!,并且破碎锥体角度的大小与弹丸的头部形状、载荷值、材料类型及靶板厚度等条件有关。

表1中8mm 厚的玻璃面板破碎上锥角为45!,经分析,应是由于玻璃本身的构造缺陷造成的。

本文实验是用同种弹丸在一定的弹丸速度下撞击不同厚度的层合靶板,所以锥角的大小可以近似为只与靶板的厚度有关。由实验数据可发现,不同厚度层合靶板的上锥角&1的大小基本相同,可以近似为

&1=66!

(16)3)玻璃破碎体的下半锥角,随着层合靶板厚度的增加,有明显增大的趋势。不同厚度时下锥角的变化可近似为

(&2

(d

=k #2(17)由拟合可得到下锥角与玻璃面板厚度的关系近似为

&2=[0

.07ln (h g )+0.34]%(18)4)两个破碎锥体的破碎高度可以近似用下式表示

h g 1=1

4h g (19)

h g 2=3

4

h g (20)

一般来说,破坏形状依赖于材料、弹形、着靶速度、弹径等因素,对于给定的材料,破坏形状的区分主要受弹径影响。针对玻璃面板,通过弹丸的侵彻实验,发现在同等实验条件下,弹丸直径相同时R 1、R 2和r 的大小主要取决于靶板的厚度,且它们之间存在下列近似关系。

r =2.63h g (21)

由几何关系可知

R 1=(r +h g 1)tg &1(22)R 2=(r +h g 2)tg &2

(23)则可得到

R 1=6.48h g (24)

同样由拟合可得到下底面半径与玻璃面板厚度的关系为

R 2=17.1e 0.58h

g (25)

由上述分析可以看出,玻璃/P VC 层合板玻璃面板破碎形状与玻璃面板厚度有直接的关系,并且玻璃面板厚度越大,其破碎的径向和环向裂纹越密集,所消耗的能量越多。

5 结 论

普通平板玻璃与P VC 复合材料层合,形成层合板,

(下转第60页)

44振动与冲击 2007年第26卷

图6 E lcentro波下拱桥动力反应时程曲线

4 结 论

本文采用现代控制理论对设有非线性粘滞阻尼减震装置的拱桥结构进行被动减震控制仿真分析,并对阻尼器设计参数进行选择。尼木大桥的减震设计参数分析表明,对非线性粘滞阻尼器,速度指数取0.6~0.9之间,结构反应最小。通过对该拱桥的减震控制仿真分析,计算结果表明安装了粘滞阻尼耗能支撑的拱桥振动位移有明显减小,内力反应有一定程度的降低。

参考文献

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交通出版社,2000,143?164.

[2]H ousne r C W e t a.l Structura l Contro:l Past.P resent and Fu

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[3]M adr i d,Spa i n.P roceedi ng o f t he T enth W orld Conference on

Earthquake Eng i neer i ng.Ju l y1992,19?24.

[4]张俊平,李新平,周福霖.桥梁结构振动控制发展及存在的

问题[J].世界地震工程.1998,14(2):9?16.

[5]张 琴,曹立勇,楼文娟.基于LQR的粘弹性阻尼器参数

优化方法[J].振动与冲击.2005,24(2):62?70.

[6]G okhan Pekcan,John B.M ander A nd Stuart S.Chen.Funda

m ental Consi derati ons fo r T he D esi gn of N on li near V iscous Dampers.Ea rt hquake Engng[J].Struct.Dyn.1999,28: 1405?1414.

[7]张志涌.精通M ATLAB6.5版[M].北京:北京航空航天大

学出版社,2003,360?429.

(上接第44页)

在冲击载荷作用下,层合板玻璃面板破坏形状为两个叠加的圆锥体,破碎锥体是吸能的主体。当冲击载荷一定时,玻璃面板的破碎与玻璃厚度有直接关系,厚度越厚,破碎锥角越大,破碎面积越大,吸收冲击能量越多。

参考文献

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社,1992.

60振动与冲击 2007年第26卷

158 J OURNAL OF V IBRAT I ON AND S HOCK V o.l26N o.12007

t h e syste m are d iscussed using Lyapunov theories.F i n ally,the effects of the m ass and stiff n ess para m eters of the syste m and exciter para m eters are i n vesti g ated w it h nu m erical si m ulations.

