互换性与测量技术习题

第一章 绪 论

思 考 题

1-1 广义互换性的定义是什么？机械产品零部件互换的含义是什么？

1-2 互换性与公差的关系是什么？进行零件精度设计时，确定公差大小的原则是什么？ 1-3 互换性在机器制造业中有什么作用和优越性？

1-4 互换性原则是否在任何生产情况下都适用？试加以说明。 1-5 互换性可以分成哪两类，试述它们各自的特点和如何实现？ 1-6 何谓标准？何谓标准化？互换性生产与标准化的关系是什么？

1-7 按标准的使用范围，我国如何制定标准，并进行划分？试述不同使用范围的标准各自的特点？ 1-8 为什么说当选定一个数值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会“牵一发而动全身”？ 1-9 GB-T321-1980规定什么数列作为优先数系，试述这个数列的特点和优点？ 1-10 GB-T321-1980规定的优先数系分哪五个系列，试述这五个系列的特点和优点？ 1-11 何谓几何量公差包括的内容和几何量检测工作的作用？

习 题

1 试按《几何量公差与检测》基本教材附表1-1写出基本系列R5中优先数从0.1到100的常用值。 2 试写出派生系列R5/3、R10/2、R20/3中自1以后的5个优先数（常用值）。

3 自IT6级以后，孔、轴标准公差等级系数为10,16,25,40,64,100,160,?。试判断它们属于哪个优先数系列。

4 自3级开始至9级止，普通螺纹公差等系数为0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。试判断它们属于哪个优先数系列。 5

第二章 几何量测量基础

试写出家用灯泡15~100W中的各种瓦数，并指出它们属于优先数系中的哪个系列。

思 考 题

2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？

2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？ 2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？

2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？ 2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？ 2-6 何谓量具、量规、量仪？

2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？

示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。

2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。 2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？ 2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。

2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？

2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。 2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？

2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？

2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？

习 题

一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、直接测量必为绝对测量。( )

2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。( )

3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。( ) 4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。( )

6、用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。( )

7、某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。( )

8、测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。( ) 9、选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。( )

10、对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。( )

二、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来） 1、下列测量中属于间接测量的有_____________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。 D、用游标卡尺测量两孔中心距。

E、用高度尺及内径百分表测量孔的中心高度。 2、下列测量中属于相对测量的有__________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。 D、用内径千分尺测量内径。 E、用游标卡尺测外径。

3、下列论述中正确的有_________

A、指示表的度盘与指针转轴间不同轴所产生的误差属于随机误差。 B、测量力大小不一致引起的误差，属随机误差。

C、测量被测工件的长度时，环境温度按一定规律变化而产生的测量误差属于系统误差。 D、测量器具零位不对准时，其测量误差属于系统误差。

E、由于测量人员一时疏忽而出现绝对值特大的异常值，属于随机误差。 4、下列因素中可能引起系统误差的有_____________ A、游标卡尺测轴径时所产生的阿贝误差。 B、光学比较仪的示值误差。

C、测量过程中环境温度的随时波动。

D、千分尺测微螺杆的螺距误差。

Ｅ、测量人员的视差。

5、 列论述中正确的有________________ Ａ、量块即为长度基准。

Ｂ、可以用量块作为长度尺寸传递的载体。 Ｃ、用1级量块可以3等量块使用。

Ｄ、测量精度主要决定于测量器具的精确度，因此测量器具的精度越高越好。 Ｅ、测量器具的不确定度为示值误差和示值稳定性的综合。 6、 列论述中正确的有_____________

Ａ、量块按级使用时，工作尺寸为其标称尺寸，不计量块的制造误差和磨损误差。 Ｂ、量块按等使用时，工作尺寸为量块经检定后给出的实际尺寸。 Ｃ、量块按级使用比按等使用方便，且测量精度高。 Ｄ、量块需送交有关部门定期检定各项精度指标。

Ｅ、任何一级的量块都有可能检定成任何一等的量块，无论是理论上还是实际上。 7、 下列测量值中精度最高的是____________ Ａ、真值为40mm，测得值为40.05mm Ｂ、真值为40mm，测得值为40.02mm Ｃ、真值为40mm，测得值为39.95mm Ｄ、真值为100mm，测得值为99.5mm Ｅ、真值为100mm，测得值为100.03mm

