必修1--人教版一课一练1-基础差学生用

人教版必修一一课一练（几个老师自己做的）

人教版必修一一课一练（含初高中衔接教材），本人认为这是最基础的习题，这是去年数学组的几个教师在课余时间一点一点搞出来的，主要针对基础较差的学生，但是涉及的面还是比较广泛的，每个知识点都涉及到了。现在偷偷地拿出来供大家分享，请提意见！！！

第0章 过渡教材

第一课时 因式分解（一）

1、若m?n??6,mn?7，则mn2?m2n的值是（ ） A、?13 B、13 C、42 D、?42 2、将下列多式分解因式：

（1）32a5b?2ab （2）16(x?y)2?9(y?x)2

3、将下列多项式分解因式：

（1）3x2?2x?1； （2）?9xn?1?6xn?3xn?1； （3）4m2?2mn?2n2；

（4）x2?x?1； （5）2x3?x2?3x （6）(x2?x)2?4(x2?x)?12

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4、要使二次三项式x2?mx?6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为____________.

5、互不相等的非零实数m,n，满足15m2?22mn?7n2?0，则

nm?_________________. 6、已知a?b?c?4,ab?bc?ca?4，求a2?b2?c2的值。

7、已知a?b?3，求a3?b3?9ab的值。

8、已知a?b?1，求证a3?b3?3ab?1。

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9、把x2?x?y2?y分解因式。

第二课时 因式分解（二）

1、填空（分解因式）（1）ax2?ax?b?bx? ______________________________. （2）ax?a?x?1?_______________________________. 2、下列多项式中，只有一种分组方法的是（ ）

mx?my?nx?ny C、a2?ab?2a?2b D、n2?16?8b?b2 3x?mx?3y?my B、 A、

3、将a2b2?a2c2分解因式结果是（ ）

A、a2(b?c2) B、a2(b?c)(b?c) C、a2(b?c)2 D、a2(a?b)(b?c) 4、分解因式：

（1）x2(x?y)?y2(y?x)； （2）8a3?b3

5、分解因式

（1）25y2?4x2?20xy?36； （2）4a2?9b2?49c2?12ab; ‘

（3）ax5?ax3?bx2?b ； （4）a2?b2?c2?4d2?2ab?4cd

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(5) ab(c2?d2)?cd(a2?b2) (6) 2m2(n?2)?12mn?3n2(m?3)

6、若m2?n2?15,m?n?3，求m?n的值。

7*、分解因式a4?2a3?2a2?2a?1。

第三课时 韦达定理

1.已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）

（A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2 2.下列四个说法：

①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7； ②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7； ③方程3 x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为?7； 3④方程3 x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0． 其中正确说法的个数是（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3.关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一个根是0，则a的值是（ ）

（A）0 （B）1 （C）－1 （D）0或－1 4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于( )

（A）3 （B）3 （C）6 （D）9

15.已知?,?是方程2x2?3x?1?0的两根, 则??2??? ．

26.方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝ ． 7.方程2x2－x－4＝0的两根为α，β，则α2＋β2＝ ． 8.方程x2?3x?5?0的两根的倒数和是 ．

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9.方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则| x1－x2|＝ ． 10.m为何值时，方程(2x?1)(x?m)?x(x?4m)?13的两根互为相反数？

11.设x1，x2是关于x的一元二次方程x2?2(k?1)x?k2?0的两个实数根,且

x12?x22?4，求k的值。

12．求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数

?11?x?y?8?x?y?513．解下列方程组：（1）?； （2）?

1?xy?4??7?xy

14*． 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．

（1）是否存在实数k，使(2x1－x2)( x1－2 x2)＝－

值；若不存在，说明理由； （2）求使

3成立？若存在，求出k的2x1x2?－2的值为整数的实数k的整数值； x2x1- 5 -

（3）若k＝－2，??

x1，试求?的值． x2第四课时 一元二次函数

1.下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ） （A）y＝2x2 （B）y＝2x2－4x＋2 （C）y＝2x2－1 （D）y＝2x2－4x

2.函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无法确定

1

3.函数y＝－2 (x＋1)2＋2的顶点坐标是 （ ） （A）(1，2) （B）(1，－2) （C）(－1，2) （D）(－1，－2) 4.函数y＝－x2＋4x＋6的最值情况是 （ ） （A）有最大值6 （B）有最小值6 （C）有最大值10 （D）有最大值2

