2017全国名校高考专题训练12导数与极限（选择题）.doc

全国名校高考专题训练12导数与极限(选择题)

1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（ ）

A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16 答案：A

2、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)若limx?0f(x)(x?1)存在，则f(x)不可能为2x?x（ ）

Ａ．x2； Ｂ．|x|； Ｃ．x； Ｄ．?x； 答案：B

3、(江西省五校2008届高三开学联考)设函数f(x)?sin(?x?最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是

A．x?C．x??6)?1(??0)的导数f?(x)的

?9

B．x?D．x??6

?3?2

答案：A

4、(江西省五校2008届高三开学联考)已知f?3??2,f??3???2,则limA．－4 B．8 C．0 D．不存在 答案：B

5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)函数f(x)在x?x0处连续是f(x)在x?x0处有极限的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：A

6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知f(x)是关于x的三次函数，且

2x?3f?x?

x?3x?3limx?2f(x)f(x)f(x)??2，lim?5，则lim的值是

4x?2x?34x?3x?x?3310 3 (B)

(A)

5 (C) 3 9(D) 不存在

答案：A

用心 爱心 专心

7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知(A) 4 答案：B

limx?1ax2?bx?1?3，则b的值为

x?1(B) -5 (C) -4 (D) 5

8、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知数列?an?是由正数组成的数列，a1?3，且满足lgan?lgan?1?lgc，其中n?1,c?2且为整数，则(A) -1 答案：A

9、(安徽省蚌埠二中

2008

届高三

8

月月考)设

(B) 1

(C)

limn??2n?1?an等于 n?12?an11 (D) 2c23nan?1?q?q2?q3???qn?1,An?c1na1?cna2?cna3???cnan,且?3?q?1，则

limn??An的值为 2n(A)

11 (B) (C) q (D) 1?q q1?q答案：B

2n2＋3n＋110、(四川省成都市一诊)lim的值为

n2＋2n→∞A、2

2B、0 C、1

1

D、2

312??22n?3n?1nn＝2.选A 答案：A lim?lim2n??n??2n?21?2nx?1,x?1?2211、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)函数f(x)??x?1x?1，在x?1处连

?m,x?1续，则实数m?（ ）

A.1； B.1； C.?1； D.?1

2332答案：A

12、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设a＞0，f(x)＝ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)π

在点P(x0，f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到曲线y＝f(x)对称轴距离的

4

取值范围为( )

用心 爱心 专心

1

A、[0，]

ab－1||] 2a

1

B、[0，]

2ab

C、[0，||] 2a

D、[0，

本题考查函数的切线、斜率、导数及距离等基础知识及其综合运用. 解析 依题设知点P的横坐标x0必须且只须满足 π

0≤f '(x0)≤tan＝1

4

因为 f '(x)＝2ax＋b 所以 0≤2ax0＋b≤1

b

因为抛物线y＝f(x)的对称轴为直线l：x＝－

2ab

所以点P到直线l的距离为d＝|x0＋|

2a因为 a＞0

11

所以 d＝|2ax0＋b|≤ 2a2a1

且d≥0，即得d的取值范围为[0，]

2a答案：B

13、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)若函数f (x)=e xcosx，则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为（ ） A．0

B．锐角

C．

? 2 D．钝角

答案：D

14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)函数y?f(x)的图象经过原点，且它的导函数y?f'(x)的图象是如图所示的一条直线，则y?f(x)的图象不经过 （ ）

A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限 答案：B

15、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)若f(x)是定义在R上的连续函数，且limx?1y o x f(x)?2，x?1则f(1)?（ ）

A．2

x?1x?1B．1 C．0

D．?1

[答案：C limf(x)?limf(x)?(x?1)]?2?0?0?f(1)，故选C． x?1【总结点评】 本题考查函数连续性的定义以及求函数极限的方法，以及思维的灵活性.

用心 爱心 专心

【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬.

16、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)定义在R上的函数f(x)满足f(4)?1．f?(x)为f(x)的导函数，已知函数y?f?(x)的图象如右图所示.若两正数a,b满足

yf(2a?b)?1，则

b?2的取值范围是（） a?21111（A）(,)（B）(??,)??3,???（C）(,3)（D）(??,?3)

3222Ox答案：C

17、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)设a?R，函数f(x)?ex?a?e?x的导函数是f?(x)，且f?(x)是奇函数 . 若曲线y?f(x)的一条切线的斜率是标为（ ） A. ?答案：D

18、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)对于R上可导的任意函数f?x?，若满足

3，则切点的横坐2ln2ln2 B.?ln2 C. D. ln2 22?x?1?f/?x??0，则必有（ ）

A f?0??f?2??2f?1? B f?0??f?2??2f?1? C f?0??f?2??2f?1? D f?0??f?2??2f?1? 答案：C

19、(山东省博兴二中高三第三次月考)设函数f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)，则

f?(x)?0有（ ）

A、分别位于区间（1，2）、（2，3）、（3，4）内的三个根 B、四个根xi(i?1,2,3,4)

C、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）、（3，4）内的四个根 D、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）内的三个根 答案：A

?x3?a2x?20、(东北三校2008年高三第一次联考)已知函数f(x)??x?a?2?则实数a的值是（ ） A．?1 B．1

C．?1

x?ax?a是连续函数，

D．?2

用心 爱心 专心

答案：C

21、(东北三校2008年高三第一次联考)函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)?f(2?x)，且当x?(??,1)时，(x?1)f?(x)?0，设a?f(0),b?f(),c?f(3).则（ ） A．a?b?c C．c?b?a 答案：B