8、 下列有关标准偏差σ的论述中，正确的有_________ Ａ、σ的大小表征了测量值的离散程度。 Ｂ、σ越大，随机误差分布越集中。 Ｃ、σ越小，测量精度越高。

Ｄ、一定条件下，某台仪器的σ值通常为常数。

Ｅ、多次等精度测量后，其平均值的标准偏σ X =σ/n。 9、 高测量精度的目的出发，应选用的测量方法有_________ Ａ、直接测量 Ｂ、间接测量 Ｃ、绝对测量 Ｄ、相对测量 Ｅ、非接触测量。

10、下列论述正确的有___________

Ａ、测量误差δ往往未知，残余误差γ可知。 Ｂ、常用残余误差分析法发现变值系统误差。 Ｃ、残余误差的代数和应趋于零。

Ｄ、当|γ|>3σ时，该项误差即为粗大误差。

Ｅ、随机误差影响测量正确度，系统误差影响测量精密度。

三、填空题。

1、测量误差按其特性可分为____________,____________和____________三类。 2、测量误差产生的原因可归纳为__________,__________,___________,和__________.

3、随机误差通常服从正态分布规律。具有以下基本特性：________________，________________，_____________，_______________。

4、系统误差可用_______________,_______________等方法消除。

5、被测量的真值一般是不知道的，在实际测量中，常用________________代替。

6、一个完整的测过程应包括______________,______________,______________和___________四要素。

7、测量器具的分度值是指___________，千分尺的分度值是______________。

8、测量器具的测量范围是指______________，测量直径为φ33mm的轴径所用外径千分尺的测量范围是___________mm

9、量块的研合性是指___________________

10、在实际使用中，量块按级使用时，量块的尺寸为标称尺寸，忽略其____________；按等使用时，量块的尺寸为实际尺寸，仅忽略了检定时的______________。

四、综合题

１、测量和检验有何不同特点？

２、何谓尺寸传递系统？目前长度的最高基准是什么？ ３、什么是绝对测量和相对测量，举例说明。

４、随机误差的评定为什么以±3σ作为随面误差的极限偏差？ ５、什么是系统误差，举例说明。 ６、什么是粗大误差？如何判断？

７、什么是测量精密度，正确度和准确度？

８、试用８３块一套的量块组合出尺51.985mm和27.355mm。

９、在83（或46）块成套量块中，选择组成Φ35f6的两极限尺寸的量块组。 10、83（或46）块成套量块中，选择组成Φ48P7的两极限尺寸的量块组。

11、用两种方法分别测量尺寸为100mm和80mm的零件，其测量绝对误差分别为8μm和7μm，试用测量的相对误差对比此两种方法的测量精度的高低。

12、在立式光学比较仪上对塞规同一部位时行4次重复测量，其值为20.004、19.996、19.999、19.997，试求测量结果。

13、某仪器已知其标准偏差为σ=±0.002mm，用以对某零件进行4次等精度测量，测量值为67.020、67.019、 67.018、67.015mm，试求测量结果。

14、用立式光学比较仪对外圆同一部位进行10次重复测量，测量值为24.999、24.994、24.998、24.999、24.996、24.998、24.998、24.995、24.999、24.994mm试求单一测量值及10次测量值的算术平均值的测量极限误差。

15、在某仪器上对轴尺寸进行10次等精度测量，得到数据如下：20.008、20.004、20.008、20.010、20.007、20.008、20.007、20.006、20.008、20.005mm。若已知在测量过程中破在系统误差和粗大误差，试分别求出以单次测量值作结果和以算术平均值作结果的极限误差。

16、在相同条件下，对某轴同一部位的直径重复测量15次，各次测量值分别为：10.429、10.435、10.432、10.427、10.428、10.430、10.434、10.428、10.431、10.430、10.429、10.432、10.429、10.429，判断有无系统误差、粗大误差，并给出算术平均值的测量结果。

17、在某仪器上对轴进行10次等精度测量，得到数据如下：30.002、30.004、30.005、30.002、30.009、30.007、30.003、30.001、30.006、30.011，判断有无系统误差误差、粗大误差，并给出最后的测量结果。