5.二次函数y＝2x2－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝ ，n＝ ． 6.已知二次函数y＝x2+(m－2)x－2m，当m＝ 时，函数图象的顶点在y轴上；当m＝ 时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝ 时，函数图象经过原点． 7.函数y＝－3(x＋2)2＋5的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐

标为 ；当x＝ 时，函数取最 值y＝ ；当x 时，y随着x的增大而减小．

8.已知二次函数的图象经过与x轴交于点(－1，0)和(2，0)，则该二次函数的解析式可设为y＝a (a≠0) ．

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9.二次函数y＝－x2+23x＋1的函数图象与x轴两交点之间的距离为 ． 10根据下列条件，求二次函数的解析式．

（1）图象经过点(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；

（2）当x＝3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；

（3）函数图象与x轴交于两点A(－2，0)，B(1，0)，过点C（2，4）．

11.求抛物线y＝x2－2x－3的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y随x的变化情况，并画出其图象．

12.写出下列函数的顶点式，并求出其最值。

（1）y?x2?5x?1； （2）y?2x2?5x；

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（3）y??x2?6x?9； （4）y?x2?2ax?2(a为常数)

第五课时 解不等式（一）

1．不等式6?2x?0的解集是（ ）

A.?xx?3? B.?xx?3? C.?xx?1? D.?xx?1或x?3? 2．不等式x2?6x?5?0的解集是（ ）

A.?xx?1或x?5? B.?x1?x?5? C.?x?1?x?5? D.?x?5?x??1? 3．不等式2x?3?x2?0的解集是（ ）

A．?x?1?x?3? B．?x?3?x?1? C.?xx??1或x?3? D．?xx?3? 4．不等式

3x?5?2的解集是_______________________. 25．不等式x(3?x)?x(x?2)?1的解集是_______________________. 6．不等式(x?5)(3?2x)?6的解集是_______________________.

7．关于x的不等式(x?a)(x?b)?0(a?b)的解集是_______________________. 8.x是什么数时，函数y?x2?4x?1的值（1）等于0；（2）是正数；（3）是负数。

10．解下列不等式：

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（1）3x2?7x?2?0； （2）?6x2?x?2?0

（3）4x2?4x?1?0； （4）x2?3x?5?0

第六课时 解不等式（二）

x?3?0同解的是（ ） 2?x2?x?0 D.(x?3)(2?x)?0且x?2 A.(x?3)(2?x)?0 B.(x?3)(2?x)?0 C.

x?34x?1?0的解集是（ ） 2、不等式

6x?11、下列不等式中，与不等式

?1?11?11? B.??11?A.? C.xx??xx??或x?x??x??? D.?x??x?0或0

2x?1?0的解集是 x?4x?74．不等式2?1的解集是

3x?2x?53x?2x?54?3x2x?15?1. 5．解下列不等式：（1）（2）（3）(4)?0 ；?1 ；?0，

2x?55x?2x?8x?3

6．解下列不等式：

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（1）(x?1)(x2?5x?6)(x2?x?2)?0

x2?3x?18?0 （2）26x?5x?1（3）

3x?1； x2?4必修1第一章 集合与函数概念

第一单元 集合

第一课时 集合的含义与表示 ( 1 )

1. 集合元素的三个性质：＿＿、＿＿、＿＿. 2. 用符号“?”或“?”填空

?3＿N；?＿Q；14＿Q；＿Z；?＿R；0＿N；3＿Q；?＿R. 3. 下列条件中能构成集合的是 . A. 世界著名的数学家; B. 在数轴上与原点非常近的点; C. 所有的等腰三角形; D. 全年级成绩优异的同学; E．2009年全国经济百强县;

F．2009年考入宁波华茂外国语学校的全体高中生. 4. 给出下列关系：

①?R；②2?Q；③?3?N?；④?3?N. 其中正确的个数为 ( ).

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131212

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列正确的是 ( )

A. 0?N? B. ??R C. 1?Q D. 0?Z 6. 集合A只含有元素a, 则下列格式正确的是 ( ) A. 0?A B. a?A C. a?A D. a=A 7. 下列集合中，不同于另外三个集合的是 ( )

A. {x? x=1} B. {x? x2=1} C. {1} D. {x? (x?1)2=0} 8. 用列举法表示下列给定的集合： ⑴．大于1且小于6的整数； ⑵．A=?x(x?1)(x?2)?0?; ⑶．B= ?x?Z?3?2x?1?3?

