北京大学数学科学学院考博基础数学专业-考博笔记-考博真题-考博参考书

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北京大学数学科学学院基础数学专业考博考试复习资料-育明考博

一、北京大学数学科学学院基础数学专业考博考试内容分析（育明考博辅导中心)专业

招生人数初审复试内容070101

基础数学年份计划招生数推荐直博

人数申请—考核制

我院将根据各专业的具体要求对

申请者的专业能力进行考核，方式为面试和笔试相结合。考核时间一

般安排在3月上中旬

2016年62人47人育明考博辅导中心王老师解析：

①北京大学数学科学学院基础数学专业考博的报录比平均在3:1左右

②本专业有33个研究方向：01.有限群及其模表示论02.置换群及代数组合论03.球堆积与密码04.拓扑学05.低维拓扑06.微分几何及其应用07.微分几何08.子流形的整体微分几何09.非线性分析10.几何分析11.微分几何与PDE12.常微分方程与动力系统13.微分遍历论14.微分动力系统15.动力系统和哈密顿系统16.非线性偏微分方程17.代数几何18.偏微分方程及其应用19.密码学与信息安全理论20.数论：算术几何，p-进上同调21.调和分析及其应用22.李群及其作用23.调和分析与偏微方程24.表示理论与数学物理25.偏微分方程与几何分析26.共形几何与微分方程、广义相对论中的微分几何

27.辛几何与数学物理28.微分几何与数学物理29.偏微分方程与数学物理30.拓扑量子计算31.组合数学；图论32.调和分析与非线性发展方程33.几何群论

③以同等学力资格申请的申请者，还须提交两篇公开发表的学术论文复印件。

④2016年北京大学实行“申请—考核制”，没有提供雅思、托福等英语成绩等级证明的同学，需要参加“北京大学博士研究生英语水平考试”。

育明教育考博分校针对北京大学基础数学专业考博开设的辅导课程有：考博英语课程班·专业课课程班·视频班·复试保过班·高端协议班。每年专业课课程班的平均通过率都在80%以上。根植育明学校从2006年开始积累的深厚高校资源，整合利用历届育明优秀学员的成功经验与高分资料，为每一位学员构建考博成功的基础保障。

（北京大学数学科学学院考博资料获取、课程咨询育明教育王老师扣扣：贰零叁贰，柒〇柒，叁玖玖）

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二、北京大学基础数学专业考博专业课参考书序号

考试科目参考书目0英语或法语

1抽象代数《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著

第二版高等教育出版社2000

《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年

第一版

2微分几何《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版

社1989

《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著，北京大学出版社2002

年，第1章、2、3、4章

《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版

社1989

3拓扑学Hatcher,Algebraic Topology,Cambridge University Press,

2002,清华大学出版社，2002(Additional Topics 部分都不作

要求)

Guillemin,V.and Pollack,A.,Differential Topology,

Prentice-Hall,New Jersey,1974

姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006

张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002

4实分析《实变函数论》周民强

《实分析》陆善镇等

5复分析Ahlfors,Complex Analysis

《复分析引论》李忠北京大学出版社

6泛函分析《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社

7常微分方程《常微分方程》丁同仁，李承治

《微分方程定性理论》第6、7章张芷芬等

8偏微分方程《数学物理方程讲义》姜礼尚等

《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社

《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成

9高等概率论K.L.Chung,A Course in Probability Theory,Second Edition,

Academic Press,New York,1974

R.T.Durrett,Probability,Theory and Examples,Second

Edition,Duxbury Press,1996

10高等统计学《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，1998

11随机过程《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社

《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社

R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire,Stochastic Processes

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十年专注考博专业课辅导with Applications,John Wiley &Sons,1990

12计算方法Michael T.Heath,(Scientific Computing:An Introductory

Survey,Second Edition,McGraw-Hill Companies,Inc.)

科学计算导论，清华大学出版社影印

13模式识别《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社，1988或2000

14离散数学（含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）

《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社，2002

《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万科学出版社1983

《Discrete Mathematics and Its Applications 》，K.Rosen ，

McGraw-Hill ，1998；影印版，机械工业出版社，1999

15最优化方法《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社

16密码学 D.R.Stinson,Cryptography,Theory and Practice,2nd

Edition.

中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业

出版社，2003

O.Goldreich,Foundations of Cryptography,Basic Tools,电子

工业出版社，2003（此书也有中译本）

17微分流形陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001

William M.Boothby,An introduction to differential manifolds

and Riemannian geometry,Second Edition,Academic Press,

Inc.,1986.

18计算机软件与理论（含数据结构，算法与程序设计，计算理论）

《算法与数据结构—C 语言描述》，张乃孝，高等教育出版

社，2002

《Data Structure and Programming Design in C 》（2e ）,R.

Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清华大学出版社，

1998《Introduction to Algorithm C 》(2e)，T.Cormen 等；影印版，

高等教育出版社，2002

《C++Programming LanguageC 》,B.Stroustrup ，

Addison-Wesley,1999；影印版，高教出版社，2000；中译

本，机械工业出版社，2002或者2005

《C Programming LanguageC 》(2e),B.W.Kernighan and

D.M.Ritchie,影印版：清华出版社，中译本：机械工业出版

社

《Introduction to Automata Theory,Languages,and

Computation 》（2e ），J.Hopcroft,R.Motwani ，J.Ullman ，

Addison-Wesley ，2001；影印版，清华大学出版社，2002

《可计算性与计算复杂性导引C 》，张立昂，北京大学出版社，

1996

19

信号处理《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，200320代数组合论N.Biggs,Algebraic Graph Theory,second edition,Cambridge

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十年专注考博专业课辅导University Press,1993.