18、试从83块一套的量块中选择合适的几块量块组成下列尺寸：①28.785mm;②45.935mm;③55.875mm。

19、某计量器具在示值为25mm处的示值误差为-0.002mm。若用该计量器具测量工件时，读数正好为25mm，试确定该工件 实际尺寸是多少？

20、用两种测量方法分别测量60mm和100mm两段长度，前者和后者的绝对测量误差分别为-0.03mm和+0.04mm，试确定两者测量精度的高低？

21、试从83块一套的1级量块中组合出尺寸为65.875mm的量块组，并确定该量块组按“级”使用时工作尺寸的测量极限误差。

22、0mm和5.5mm两块2级量块组成量块组，他们检定后都为4等，他们的中心长度实际偏差分别为+0.5μm和-0.2μm。试分别计算按“级”和按“等”使用时量块组的工作尺寸和测量极限误差。

23、在立式光学比较仪上用50mm的量块对公称值为50mm的一段长度进行比较测量。仪器的不确定度为±0.5μm，测量对从仪器标尺读得示值为-1.5μm，试写出下出下列两种情况下的测量结果：①所用的量块为1级量块，其长度的极限偏差为±0.4μm。②所用的量块为3等量块，其中心长度的实际偏差为+0.2μm，量块中心长度测量的不确定度允许值为±0.15μm。

24、用千分尺对某轴颈等精度测量10次。各次测量值（单位为mm）按测量顺序分别为：50.02 50.03 50.00 50.03 50.02 50.03 50.00 50.02 50.03 50.02 设测量列中不存在的定值系统误差，试确定： ①测量列算术平均值；

②残差，并判断测量列中是否存在变值系统误差； ③测量列中单次测量值的标准偏差； ④测量列中是否存在粗大误差； ⑤测量列算术平均值的标准偏差； ⑥测量列算术平均值的测量极限误差； ⑦以第2次测量值作为测量结果的表达式； ⑧以测量列算术平均值作为测量结果的表达式。

25、在某仪器上对一轴颈进行等精度测量，测量列中单次测量值的标准偏差为0.001mm。 ①如果仅测量1次，测量值为25.004mm，试写出测量结果；

13．下列孔、轴配合中，应选用过渡配合的有＿＿。 A．既要求对中，又要拆卸方便。 B．工作时有相对运动。

C．保证静止替传递载荷的可拆结合。 D．要求定心好，载荷由键传递。 E．高温下工作，零件变形大。

14．下列配合零件，应选用过盈配合的有＿＿。 A．需要传递足够大的转矩。 B．不可拆联接。 C．有轴向运动。 D．要求定心且常拆卸。 E．承受较大的冲击负荷。

15．不同工作条件下，配合间隙应考虑增加的有＿＿。 A．有冲击负荷。 B．有轴向运动。 C．旋转速度增高。 D．配合长度增大。 E．经常拆卸。

16．滚动轴承外圈与基本偏差为H的外壳孔形成＿＿配合。 A．间隙； B．过盈； C．过渡。

17．滚动轴承内圈与基本偏差为h的轴颈形成＿＿配合。 A．间隙； B．过盈； C．过渡。 三、填空题

1．公差标准是对＿＿的限制性措施，＿＿是贯彻公差与配合制的技术保证。 2．不完全互换是指＿＿。 3．完全互换是指＿＿。

4．实际偏差是指＿＿，极限偏差是指＿＿。

5．孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置。 6．轴φ50js8，其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm。 7．孔

的公差等级为＿＿，基本偏差代号为＿＿。

8．尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是＿＿mm，最小极限尺寸是＿＿mm。 9．孔尺寸φ48P7，其基本偏差是＿＿μm，最小极限尺寸是＿＿mm。

10．φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。

11．已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。

12．常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿＿，随公差等级的提高而＿＿。 13．

孔的基本偏差数值为＿＿，

轴的基本偏差数值为＿＿mm。

14．国家标准对未注公差尺寸的公差等级规定为＿＿。某一正方形轴，边长为25mm，今若按IT14确定其公差，则其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm。

15．属于较高和中等精度的公差等级有＿＿，用于精密配合或重要配合处。 16．以“正值”、“负值”、“零”或“绝对值”填入。 ①极限偏差数值可以是 ，尺寸公差数值是 。 ②间隙数值是 ，过盈数值是 。

