小学工程问题（教师）

一：简单工程问题（工作总量=工作效率*工作时间）

生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工作效率最高的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 【考点】简单的工程问题．

【分析】要求甲乙丙三人中工作效率最高的是谁，就要分别求出各自的工作效率，然后比较即可．

【解答】解：12分钟=小时． 甲的工作效率： 1÷=6；

乙的工作效率： 1÷=7；

丙的工作效率： 1÷=5．

答：乙的工作效率最高． 故选：B．

两个修路队5天合修2500米长的一段路，乙队每天修300米，甲队每天修多少米？正确列式是（ ）

A．2500÷5﹣300 B．（2500﹣300）÷5 C．2500﹣300×5 【考点】简单的工程问题． 【专题】工程问题． 【分析】用路的总长度除以时间就是工作效率的和减去乙队每天修的米数，得到的差就是甲队每天修的米数．

【解答】解：2500÷5﹣300 =500﹣300 =200（米）

答：甲队每天修200米． 故选：A．

小东4分钟跳绳356下，小茜3分钟跳绳291下，他们两人 小茜 跳得快一些． 【考点】简单的工程问题． 【专题】工程问题．

【分析】首先分别求出小东和小茜每分钟各跳多少下，然后进行比较即可． 【解答】解：356÷4=89（下）， 291÷3=97（下）， 97＞89，

答：小茜跳的快一些． 故答案为：小茜．

从8时到12时，王师傅共加工640个零件，平均每时加工 160 个零件． 【考点】简单的工程问题． 【专题】工程问题．

【分析】先推算出从8时到12时是多长时间，再用加工的零件总数除以经过的时间即可求解

【解答】解：12时﹣8时=4小时 640÷4=160（个）

答：平均每时加工160个零件． 故答案为：160．

如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要 4 分钟． 【考点】简单的工程问题．

【分析】锯成3段，锯了（3﹣1）次，先用“6÷（3﹣1）计算出小明锯一次需要3分钟”，然

后根据“爸爸锯木料的速度是小明的3倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间的，进而得出爸爸锯一次的时间；锯成5段，锯（5﹣1）次，然后根据“锯一次用的时间×锯的次数”即可得出结论．

【解答】解：[6÷（3﹣1）×]×（5﹣1），

=1×4， =4（分钟）；

答：需要4分钟； 故答案为：4．

甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池．现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池．已知甲管比乙管每分钟多注入0.28立方米的水，那么这个水池的容积是 8.4 立方米．

【考点】简单的工程问题．

【分析】把水池的容量看成单位“1”，那么甲和乙合作的工作效率就是4分钟是甲乙合作的，那么这4分钟的工作量就是是1﹣

=

×4=

，由题意可知，后

，前9分钟甲单开时的工作量就

÷9=

；那么乙的

，用这个工作量除以9分钟就是甲单开时的工作效率，即

工作效率就是甲乙合作的工作效率﹣甲的工作效率，即率就是【解答】解：

=

；甲比乙多干的工作效

．

，它对应的量就是0.28立方米，求单位“1”用除法，即0.28

×4=

1﹣=

÷9=

=

0.28

=8.4（立方米）

故填8.4

服装厂要加工495套服装，原计划11天完成，实际每天比计划多做10套，实际用了多少天？ 【考点】简单的工程问题． 【专题】应用题；工程问题．

【分析】要求实际用了多少天，需知道生产任务（已知）与实际每天生产的套数（未知），要求实际每天生产的套数，需求得计划每天生产的套数；由此找出条件列出算式解决问题． 【解答】解：495÷（495÷11+10） =495÷（45+10） =495÷55 =9（天）

答：实际用了9天．

一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要8天．两队合作完成这项工程的要多少天？列式不正确的是（ ） A．

B．

C．1÷

【考点】简单的工程问题．

【分析】本题先据两队独做需要的时间求出两队的工作效率之和，然后再据工作量÷工作效率=工作时间求出完成工程的需要的时间．列式为÷（需要多少天，求出总天数的是多少：1÷【解答】解：据题意列式为：÷（

）或1÷

．

．

）．也可先求出完成全部工程

所以选项A列式不正确

故选：A．

一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时，乙单独修要6小时，两队合修，要几小时完成？列式正确的是：1、3.3÷（+） 2、1÷（+） 3、3.3÷（3.3÷5+3.3÷6）（ ）

A．全对 B．1和2 C．1和3 D．2和3 E．都不对 【考点】简单的工程问题． 【专题】工程问题．

【分析】方法一：先用3.3米除以甲需要的时间，求出甲每小时可以修多少米，同理求出乙每小时可以修多少米，然后求出两人的工作效率和，再用工作总量3.3除以甲乙的工作效率和即可求出合修需要的时间；

方法二：把这条水渠的总长度看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用1除以甲乙的工作效率和即可求出需要的时间． 【解答】解：方法一： 3.3÷（3.3÷5+3.3÷6） =3.3÷（0.66+0.55） =

（小时）

方法二： 1÷（+） =1÷=

（小时）

小时完成．

答：两队合修，要

只有2、3两种方法是正确的． 故选：D．

甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，如果甲队工作2天，乙队工作3天，他们只能完成这项工程的，甲乙两队单独完成这项工程，各需多少天？ 【考点】简单的工程问题． 【专题】工程问题．

【分析】甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，则两天合作每天完成这项工作的，

如果甲队工作2天，乙队工作3天，可看作两队合作了2天，乙队单独做了3﹣2=1天，则乙1天做了这项工程的﹣

=

，进而根据工作时间=工作量÷工作效率可求出乙单独

完成需要的时间，进而求出甲单独做需要的时间． 【解答】解：（﹣

）÷（3﹣2）

=（==1÷1÷（=1÷

÷1

）÷1

=30（天）

）

=20（天）

答；甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天．

一条公路由甲、乙合修要12天完成．现甲队修3天后，乙队又修了一天，共修这条路的

，

这条路由甲、乙独修各需多少天？ 【考点】简单的工程问题． 【专题】应用题；工程问题．

【分析】首先根据题意，甲队修3天后，乙队又修了一天，相当于甲乙两队合作1天，甲队

单独修2天的工作量；然后用减去两队的工作效率之和，求出甲队单独修2天完成了这

条公路的几分之几，进而求出甲队每天修这条公路的几分之几，再用1除以甲队的工作效率，求出甲队独修需要几天；最后用两队的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用1除以乙队的工作效率，求出乙队独修需要几天即可． 【解答】解：（==11÷（=1÷

÷2

=30（天）

）

﹣

）÷（3﹣1）

=20（天）

答：甲队独修需要30天，乙队独修需要20天．

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