9．已知-3??m?1,3m,m2?1?, 求m值？

10．试选择适当的方法表示下列集合： ⑴．不等式3x?4?2x的解集 ⑵．绝对值不大于3的整数的集合 ⑶．所有偶数的集合

⑷．一次函数y=x+6图象上所有点的集合

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第二课时 集合的含义与表示 ( 2 )

1. 判断下列语句正确的有 A. 由1，2，2，4，2，1构成一个集合时，这个集合共有6个元素 B．所有的等腰三角形构成一个集合 C．世界著名的艺术家可构成一个集合 D．倒数等于它本身的实数可构成一个集合 E．质数的全体可构成一个集合

2. 集合{x?x2=m}含有两个元素, 则实数m满足的条件是＿＿. 3. 用列举法表示集合?xx2?2x?1?0?为 ( )

A. ?1, ?1? B . ?1? C. ?x?1? D. ?x2?2x?1?0? 4. 集合?x?N?x?3?2?用列举法可以表示为 ( ). A．?0, 1, 2, 3, 4? B．?1, 2, 3, 4? C．?0, 1, 2, 3, 4, 5? D．?1, 2, 3, 4, 5? 5. 集合?(x, y)y?2x?1?表示 ( )

A. 方程y?2x?1 B．平面直角坐标系中所有点组成的集合 C．点(x, y) D．函数y?2x?1图像上的所有点组成的集合

6. 集合M={(x, y)? xy?0, x?R, y?R}是 ( )

A. 第一象限内的点 B. 第二象限内的点 C．第三象限内的点 D. 第二、四象限内的点 7. 方程组 ??x?y?5 的解集为 ( )

?x-y?3 A. x=4, y=1 B. { x=4, y=1}

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C. {(x, y)? x=4或y=1} D. {(4, 1)} 8．用合适的方法表示下列集合：

(1) A=??x,y?x?y?6,x?N*,y?N*?,用列举法表示 . (2) m?ab?(ab?0)，则由数m组成的集合为 . ab (3) 二次函数y?2x2?x?3图像上所有点组成的集合：＿＿＿＿＿ . (4) 坐标平面内, 两坐标轴上的点的集合：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 9.集合?x?Zy????6,y?Z?中的元素有 . x?1?10.已知集合M={0, 2, 4}, 定义集合P={x? x=ab,a?M,b?M}, 求集合P.

11.下面三个集合：A=?xy??,B=?yy??,C=??x,y?y??是否表示相

????1?x??1?x??1?x?同集合？若不是，它们各自含义是什么？

12.用恰当方法表示下图中阴影部分（含边界）的点构成集合。

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第三课时 集合间的基本关系

1.任何一个集合是它本身的子集，即A＿＿A；对于集合A，B，C，如果A?B，B?C，那么A＿＿C.

2.空集是任何集合的 ＿,空集是任何非空集合的真子集，即? A. 3.下列命题中正确命题是＿＿. (1) 空集没有子集； (2) 任何集合至少由两个子集； (3) 空集是任何集合的真子集； (4) 若??A.，则A??.

4. 在下列各式中正确的个数是 ( )

① 1?{0,1,2}； ② {1}?{0，1，2}； ③ {0，1，2}?{0，1，2}；④ {0，1，2}={2，0，1}. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 已知集合A={x??1?x?2}，B={x︱0?x?1}，则 ( ) A．A?B B. A?B C. B?A D. A?B 6. 集合A={0，1，2}的子集个数是 ( ) A. 16个 B. 8个 C. 7个 D. 4个

7. 已知集合A={2，9}，集合B={1?m，9}，且A=B，则实数m=＿. 8. 已知集合A={?1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A?B，则实数x的值为＿＿.

9. 已知集合A?{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有＿＿个，且为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(列出所有的集合).

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10.设集合B=?1,2?,A??xx?B?,试用列举法表示集合A，并分析A与B之间的关系.

11. 设A={x?x2?8x+15=0}，B={x?ax?1=0}，若

12.已知集合A=?1,a,b???a,a2,ab?,求a,b.