③间隙公差数值是 ，过盈公差数值是 。 17．18．

的孔与的孔与

的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。 的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。

19．配合代号为φ50H10／js10的孔轴，已知IT10=0．100mm，其配合的极限间隙（或过盈）分别为＿＿mm、＿＿mm。

20．已知某基准孔的公差为0．013，则它的下偏差为＿＿mm，上偏差为＿＿mm。 21．选择基准制时，应优先选用＿＿原因是＿＿。 22．配合公差是指＿＿，它表示＿＿的高低。

23．国家标准规定的优先、常用配合在孔、轴公差等级的选用上，采用“工艺等价原则”，高于IT 8的孔均与＿＿级的轴相配：

低于IT 8的孔均和＿＿级的轴相配。

24．φ50mm的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0．05，则轴的上偏差是＿＿。 25．孔、轴的ES＜ei的配合属于＿＿配合，EI＞es的配合属于＿＿配合。 26．φ50H8／h8的孔、轴配合，其最小间隙为＿＿，最大间隙为＿＿m m。

27．孔、轴配合的最大过盈为-60μm，配合公差为40μm，可以判断该配合属于＿＿配合。 28．

＿和＿＿mm。

29．公差等级的选择原则是＿＿的前提下，尽量选用＿＿的公差等级。

30．对于相对运动的机构应选用＿＿配合，对不加紧固件，但要求传递较大扭矩的联接，应选用＿＿配合。

31．基本尺寸相同的轴上有几处配合，当两端的配合要求紧固而中间的配合要求较松时，宜采用＿＿制配合。

32．某配合部位比相应典型实例的旋转速度增高时，若为过盈配合，则过盈量应＿＿；若为间隙配合，则间隙量应＿＿。 四、综合题

1．何谓最大、最小实体尺寸？它和极限尺寸有何关系？ 2．何谓泰勒原则？其内容如何？ 3．公差与偏差有何区别和联系？

4．什么叫做“未注公差尺寸”？这一规定适用于什么条件？其公差等级和基本偏差是如何规定的？

5．公差与配合公差有何区别和联系？

6．设基本尺寸为30mm的N7孔和m6的轴相配合，试计算极限间隙或过盈及配合公差。 7．设某配合的孔径为

，轴径为

，试分别计算其极限尺寸、

孔与

轴的配合属于＿＿配合，其极限间隙或极限过盈为＿

尺寸极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差。

8．设某配合的孔径为，轴径为，试分别计算其极限间隙（或

过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。

9．有一孔、轴配合，基本尺寸L=60 mm，最大间隙Xmax=+40μm，孔公差Th=30μm。轴公差Ts=20μm。试按标准规定标注孔、轴的尺寸。

10．某孔、轴配合，基本尺寸为φ50 mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知孔的上偏差为十0．039 mm，要求配合的最小间隙是十0．009 mm，试确定孔、轴的尺寸。 11．某孔差。

12．若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30，最大间隙Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差Th=20μm，轴的上偏差es=0，试确定孔、轴的尺寸。

13．某孔、轴配合，已知轴的尺寸为φ10h8，Xmax=+0.007mm，Ymax=-0.037mm，试计算孔的尺寸，并说明该配合是什么基准制，什么配合类别。

14．已知基本尺寸为φ30mm，基孔制的孔轴同级配合，Tf=0.066mm，Ymax=-0.081mm，求孔、轴的上、下偏差。

15．已知表3-1中的配合，试将查表和计算结果填入表中. 表3-1 公差带 φ80S7 φ80h6 基本偏差 与某轴配合，要求Xmax=+40μm，Tf=0.022mm试求出轴上、下偏

标准公差 极限盈隙 配合公差 配合类别 16．计算出表3-2中空格中的数值，并按规定填写在表中。 表3-2 基本尺寸 孔 ES φ25 轴 EI 0 Th Xmax 或YXmin或YTf Ei es Ts min max 0．052 +0.074 0. 104 17．计算出表3-3中空格中的数值，并按规定填写在表中。 表3-3 基本 尺寸 φ45 孔 ES 轴 EI Xmax 或Xmin或YTf Ei Th es Ts Ymin max 0．025 0 -0.050 0.041 18．计算出表3-4中空格中的数值，并按规定填写在表中。 表3-4

