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§ 2.1. 1平面教学设计（反思作业）

三亚市第二中学王兵

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）利用生活中的实物对平而进行描述；

（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；

（3）掌握平面的基本性质及作用；

（4）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）通过师生的共同讨论，使学生对平而有了感性认识；

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3、情感与价值

使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣.

二、教学重点、难点

重点：1、平而的概念及表示；

2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。

难点：平面基本性质的掌握与运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板

（一）实物引入、揭示课题

师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌而、平静的湖而等等，都给我们以平而的印象, 你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。

师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。

以学生熟悉的物体为教学引入，让学生更容易理解

（二）研探新知

1、平而含义

师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象

出来的，但是，几何里的平面是无限延展的，而且是没有大小、厚薄之分的。给出如下例子：例1.判断下列命题的真假，真的打“ J”，假的打“X”

（1）W画一个平面，使它的长为4瑚，宽为2瑚. （）

（2）—个平而的而积为20 cni.（）

通过例1可以让学生对平面的特征有了更深入的理解。

2、平面的画法及表示

师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）

之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，那么我们怎么画出平面呢？引导学生画平而并归纳得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成45°,且

横边画成邻边的2倍长（如图）

课本P41图 2.1-4说明

平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.

点A 在平而a 内，记作：Ae a

点B 在平面a 外，记作：B 仁a

点C 在直线七上，记作：CeL

点C 不在直线L 上，记作：CWI 直线L 在平面a 上，记作：Lua 直线匕不

在平面。上，记作：Lea

3、平面的基本性质

教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解。

师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌而上, 用事实引导学生归纳出以下公理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析） 符号表示为

AEL

BEL

Ae a

BE a 判断直线是否在平面内 我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等…… 7 => Lc:a

公理1作用： 师：生活中， 引导学生归纳出公理2 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线=> 有且只有一个平面

a,

平面通常用希腊字母a 、6、Y 等表示，如平面a 、平面B 、平面》等，也可以用表示平而 的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平而AC 、平而ABCD 等。 如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打 使 AE a 、BG a 、Ce a o

公理2作用：确定一个平面的依据。 2.1-4

教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。

引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：Pe a A （3 =>aD8=L,且 PEL Zp\

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据\ \

4、教材 P43

例］z----- V ----- V

通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。

5、课堂练习：课本P44练习1、2、3、4

（补充练习）1.用符号表示下列语句，并画出图形：

（1）点P在平面。内，但在平面夕卜：

（2）直线/在平面。内，但不在平面”内；

（3）直线/和m相交于点P；

（4）/是平而。和”的交线，点P在/上；

（5）直线/经过平面。内一■点P,但/在Q外。

2.如图，A 平面ABC, A 平面BCD, BD 平面ABD, BD 平面ABC,平面ABC A平面

ACD= , A =BC.

3.如图所示，用符号表示以下各概念：B --- D --------

%1点4、方在直线。上；

%1直线。在平面a内；点C在平面a

lAl ；七-------------- /

%1点〃不在平面a内；直线方不在平面a内.

6、课时小结：（师生互动，共同归纳）

（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？

7、作业布置

（1）复习本节课内容；

（2）预习：同一平而内的两条直线有儿种位置关系？

作业题. 1判断下列命题的真假，真的打“J”，假的打“X”

（1）空间三点可以确定一个平面（）

（2）两条平行直线可以确定一个平面（）

（3）两条相交直线可以确定一个平面（）

（4）一条直线和一个点可以确定一个平而（）

（5）两两相交的三条直线确定一个平而（）

（6）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（） 2.看图填空

(1)ACDI3D =

(2)平面ABx H 平面AxCx =

(3)平面AxGCAQ平面 =

(4)平面AxCxCAQ平面DyBxBD =

(5)平面AGO平而物ri平而

(6)A^R n BxB =

A

3.己知平面an平面片1,点诡a,,隹a,点死。且俭/,又MNC

1=R,过从N、〃三点的平面为丫，则平面。n平面y=并画图.

课后反思：在教师的引导和学生的思考、动手操作下，学生对本节课的内容还是不错的:

(1)对平面的理解

(2)对三个公理的理解

(3)能画出平面及两个平面相交

(4)能用数学符号表示点、线、面之间的关系

(5)补充的例题及练习题、作业题能对学生学习本课内容起到很好的作用

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