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B?A，求实数a的值. 第四课时 集合的基本运算(一)

1. 已知集合A={x? x?0}，集合B={x? 0?x+1?3}，集合A?B=( ). A．{x? x??1} B. {x? x?2} C. {0?x?2} D. {x? 0?x?2} 2. 设集合M={x?Z ? ?4?x?1?1}, N={x?Z? ?1?x?3}，则M?N=( ). A．{x? x??1} B. { x ? x?2} C.{ x?0?x?2 } D. { x??1?x?2} 3. 设集合A={1，2，4}，B={2，6}，则A?B=( ).

A．{2} B. {1, 2, 4, 6} C. {1, 2, 4} D. {2, 6} 4. 若集合A, B, C满足A?B=A，B?C=C，则A与C之间的关系必定是 ( ).

A. A?C B. C?A C. A?C D. C?A 5. 已知集合A={0，1，x}，B={3，4}，且A?B={4}，则x= . 6. 已知集合A={x? x?2}，B={x? x?m}，且A?B=A, 则m的取值范围是 .

7. 设M={1，2}， N={2，3}，P={M的子集}，Q={N的子集}，则P?Q= .

8. 设集合A=?x2,2x?1,?4?，B=?x?5,1?x,9?，若A?B={9}. 求实数x的值.

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9.已知A=?x

??x?1?0?，B=?x2x?1?3x?,求A?B,A?B.

?2x?4?10. 已知集合A={x? 2x+2=0}，集合B={x? ax?4=0}, 且A?B=A，求实数a的值.

11. 已知集合A={ x ? x2+3x?10?0}, 集合B={x? m+1? x ?2m+1}, 且A?B=A，试求实数m的取值范围.

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第五课时 集合的基本运算（二）

1. 已知集合U={0，1，2}， 且CUA={2}，则A的真子集共有 个. 2. 设集合A={x? ?x??2}, B={x? 1?x?3}，全集U=R，则A?B= ；A?B= ；A?CUB = . 3. 设U={x? x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则CUA= ；CUB = ；CU(A?B) = . 4. 已知M={y? y=2x2+1, x?R}, N={ y? y= ?x2+1, x?R }，则M?N= ； M?N= . 5. 已知全集U=R，A={x? x?1}, B={x? 0?x?5}，则CUA?B= . 6. 已知集合U={2，3，a2?a?1}, A={2, 3}, 若CUA={1}，则实数a= . 7. 已知集合M={(x, y)? x?y=0}，N={(x, y)? x2?y2=0}，则( ). A. M?N=? B. M?N=M C. M?N=N D. M?N=N 8. 已知全集U=N?，集合A={x? x=2n, n? N?}, B={x ?x=4n, n? N?}, 则U等于( ).

A. A?B B.CUA?B C.A?CUB D. CUA?CUB 9. 设全集为U，A和B是子集，关系如下图，则( ) A.CUA?CUB B.CUA?CUB C.CUA?CUB D. A?CUB

10. 设U=R，A={x? x??2或x?5}，B={x ? 1?x?7}，试求A?B ；A?B ；A?CUB.

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11. 已知集合U={2，3，a2+2a?3}, 若A={b, 2}, CUA={5}, 求实数a和b得值.

12. 设A={x ? (x+2)(x?4)?0}，B={x ? a?x?a+3}，问a为何值时， ① A?B=? ② A?B?? ③ A?B＝B ④CU(A?B)＝CUA

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阶段测试——集合

1. 集合M={1，2，3，4，5}的子集个数 .

2. 设全集I={a, b, c, d, e}, 集合M={a, b, c}, N={b, d, e}, 那么

CIM?CIN= . 3. 已知集合M={?8，1，9}，集合N={1，m?1}, 若N ? M，则实数m为 .

4. 设集合U={x?N? 0?x?8}, S={1, 2, 4, 5}, T={3, 5, 7}, 则

S?CUT= .

A. {1，2，4} B. {1，2，3，4，5，7} C. {1，2} D. {1， 2， 4，5， 6，8}

5. 已知集合A={0，1，x2}，B={3，4}，且A?B={4}，则x= . 6. 已知集合A={x? x?2}，B={x? x?m}，且A?B=A，则实数m的取值范围是 .

7. 已知集合M={x? ax2?3x+2=0, a?R}中，若M中元素至多只有一个， 求a的取值范围？

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8. 已知集合A={x ? x2?5x+4?0}，集合B={x? x?a}，若A?B，求实数a的取值集合.