19．指出中表3-5三对配合的异同点。 表3-5 组别 ① ② ③ 孔公差带 φ20 φ20 φ20 轴公差带 φ20 φ20±0.0065 φ20 相同点 不同点

20．比较下列各轴的尺寸标注在制造和使用上有何异同。 （1） φ30-0.007 -0.028 mm （2） φ30+0.013 -0.008 mm （3） φ30+0.043 +0.022 mm

21．按IT14级查出图3-1中各轴向尺寸的未注公差尺寸的极限偏差。

图3-1

22．某孔、轴配合，基本尺寸为35mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知轴的下偏差为-0.025mm，要求配合的最小过盈是-0.001mm，试写出该配合的公差带代号。

23．某孔、轴配合，基本尺寸为φ30mm，孔的公差带代号为N8，已知X max =+0.049mm，Y

max =-0.016mm，试确定轴的公差带代号。

24．某轴φ25 0 -0.013 mm与某孔配合，要求Ymin=-0.001mm，T f =0.034mm，试确定孔的公差带代号。

25．将配合φ8H6/f5从基孔制换算成基轴制，并画出公差带图。 26．将配合φ50H7/p6从基孔制换算成基轴制。 27．将配合φ50H8/j7从基孔制换算成基轴制。

28．某孔、轴配合，基本尺寸为φ35mm，要求X max =+120μm，Xmin=+50μm，试确定基准制、公差等级及其配合。

29．设孔、轴配合，基本尺寸为φ60mm，要求X max =+50μm，Y max =-32μm，试确定其配合公差带代号。

30．某孔、轴配合，基本尺寸为φ75mm，配合允许X max =+0.028mm，Y max =-0.024mm，试确定其配合公差带代号，

31．某孔、轴配合，基本尺寸为φ45mm，配合要求的过盈量为-29.5μm ～-50μm，试确定其配合公差带代号。

32．某IT8级的基准轴与某孔配合，基本尺寸为40mm，设计要求间隙变化的范围为+0.025mm～+0.130mm，

试选取适当的公差等级和配合，并按机械制图标准标注孔、轴尺寸。

33．某与滚动轴承外圈配合的外壳孔尺寸为φ25J7，今设计与该外壳孔相配合的端盖尺寸，使端盖与外壳孔的配合间隙在

+15μm～+125μm之间，试确定端盖的公差等级和选用配合，说明该配合属于何种基准制。 34．选用公差等级要考虑哪些因素？是否公差等级愈高愈好？

35．如何选择配合类别？确定配合的非基准件的基本偏差有哪些方法？

36．已知某配合中孔、轴的基本尺寸为60mm，孔的最大极限尺寸为59.979mm，最小极限尺寸为59.949mm，轴的最大极限

尺寸为60mm，轴的最小极限尺寸为59.981mm，试求孔、轴的极限偏差、基本偏差和公差，并画出孔、轴公差带示意图。

37．试根据表1-3.1中已有的数值，计算并填写该表空格中的数值（单位为mm）。

基本尺寸 孔φ12 轴φ80 孔φ30 轴φ70 最大极限尺寸 12.050 最小极限尺寸 12.032 上偏差 下偏差 公 差 -0.010 -0.056 29.959 0.021 69.970 -0.074 38．试比较φ25h5、φ25h6、φ25h7的基本偏差是否相同？它们的标准公差数值是否相同？ 39．试根据表1-3.2中已有的数值，计算并填写该表空格中的数值（单位为mm）。 基本 孔 轴 最大间最小间平均间隙或最隙或最隙或平小过盈 大过盈 均过盈 配合 公差 0.078 配合 性质 尺寸 上偏差 下偏差 公差 上偏差 下偏差 公差 φ50 φ25 0 0.039 +0.103 0.021 0 -0.048 -0.031 -0.039 φ65 +0.030 +0.020 0.049

a) 有一基孔制配合，孔和轴的基本尺寸为50mm，该配合要求最大间隙为+0.115mm，最小间隙为+0.045mm。试按

《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三章间隙变动范围与孔、轴公差的关系的公式确定孔和轴的极限偏差，并画出 公差带示意图。