K ey w ords:self synchronous v i b rati o n,stab ility,b ifurcati o n

C HAO S CONTROL ANALYSIS

FOR MATH I EU EQUAT I ON BY THREE M ETHODS

L i X ianf eng, Chu Yandong, L iu X iaojun, D eng J in

(School o fM athema ti cs,P hys i cs&So ft w are Eng i neeri ng,L anzhou Jiaotong U n i versity,Lanzhou 730070)

Abst ract By m eans of num erica l si m ulati o ns,the autho rs st u dy b ifurcati o ns and chao tic behav i o rs in non linear M athieu equati o n.The route to chaos is revea led by g l o ba l b ifurcation graph.Phase d iagra m s,ti m e response and po w er spectra m are used to sho w dyna m ic behav i o r of a syste m.By se lecti n g proper control para m eters accord i n g to the b ifurca ti o n graphs,the chaotic m oti o ns o f the syste m can be successfu lly converted to the stab le peri o dic orbits after three m eth ods wh ich are coup led contr o lm ethod,x|x|contro lm ethod and period ic exc iting force one are used to contro l effecti v ely chaotic behav i o rs ofM ath ieu equation.

K ey w ords:M athieu equati o n,bifurcati o n,chaos,chaos contro,l po w er spectrum,Po i n care m ap

ADAPTI VE RES ONANCE DE MODULAT I ON M ETHOD AND I TS APPL I CATI ON TO FAULT D I AGNO SIS OF FRE I GHT CAR ROLL I NG BEARI NGS

L iu J inzhao1, D ing X ia w an2, W ang Chengguo1

(1.Cente r o f R esearch and D evelopment,China A cademy o f R a il w ay Sc ience,Beiji ng 100081

2.Schoo l o fM athe m atics and Co m puter Sc i ence,the Central U niversity for N ationa lities,Be ijing 100081)

Abstract Resonance de m odu lati o n m ethod,other than AR m ode lm ethod,w avelet transfor m m ethod and so on,is adopted by eng ineers to d iagnose faults o f rolling bearings o f a fre i g ht car.But its effecti v eness depends to a great exten t on how to choose the cen ter frequency and the bandw idth of its filter.The difficulty to choose the band pass filter can be avo i d by the adaptive resonance de m odulati o n m ethod presented here.The key point o f the m ethod is to separate high fre quency resonance si g na ls caused by i m pu lse and the l o w frequency ones w ith h i g h ener gy.The au t h ors firstly do ti m e fre quency transfor m on the ti m e si g na l and t h en auto m atica lly ex tract the ti m e energy signal fr o m the ti m e frequency spectrum w it h out filteri n g.I n additi o n,a un if o r m fra m e is proposed to ex tract the ti m e energy si g nalw hich is si m ilar to ti m e edge fro m the ti m e frequency spectr um,w hich is a lso called L p nor m criterion.The nu m erical resu lts show that the adaptive resonance de m odu lation perfor m s e ffecti v ely i n fau lt diagnosis o f fre i g h t car r o lli n g beari n gs w ith outer race faults,inner race ones and rolli n g e le m ent ones and it perfor m s m ore effecti v ely than conventional de m odu lated resonance techniques.

K ey w ords:adaptive resonance de m odulation,ti m e frequency analysis,L p nor m,refined Fourier techn i q ue,fre i g h t car r o lli n g beari n gs,fau lt diagnosis

THE PERFORATI ON M ECHANIS M OF FLAT GLASS UNDER I M PACT LOAD

F ang W eif e ng, Yu X iaoqing

(A i rfie l d Eng i neer i ng Depart m ent o fX uzhou A ir Force A cade m y,Xuzhou 221000)

Abstract G lass,as lighti n g m ateri a,l i s w i d ely used i n buildi n gs,veh i c les,sh i p s,and furnit u re.But it is a typi ca l k i n d o f brittle m ateri a l and ex tre m ely easy to break.Under i m pact load,da m age for m s of g l a ss p late have close re la ti o n to the acti o n types o f the load,w hich can be classified i n to si m p l e break,m i x ed break and perforati o n.H ere,a g lass plate w ith P VC plate as a backboard is used i n shooting perforati o n experi m ents to record perforation fo r m i n g under the i m

pact l o ad .The H ertz t h eo r y is used to calcu late the stress d i s tribution o f the g lass p late under the i m pact load .The for m i n g m echan is m o f break cone angles is analyzed .For the double layered plate consisti n g of g lass and PVC w ith var i o us t h icknesses ,the re l a ti o n bet w een t h e thickness of g lass and break cone ang les is descri b ed under the sa m e experi m ental conditions .