9. 设全集U={2，4，?(a?3)2}，A={2，a2?a+2}， 若CUA={?1}，则实数a 的值为多少？

10. 已知集合A={x? x2?3x?10?0}，集合B={ x? m+1?x?2m?1 }，且A?B=A，试求m的取值范围？

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第二单元 函数及其表示

第一课时 函数的概念（1）

1. 如下图所示，不可能表示函数的是（ ）

2.集合A=?x0?x?4?，B=?y0?y?2?,下列不表示从A到B的函数是（ ）

A.f:x?y?x B.f:x?y?231212x 16C. f:x?y?x D. f:x?y?x

3. (08全国高考卷Ⅰ，文1)函数y?x?1?x的定义域是（ ） A.???,1? B.?0,??? C.???,0???1,??? D.?0,1? 4.已知f?x??x2?x?1，则f?f??1??的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.-1 5.函数f?x??2?x的定义域是 。 2x?16.函数f?x???x2?4x?2的值域是 。 7.已知f?x??x2?2x?3, 则f?a?1?? 。 8.将下列集合用区间表示：

⑴．?xx?1?0? ⑵.?xx2?3x?4?0?

⑶.?xx??2或 ?1?x?1? ⑷.?x2?x?8且x?3?

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9. 已知f?x??kx?b,f?1??0,f?3???,求f?4?的值.

10.求下列函数的定义域:

⑴.y?2x?1?3?4x ⑵.y?x?1?

11.设函数f?x???x2?2x?8的定义域为A,函数g?x??为B，当A?B??时，求a的取值范围。

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121 x?21x?a的定义域

第二课时 函数的概念（2）

1. 下列说法中，正确的有（ ）

①定义域不同，两个函数也就不同； ②对应法则不同，两个函数也就不同；

③定义域和值域都分别相同的函数，一定是同一个函数； ④定义域和对应法则都相同的函数，一定是同一个函数。 A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( )

A.y?1;y? B.f(x)?x?1?x?1;y?x2?1 C.y?x2;y??x? D.f?x??x;f?x??3x3

2xx3.函数y?x2?2?2?x2的定义域是（ ）

A.?2? B.?2? C.?2,?2? D.??2,?2?? 4.已知f?x??2x?1，则f?x?1?等于（ ）

A.2x-1 B.x+1 C.2x+1 D.1 5. 若f?x??x2?2x的定义域为?1,2,3,4?，则其值域为 . 6. 函数y?x2?2x?3的值域是 . 7.已知f?x??x2?2009x，若f?m??f?n?，m?n，则f?m?n?? . 8.已知f?x??1?x,(x?1)，⑴. 点（-0.5，3）在f?x?的图像上吗？ 1?x⑵.若f?x??5求x的值; ⑶.求f?0?,f?1?x?,f?f?x??

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9. 已知一次函数f?x??kx?b,f?f?x???9x?8,求f?x?.

10.已知A=?xy?1?2x??A?B与A?B.

?2x?1?2?，B=yy?x?2x?1,试用区间表示x?2???

11.已知函数y?

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x的定义域为R，求k的取值范围。

kx2?kx?3第三课时 函数的表示法（1）

1.以下形式中，不能表示“y是x的函数”的为（ ） A.y2?x B. y??

?1,x?Q

?1,x?CQR?1 2 3 钢笔数x C. D.

x枝笔的钱数y 5 10 15

2.一个面积为100cm2 等腰梯形，上底长为xcm,下底长为上底长的 3倍，把它的高y表示成关于x的函数为（ ） A.y?50x(x?0) B.y?100x(x?0) C.y?50100(x?0) D. y?(x?0) xx3.某工厂八年来产品累积产量C（即前t年年产量之和）与时间t（年）的函数如右图，下列四种说法正确的是（ ） ①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③前三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变.

A.②与③ B. ②与④ C. ①与③ D. ①与④ 4.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是（ ）

d0 d0 d0 d0

t0 t0 t0 t0

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5.已知函数f?x????1,(x?1)?x?1,(x?1)，则f?1?= .

6.已知某二次函数的图像的顶点坐标为（1，1），且图像过点（0，2）， 则该二次函数的解析式为 . 7.某地出租车按如下方法收费：起步价10元，可行3.5公里（不含3.5公里），3.5公里后每500米加价1元（不足500米按500米计），某人坐出租车走了10.3km,他应交费 元. 8.画出下列函数图像：

?x2,(x?0) ⑴y?x?1 ⑵y??

