四川省泸县第九中学2014届高三迎接一模考试数学（理）试题 Word版含答案

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泸县九中2014届高三迎接一模考试

数学（理）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1. 设集合U??1,2,3,4,5,6?,M??1,2,4?,则CUM?

A．U

B．?1,3,5?

C．?3,5,6?

D．?2,4,6?

（ ）

2. 若复数z满足z(2?i)?5i(i为虚数单位),则z为 （ ）

A．?1?2i B．?1?2i C．1?2i D．1?2i

3. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S2??4, 则a1?（ ）

A. 2 B. 3 C. ?2 D. ?3

?x?3y?3?0?4. 若实数x，y满足不等式组?2x?y?3?0，则x?y的最大值为（ ）

?x?y?1?0?（（ A. 9 B. ?9 C. 1 D. ?1

5 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）

22

6.在平面直角坐标系xOy中，直线3x?4y?5?0与圆x?y?4相交于A、B两点，则弦AB的长等

于（ ）

A. 33 B. 23 C. 3 D . 1

7.把函数y?cos2x?1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是( )

8.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f?(x)存在，且导函数f?(x)在D上也可导，则称函数f(x)在

D上存在二阶导函数，记f??(x)?(f?(x))?.若f??(x)?0在D上恒成立，则称函数f(x)在D上为凸函数，

以下四个函数在(0,?2)上不是凸函数的是

( )

A．f(x)＝sin x＋cos x C．f(x)＝－x3＋2x－1

B．f(x)＝ln x－2x

D．f(x)＝－xe－x

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9.已知定义在(?1,0)上的函数y?f(x)的图像如图所示，对于满足?1?x1?x2?0的任意x1,x2, 错误

的结论是( )

A. 当x?(?1,0)时，x?f(x)

B. 当x?(?1,0)时,导函数f?(x)为增函数 C. f(x2)?f(x1)?x2?x1 D. x1f(x2)?x2f(x1)

10. 若Sn?cos-1 O -1 1 x y ?8?cos2??8?cosn??（n?N），则在S1,S2,...,S2014中，正数的个数是（ ） 8 A. 882 B. 756 C.750 D. 378

二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.） 11. 命题“?x0?eRQ,x03?Q”的否定是 ；

12. (1?3x)5 的展开式中x3的系数为 ；

x23y2?1上点P(1,1)处的切线方程是 13.椭圆?44

14. 将边长为1 m的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记

(梯形的周长)2s?，则s的最小值是________．

梯形的面积??? 15.对任意两个非零的平面向量?和?,定义???,若平面向量a、b满足a?b?0,a与b的夹角

????n????[0,],且ab和ba都在集合?m?Z,n?Z?中.给出下列命题：

4?m? ①若m?1时，则ab?ba?1. ②若m?2时，则ab?. ③若m?3时，则ab的取值个数最多为7.

20142 ④若m?2014时，则ab的取值个数最多为.

2 其中正确的命题序号是 （把所有正确命题的序号都填上）

12

三、解答题（本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）

1?t?,g(x)?cosx?f(sinx)?sinx?f(cosx),x?(,?). 1?t2（1）将函数g(x)化简成Asin(?x??)?B（A?0，??0，??[??,?)）的形式；

16. 已知f(t)?（2）若g(x0)?

42?3??)，求g(x0?)的值. ，且x0?(,5244▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

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217. 已知数列{an}的前n项和Sn?2n?2n,数列{bn}的前n项和Tn?2?bn

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设cn?anbn，求数列{cn}的前n项和An.

18. 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3

11次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.

32（1）求甲获胜的概率; （2）求投篮结束时甲的投篮次数?的分布列与期望.

19. 如图，平面PAC?平面ABC，?ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E,F,O分别为PA，PB，

AC的中点，AC?16，PA?PC?10．

（1）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；

（2）证明：在?ABO内存在一点M，使FM?平面BOE， 并求点M到OA，OB的距离．

w.w.w..c.o.m

20.设函数f(x)?x4?ax3?2x2?b(x?R)，其中a，b∈R.

10(1)当a??时, 讨论函数f(x)的单调性；

3(2)若函数f(x)仅在x＝0处有极值，求a的取值范围；

(3)若对于任意的a∈[－2,2]，不等式f(x)≤1在[－1,0]上恒成立，求b的取值范围．

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y2C:x??1221.已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-2的直线l与C

2交于A、B两点，点P满足OA?OB?OP?0.

（Ⅰ）证明：点P在C上；

（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．

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泸县九中“迎一模”1/2考试数学试卷（理科）

（理科参考答案）

CADAB BADCB 11.

,

12.

13.

3

14.3 15.① ③

16. 解（1）

＝

⑵因为由

，知

，由⑴有

.所以

，即.

.

.

17. 解（1）由于当又当

时, 时

数列是等比数列,其首项为1,公比为

（2）. ?

?

??得

所以.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kmit.html