C.Godsil,Algebraic Combinatorics,Chapman &Hall,1993.

C.Godsil and G.Royle,Algebraic Graph Theory,GTM 207,

Springer,2001.

21计算机代数 1.《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大

学出版社，2007年。

2.《Ideals,Varieties,and Algorithms 》(第三版),D.Cox,J.

Little and D.O'Shea 编著，Springer 出版社,2007年。

育明考博辅导中心王老师解析：

1、参考书是理论知识建立所需的载体，北大基础数学专业考博，不同的方向考试科目不同，参考书也不一样。考生在复习的时候一定要有所侧重。

2、专业知识的来源也不能局限于对参考书的研读，整个的备考当中考生还需要阅读大量的paper，读哪一些、怎么去读、读完之后应该怎么做，这些也会直接影响到考生的分数。

（北京大学数学科学学院考博资料获取、课程咨询育明教育王老师扣扣：贰零叁贰，柒〇柒，叁玖玖）

三、北京大学数学科学学院考博课程分阶段授课内容（育明课程规划）

第一阶段：申请材料及英语考试指导

讲授报名的方法和注意事项，专家推荐书的注意事项，如何联系导师，如何写作博士期间的攻读计划，考博英语考试的技巧和准备方法，研究成果和个人陈述的技术性处理等，本部分不算课时。

第二阶段：框架的构建和重点的掌握

深入解构核心参考书，建立知识理论体系框架并对重点知识章节和常见考点进行整合。理清楚学科发展史，特别是每一个阶段的代表人物，著作，主张，提出的背景和评价。根据专业课老师讲解借鉴成功学长经验最终形成学员自己的专属笔记。

第三阶段：专题整理和讲解

在第一阶段的基础上，由专业课老师带领整理重要常考的学科专题，进行各个知识模块的深化和凝练。以专题为突破口夯实并灵活运用理论知识。

第四阶段：时事热点和出题人的论著

对出题老师的研究重点，最新论文成果和重要的上课的笔记课件进行讲解。对本专业时政热点话题进行分析，预测有可能出现的题型和考察角度。

第五阶段：历年真题演练和讲解

对历年真题进行最深入的剖析：分析真题来源、真题难度、真题的关联性，总结各题型的解题思路、答题方法和技巧。全面提升学员的答题能力，把前面几个阶段掌握的理论知识转化为分数。

第六阶段：模拟练习及绝密押题

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就最新的理论前沿和学科热点结合现实的热点进行拔高应用性讲解。教会考生怎么破题，怎么安排结构，怎么突出创新点等答题技巧。结合最新的内部出题信息和导师信息进行高命中押题。（北大考博信息获取、高分辅导课程咨询王老师扣扣：贰零叁贰，柒〇柒，叁玖玖）。

第七阶段：面试指导

如何做一个有特色、有伏笔、有吸引力的自我介绍，如何着装，语气语调神态肢体动作练习，英语口语集训及问答，模拟面试等。

四、“北京大学博士研究生英语水平考试”说明

I.考试性质

根据教育部2013年1号文件《教育部关于2013年深化教育领域综合改革的意见》，为适应博士研究生“申请-考核制”的招生方式，特设立“北京大学博士研究生英语水平考试（Graduate Admission Test of English,PKU，简称PKU-GATE)”。

II.考查目标

考生应掌握下列英语语言知识和技能：

一、词汇与语法运用

考生应能掌握8000-10000左右的词汇。考生应能掌握基本的英语语法知识并熟练运用，鼓励考生用听、说、读、写、译的实践代替单纯的语法知识学习，以求考生在英语交际中能更准确、自如地运用语法知识。

二、听力与阅读理解

听力部分测试考生听力理解的技能及对英语口语信息的短期记忆能力。阅读部分要求考生应能读懂选自各类书籍和报刊的不同类型的文字材料，理解主旨要义和文中的相关信息，根据上下文推测生词的词义，领会作者的意图、观点或态度。

三、书面表达能力

考生应能使用英语书写不同类型的应用文，包括私人和公务信函、备忘录、报告等，以及一般描述性、叙述性、说明性或议论性的文章。

Ⅲ.考试形式和考试内容

一、考试形式

考试形式为闭卷笔试，考试时间为180分钟，满分为100分。

试卷包括试题册、标准化答题卡和主观题答题纸。考生应将客观题的答案按要求涂写在答题卡相应题号的选项上，将主观题的答案书写在答题纸指定位置的区域内。考生应自备2B铅笔和橡皮等文具用于标准答题卡的填涂。

二、考试内容

考试分三部分，包括听力、阅读理解和写作。

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第一部分听力

考查考生英语的听力理解能力。

第二部分阅读理解

该部分考查考生阅读并理解书面英语的能力。

第三部分写作

该部分由A、B、C三节组成，主要考查考生的书面表达能力。

A节：议论文写作。考生根据一段阅读材料和一段音视频材料的提示信息，写出一篇250-300词的短文（标点符号不计算在内）。

B节：有两种可能的题型：1）考生根据所给的图表写出150-180词（标点符号不计算在内）的描述性、解释性短文。2）考生根据所给情境写出150-180词的应用文（如电邮、留言、信函、发言提纲等）。

C节：学术文章概要写作。考生阅读一篇英文文献，抓取要点，用汉语写出280-300字的概要。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kmie.html