?x,(x?0)

9.用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架（如图）.若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域. 应怎样围，才能使框架的总面积最大？最大面积是多少？

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第四课时 函数的表示法（2）

1.给出下面四个对应,其中是映射的是( )

m a m a a m a b n b m b n b n p c p c

(1) (2) (3) (4)

A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2)(3) D.(1)(4) 2.集合P＝｛x|0≤x≤4｝,Q={y|0≤y≤2},下列选项中，不表示从P到Q的映射的是( )

A.f:x?y=x B. f:x?y=x C. f:x?y=x D.f:x?y=x 3.已知f?x?2??2x?3, 则f?x?等于（ ）

A.2x?1 B.2x?1 C.2x?3 D.2x?7 4.一旅行社有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现每间房间每天的定价与住房率有如下关系，要使每天的收入最高，每间房的定价为（ ）

每间房定价 住房率 100元 90元 80元 70元 65％ 75％ 85％ 95％ 122313A.100元 B.90元 C.80元 D.70元

?x?2(x??1)?5.已知函数f?x???x2(?1?x?2)，若f?x??3，则x= . ?2x(x?2)?6.已知f?x?2??x2?2x?3,则f?x?2?= . 7.若正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y,则y关于x的函数解析式是 .

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8.已知函数y?f?x?在区间??1,1?上的图像如下图所示，试写出此函数解析式.

9.已知函数f?x?是二次函数，且满足f?0??1,f?x?1??f?x??2x,求f?x?.

10.A、B两地相距150km，某汽车以每小时50km的速度从A地到B地，在B地停留2h之后，又以每小时60km的速度返回B地，写出该车离开A的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系，并画出图像。

- 30 -

9. 已知二次函数y?ax2?bx?c的单调递增区间是???,2?，求二次函数

y?bx2?ax?c的单调递增区间.

10.判断函数y??x3?1的单调性并证明之.

?11.若函数f?x??ax2??a?1?x?5在区间?求实数a的范?,1?上是增函数，

1?2?围.

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第三课时 函数的最值

1.下列关于最大值的说法正确的是（ ）

A.若对定义域内的某个x0,f?x0??M成立，则M是函数y?f?x?的最大值. B. 若对定义域内的有限个x0,f?x0??M成立，则M是函数y?f?x?的最大值. C. 若对定义域内的无数个x0,f?x0??M成立，则M是函数y?f?x?的最大值. D. 若对定义域内的任意x0,f?x0??M成立，则M是函数y?f?x?的最大值. 2.下列说法正确的是（ ）

A.函数y?3x?4的最大值是4 B. 函数y?的最小值是0 C. 函数y???x?a?2?b的最大值是-b(a,b?R)

4ac?b2D. 函数y?ax?bx?c(a?0)的最大值是

4a26x1在区间?2,3?上的最小值为（ ） x?1111 A. 2 B. C. D. ?

2323.函数y?4.定义在R上的函数y?f?x?关于y轴对称，且在?0,???上是增函数，则下列关系成立的是（ ）

A.f?3??f??4??f??? B. f????f??4??f?3? C. f??4??f????f?3? D. f?3??f????f??4? 5.已知定义在??1,9?上的函数y?f?x?的图像如图所示，则其最小值为 ，最大值为 . 6.已知函数f?x??kx2?2kx?1在x???3,2?上最大值为

4，则实数 k的值等于 .

?3?7.已知函数f?x?在区间?0,???上的减函数，那么f?a2?a?1?与f??的大小关系

?4?为 .

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8.函数f?x??2x2?3x?4；g?x??2x2?3x?4,x???1,1?. ⑴求f?x?,g?x?的单调区间; ⑵求f?x?,g?x?的最值.

9. 用一批材料可以筑起长为200m的围墙，如果用这批材料在靠墙的地方围成一块矩形场地，中间隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形场地最大面积是多少？

10. 求函数f?x??x2?2ax?2(a为常数）在?2,4?的最小值

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第四课时 奇偶性（1）

1.已知f?x?是定义在R上的奇函数，下列结论不一定成立的是（ ） A.f??x??f?x??0 B.f??x??f?x???2f?x? C.f?x??f??x??0 D.2.下列说法错误的是（ ）

A.奇函数的图像关于原点对称 B. 偶函数的图像关于y轴对称C.定义在R上的奇函数y?f?x?满足f?0??0 D.定义在R上的偶函数y?f?x?满足f?0??0 3.下列函数为偶函数的是（ ）