B．c?a?b D．b?c?a

12?x2?2x?3,x?1?22、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)已知函数f(x)?? 在点x?1?ax?1,x?1?x?1处连续，则a的值是（ ）

A．2 B．3 C．－2 D．－4 答案：B 23、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的

位移为s?1332t?t?2t，那么速度为零的时刻是（ ） 32 A．0秒 B．1秒末 C．2秒末 D．1秒末和2秒末

答案：D

24、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)我们把使得f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的

零点.对于区间[a,b]上的连续函数y＝f(x)，若f(a)f(b)＜0，那么那么函数y＝f(x)在区间(a,b)内有零点。则函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．多于两个 答案：B

25、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)设f?(x)是函数f(x)的导函数，y?f?(x)的图象如图所示，则y?f(x)的图象最有可能的是( )

答案：C

26、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)若lim(x?1

ab?)?1,则常数a, b、1?x1?x2的值为（ ）

A.a??2,b?4， B. a?2,b??4， C. a??2,b??4， D. a?2,b?4 答案：C

27、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)已知函数

且f(4)?f(?2)?1，f?(x)为f(x)的导函数，f(x)的定义域为[?2,??)，

用心 爱心 专心

a?0??b?0函数y?f?(x)的图象如图所示. 则平面区域?所围成的面积是 ?f(2a?b)?1? A．2 答案：B

B．4

C．5

D．8

28、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)函数f(x)?ln(x?1)?大致区间是（ ）

A．(0,1) 答案：B

B．(1,2)

C．(2,e)

2的零点所在的xD．(3,4)

29、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)若函数y?lnx?ax的减区间为(?1,0)，则a的值是 （ ）

A.0?a?1 B.?1?a?0 C. a??1 D. a?1 答案：C

330、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知函数f?x??2x?12x?m?m为常数?2图象上A处的切线与x?y?3?0的夹角为45，则点A的横坐标是

A．0

（ ） B．1

C．0或

01 6D．1或

1 6答案：C

31、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)函数f(x)的定义域为（0，+?）且

f(x)?0,f?(x)?0,m为正数，则函数y?(x?m)?f(x?m)（ ）

A．存在极大值 B．存在极小值 C．是增函数 答案：C 32、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)过函数f(x)＝x＋cosx－倾斜角是θ，则θ的取值范围是( )

A．[arctan3， C．[答案：D

33、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)设函数y?xsinx?cosx的图象上的点?x0,y0?（ ） 10D．是减函数

sinx图象上一点的切线的] ，π)

] B．[π－arctan3，

，arctan3] D．[0，arctan3]∪[

的切线的斜率为k，若k?g?x0?，则函数k?g?x0?，x0?[??,?]的图象大致为

y y y y 1010108080808060用心 爱心 专心 6040206060404040202020-15-10-50-20O 501015x -15-10-50-20O 501015x -15-10-50-20O 501015x -15-10-50O -20-40-60-80501015-40-40-40-60-60-60-80-80-80

答案：A

34、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点p(1，1)处的切线互相垂直，则为

A． B．－ C． D．－ 答案：D

35、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)lim

1A．3

B．0

x?3=（ ）

x??3x2?91C．6 1D．－6 答案：D

36、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)若f(x)在x?0处连续，且x?0时，

1?x?1，则f(0)?

31?x?132 A.? B.? C.0 D.1

23f(x)?答案：A

37、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟).如果f '(x)是二次函数, 且 f '(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,－3), 那么曲线y＝f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是( )

2ππ2ππ2ππ2πA. (0, 3] B. [0, 2)∪[3, π) C. [0, 2]∪[3, π) D. [2,3] 答案：B 38、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)如图，函数y?f?x?的图象在点P处的切线方程是y??x?8，则f?5??f??5??（ ）

1

A．2 答案：C

12C0?C?Cnnn39、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)lim＝( )

n??1?3?5????2n?1? B．1

C．2 D．0

A．1 B．

11 C． 23 D．

1 4答案：B

用心 爱心 专心

?x2?2x?3(x?1)?40、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)函数f(x)?? 在点x?1处x?1?ax?1(x?1)?连续，则a的值是 （ ）

A．2 B． ?2 C.3 D. ?3

答案：C

y 41、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知函数y?f(x)的导函数y?f?(x)的图像如下，则 （ ） A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点 B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点 C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点

? ? x? ? Oxxx3 D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点 4 1 2 答案：A

?3x+m ( x≤0 )42、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)f(x)=?x 若xlim→0 f(x) 存在，则常数?e ( x＞0 )m的值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. e 答案：C

43、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)已知函数f(x)=则a的取值范围是( ) A.0?a?x lna?lnx在[1,+∞]上为减函数，x1 B.0?a?e C.a?e D.a?e e答案：D

44、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知y=b的范围 A．b<－1或b>2 答案：D

132

x+bx+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则3D．－1≤b≤2

（ ）

B．b≤－1或b≥2 C．－2

45、(山东省聊城市2008届第一期末统考)函数f(x)的定义域为（a,b），其导函数 f?(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函 数f(x)在区间（a,b）内极小值点的个数 是（ ） A．1 答案：A

B．2 C．3 D．4

46、(山西省实验中学2007—2008学年度高三年级第四次月考)若0?x?正确的是（ ）

?2，则下列命题中

用心 爱心 专心

A．sinx?C．sinx?3?4x

B．sinx?D．sinx?3?4x x2

?2x2

?2答案：D

47、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)若函数

1f(x)?loga(x3?ax) (a?0,a?1)在区间(?,0)内单调递增，则a的取值范围是

（ ）

A．[14,1)

答案：B

B．[34,1)2C．(94,??)

用心 爱心 专心

D．(1,94)

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