K ey w ords :g lass ,perforati o n ,cone ang le ,i m pact load

ANALYSIS OF AXI ALLY PULS ED CHARACTERISTI C OF SCRE W

FOR DYNA M I C PLAS T I CS I NJECT I ON MOLD I NG M ACH I NES

W ang Quan 1,2, Qu J inp ing 2

(1 D epart ment o f E lectro m echanical Eng i nee ri ng ,Zhong K ai U niversity of A gr i culture and T echno l ogy ,G uangzhou 510225,China ;2 T he N a ti ona l Eng ineer i ng R esearch Center of N ove l Equ i p m ent for P o l yme r P rocess i ng ,The K ey L aboratory o f Po ly m er P rocessi ng

Eng i nee ri ng ofM inistry o f Education ,Sou t h Ch i na U n i versity o f T echno l ogy ,Guangzhou 510640,Ch i na)

Abst ract A novel self m ade hydraulic v i b rato r used as t h e driving i m petus of a m oti o n m echan is m to realize ax ial pulse of an injection scre w is adopted .Itm akesm e l,t plasticati n g ,injection and ho ldi n g pressure corse go on i n the state of v i b rating peri o dically .The dyna m ic response ,a m p litude and frequency characteristic of the pu lsed scre w i n the injec ti o n course are ana l y zed .Th is st u dy show s that the a mp litude of the pu lsed i n jecti o n is s m aller t h an tha t of v i b ration source ,but the v i b ration frequency keeps fro m vary i n g .Analyzi n g the ax ia lly pulsed characteristic o f the i n jecti o n scre w is he l p fu l for eng i n eers to desi g n pulsed pressure induced i n jection m o l d i n g m ach i n es .

K ey w ords :v ibration force field ,ax ia l pulse ,i n jecti o n scre w ,pu lsed characteristic

NE W M ETHOD FOR DETER M I NI NG THE SECOND CR I TI CAL SPEED

OF TH I N WALL CYLI NDRI CAL S HELLS UNDER AXI AL I M PACT

Chen Yong tao 1, Zheng Gang tie

2(1.Institute o f F luid Phy si cs ,Ch i na A cade m y of Eng i neer i ng Physics ,M ianyang 621900

2.H arbi n Institute o f T echno l ogy ,H arb i n 150001)

Abstract Study i n g on dyna m ic buckling m odes of th i n w all cylindrica l shells is helpful to desi g n anti i m pact struc tures .There ex ists a secondary critica l speed beyond w hich the ax isy mm etric buck ling m ode of a th i n w all cylindrical shell under ax ial i m pactw ou ld be converted a nonax isy mm etric one ,m oreover when the ax ial i m pact speed is beyond the second critical speed ,the ax isy mm etr i c buckli n g m ode appears firstly ,and then the buck ling mode c hanges to the nonax isy mm et ric one g radually w ith the i m pact response ti m e .A ccor d i n g to the theory described above ,by co m paring the ti m e histo ri e s of the k i n etic energy and the buckling defor m ation based on the fi n ite e le m entm ode l of the i m pact syste m ,an ener gy itera ti v e m ethod to deter m i n e the second criti c al speed is presented.U sing this ne w m ethod to desi g n anti i m pact structures o f t h e th i n w all cy li n drica l she ll can reduce test ti m es and cost effecti v ely .The feasibility and va li d ity o f this m ethod are de m onstrated by a dropp i n g ha mm er experi m en.t

K ey w ords :cy li n drical shel,l i m pac,t buckli n g ,cr itical speed

ANALYSIS OF I M PACT EFFECTS OF MOVI NG VEH I CLES ON A CONTI NUOUS BRI DGE

Bu J ianqing 1, Lou Guoc hong 1, La w S iuseong 2

(1.Schoo l of T ransporta ti on Eng i neering ,Sh ijiazhuang R a il w ay Institute ,Sh iji azhuang 050043

2.D epart m ent of C i v il and S tructural Eng i nee ri ng ,H ong K ong Po l y technic U n i versity ,H ong K ong )

Abst ract To st u dy e ffects of para m e ters of a veh icle bri d ge syste m on dyna m ic m agn ification factor ,a si m ply sup 159V o.l 26N o .12007 J OU RNAL OF V IBRAT I ON AND S HO CK

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