A.f?x??x?x B.f?x??x2? C.f?x??x2?x D.f?x??1xf?x???1 f??x?xx2

4.已知函数f?x??ax2?bx?c(a?0)为偶函数，那么g?x??ax3?bx2?cx是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 即奇又偶函数 D.非奇非偶函数 5.若f?x??kx?b为奇函数，则b= . 6.若定义在区间?a,5?上的函数f?x?为偶函数，则a= . 7.有下列说法：

①函数f?x??3，因为该函数解析式中不含x，所以无法判断奇偶性； ②偶函数的图像一定与y轴相交；

③若y?f?x?是奇函数，由f??x???f?x?知f?0??0；

④若一个图形是关于y轴成轴对称，则该图形一定是偶函数的图像. 其中错误的命题序号是 . 8.判断下列函数的奇偶性：

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⑴f?x??x? ⑵f?x??2x4?3x2?1 ⑶f?x??2x?1

9.判断下列函数的奇偶性：

21?x ⑴f?x??x2?1?1?x2 ⑵f?x??

x?2?21x

10.已知f?x?,g?x?分别是(?a,a)上的奇函数和偶函数，求证：f?x??g?x?是

(?a,a)上的奇函数.

11. 已知函数f?x??x3?ax??8，且f??2??10，求f?2?的值.

bx

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第五课时 奇偶性（2）

1.若偶函数y?f?x?在?0,4?上是增函数，则f??3?与f???的大小关系是（ ） A.f??3??f??? B.f??3??f??? C.f??3??f??? D.f??3??f??? 2.已知f?x?是奇函数，且图像与x轴有5个交点，则方程f?x??0的所有实根之和为（ ）

A.5 B.4 C.1 D.0 3.奇函数y?f?x?(x?R)的图像必经过点（ ）

??1?? A.?a,f??a?? B.??a,f?a?? C.??a,?f?a?? D.?a,f?????

??a??4. 奇函数y?f?x?，若f??2??f??1??3?f?2??f?1??3，则f?1??f?2?? . 5.若f?x?是偶函数，g?x?是奇函数，且f?x??g?x??g?x?= .

1，则f?x?= x?16.f?x?,g?x?均为奇函数，H?x??af?x??bg?x??2在?0,???上有最大值5，则H?x?在???,0?上有最小值 .

7.若f?x???m?1?x2?6mx?2是偶函数，则f?0?,f?1?,f??2?从小到大的顺序是 .

8. 已知函数f?x?是偶函数，而且在?0,???上是增函数，判断f?x?在

???,0?上是增函数还是减函数，并证明你的判断.

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9.已知函数f?x??ax2?bx?3a?b为偶函数，其定义域为?a?1,2a?，求f?x?的值域.

10.已知f?x??x?ax2?bx?1??1?x?1?为奇函数，求a,b的值.

11. 已知f?x?是定义在R上奇函数，且当x?0时，f?x??x?1?x?，求：⑴f?0?； ⑵当x?0时，f?x?的表达式；⑶f?x?的表达式.

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第二章 基本初等函数（Ⅰ）

第一单元 指数函数

第一课时 指数与指数幂的运算（一）

1.有下列四个命题：

①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。 其中正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 2、3?8的值是（ ）

A．2 B．-2 C．?2 D．8

3、给出下列等式：①a2?a；②(a)2?a；③3a3?a；④(3a)3?a.其中不一定正确的是( )

A．① B．② C．③ D．④

4、4a?2?(a?4)0有意义，则实数a的取值范围是（ ）

a?2 B．2?a?4或a?4 C．a?2 D．a?4 A．

5、若4a2?4a?1?3(1?2a)3，则实数a的取值范围是（ ） A．a? B．a? C．??a? D．R 6、若x4?16,且x?R，则x?_________________. 7、求下列各式的值： （1）48?____________； 2312121212（2）425625?_________

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（3）6?33?30.125?____________

8、已知x?3?1?a（a为常数），则a2?2ax?3?x?6?____________ 9、若a?1，化简：(a?1)2?(1?a)2?3(1?a)3.

10、当x?3时，化简：x2?4x?4?3?x.

11、已知x?2y，化简：

12、比较5,311,6123三个数的大小。

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1438yx?y?yx?y.

第二课时 指数与指数幂的运算（二）

1、16的值为（ ）

A．4 B． C．2 D． 2、下列式子正确的是( )

A．(?1)?(?1) B．5(?2)??2

31326?12

141235C．(?a)??a D．0?0

525?123、将3?22化为分数指数幂的形式为（ ） A．?2 B．?2 C．?2 D．?2 4、已知x?4，则x等于（ ）

314A．?8 B．? C． D．?232

84?2312?1213565、已知a?0，将aaa化为分数指数幂的形式为_________________.

8?26、计算或化简：（1）()3?___________；

27（2）(?2xy)(3xy)?_________________； 7、已知3?8,3?5，则3ab14?131223a?2b3?________________；

8、化简：（1）(36a9)?(63a9)，其中a?0

51166（2）a?b?(?3ab)?(ab)，其中a?0,b?0.

312122313

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9、计算：（1）(0.0001)

?1449?11?27?()2?()?1.5

6492321??41640（2）()2?(?5.6)?()3?0.1253

927

（3）[(0.027)]?[81

10、若 x+ x=3，求

12?1221?1.5330.251?21?(?32)?0.02?()]2

1035x?x?3的值。 2?2x?x?232?32

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第三课时 指数函数（1）

1、下列函数：（1）y?3x2；（2）y?4x；（3）y?32x，（4）y?3x?1；（5）（6）y?3?2x；（7）y??3x；（8）y?(?3)x。其中指数函数y?3x?1；

的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 2、已知指数函数y?f(x)，且f(?)?（ ）

A、y?x B、y?5?x C、y?x5 D、y?5x 3、若f(x)?()x,0?x?1，则有（ ）

0?f(x)?1 C、1?f(x)?1.5 D、0?f(x)?1.5 A、f(x)?1 B、

3232325，则函数y?f(x)的解析式是254、函数y?2x?1的图象是下图中的（ ）

y y y y

2 2 2 2

1 1 1 1 xxx0 0 0 0 y y y A、 B、 C、 D、

xy 5、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低。若每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机经过15年，其价格降为（ ）

A、300元 B、900元 C、2400元 D、3600元 6、函数f(x)?(1?3a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是___________.

7、若集合A??yy?3x,x?R?,B??yy??x2?2,x?R?，A?B?________.

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138、若a?0，且a?1，则函数y?ax?2?1的图象一定过定点___________. 9、比较下列各组数的大小：

33?0.60.2 （1）(3)_______(3) ; （2）()_______()4425?34；

30.52250.34?13()( （3）()_______() ； （4）_______)

254510、已知0.8m?0.8n?1,则m、n、0的大小关系为___________. 11、某市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：（1）试写出城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到1万人）；（3）计算多少年以后该城市人口将达到120万人？（精确到1年）. （参考数据：

3xa12、已知a?0,f(x)??x是R上的偶函数，求a的值。

a31.01210?1.127,1.01211?1.140,1.01212?1.154,1.01213?1.168,1.012?1.182,1.012?1.196,1.012?1.210141516）

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第四课时 指数函数（2）

1、函数y?1?3x的定义域是（ ）

A、(??,0] B、(??,1] C、[0,??) D、[1,??) 2、函数y?2?x的值域是（ ）

A、(0,1) B、(0,1] C、(0,??) D、(??,??) 3、0?a?1,b??1，则函数f(x)?ax?b的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、 设3x?，则（ ）

A、?2?x??1 B、?3?x??2 C、?1?x?0 D、0?x?1

1x3?()?27，则（ ） 5、若

317?1?x?3 B、x??1或x?3 C、1?x?3 ?3?x??1 D、A、

6、a?0.80.7,b?0.80.5,c?1.30.8,则a、b、c的大小关系为___________. 7、函数y?3x?1?2,x?[?2,0]的值域是___________.

18、函数y?x的定义域是___________，值域是___________.

2?19、若函数f(x)?ax?b的图象如图所示，其中a,b为常数， 则b(a?1)与0的大小关系是___________.

y 1 xy -1 0 1

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10、函数f(x)?ax?b的图象如图所示

（1）求a,b的值；

y 2 0 -2 2 xy （2）当x?[2,4]时，求f(x)的最大值与最小值。

11、已知函数y?ax在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3， （1） 求a的值；（2）若1?ax?16，求x的取值范围。

12、求使不等式a

x2?5x?ax?7（a?0且a?1）成立的x的集合。

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