b)有一基孔制配合，孔和轴的基本尺寸为100mm，该配合要求最大过盈为-0.10mm，最小过盈为-0.03mm。试按《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三章公差表格确定孔、轴配合代号，孔和轴的极限偏差，并画出孔、轴公差带示意图。

c)φ30N7/m6配合中孔和轴的基本偏差分别为-7μm和-8μm，孔和轴的标准公有效期分别为21μm和13μm。试确定该孔和轴的极限偏差，该配合的极限间隙（或极限过盈）、平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画出孔、轴公差带示意图。

d)试从《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三章公差表格，查取下列孔或轴的标准公差和基本偏差数值，并确定它们的上、下偏差。

①70h11；②φ28k7；③φ40M8；④φ25z6；⑤φ30js7；⑥φ60J6。

e)试按《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三间公差表格，确定下列配合中孔和轴的上、下偏差，并画出公差带示意图。

①φ40H8/17；②φ60H7/h6；③φ32H8/js7。

f)设基本尺寸为D的孔与同配合所要求的极限间隙Xmax、Xmin或极限过盈Ymax、Ymin如下： ①基孔制，D=40min，Xmax=+0.067mm,Xmin=+0.022mm； ②基孔制，D=30min，Xmax=+0.027mm,Xmin=-0.030mm； ③基孔制，D=100min，Xmax=-0.146mm,Xmin=-0.089mm。

试按所要求的基孔制或基轴制确定孔、轴配合代号和它们的极限偏差。

g)已知基孔制配合φ45H7/t6中，孔和轴的标准公差分别为25μm和16μm，轴的基本偏差为+54μm，由此确定配合性质不变的同名基轴制配合φ45H7/t6中孔的基本偏差和极限偏差。 h)φ18M8/h7配合和φ40H8/js7配合中孔、轴的标准公差IT7=.0018mm，IT8=0.024mm，φ18M8孔的基本偏差为+0.002mm。试计算这两种配合各自的极限间隙（或过盈）。

图2-14

33．试将下列技术要求标注在图2-15上。

（l）φ5+0.05 -0.03mm的圆柱度误差不大于0．02mm，圆度误差不大于0．0015 mm。

（2）B面的平面度误差不大于0．001mm，B面对φ5+0.05 -0.03mm的轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm，B面对C面的平行度误差不大于0．02mm。

（3）平面F对φ5+0.05 -0.03 mm轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm。

（4）φ18d11外圆柱面的轴线对φ5+0.05 -0.03mm内孔轴线的同轴度误差不大于0．2 mm。 （5）φ12b11外圆柱面轴线对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16 mm。 （6） 90°30″密封锥面G对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16 mm。 （7）锥面G的圆度误差不大于0．002 mm。

图2-15

34．试将下列技术要求标注在图2－16上。

（1）大端圆柱面的尺寸要求为φ45 0 -0.02，并采用包容要求。 （2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0．03mrn。

（3）小端圆柱面的尺寸要求为φ25土0．007mrn，素线直线度公差为0．01mrn，并采用包容要求。 （4）大端圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于0．8μrn，其余表面Ra值不允许大于1．6μrn 。

图2-16

35．试将下列技术要求标注在图2-17上。

（1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0 -0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0 -0.039 mm，采用独立原则。

（2）φd表面粗糙度的最大允许值为Ra =1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为Ra =2μm。 （3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。

（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。

图2-17

36．按表2-1的内容，说明图2-18中形位公差代号的含义。 表2-1

图2-18

37．按表2-2中的内容，说明图2-19中的公差代号的含义。 表2-2

图2-19

38．按表2-3中的内容，说明图2-20中的代号的含义.

表2-3

图2-20

39．按表2-4中的内容，说明图2-21中形位公差代号的含义。 表2-4

图2-21

40．按表2-5中的内容，说明图2-22中形位公差代号的含义。 表2-5

图2-22

41．如图2-23所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差

a) b) c)

图2-23

42．被测要素为一封闭曲线式（圆），如图2-24所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？

a) b) 图2-24

43．比较图2-25中垂直度与位置度标注的异同点。

a) b) 图2-25 44．试将图2-26按表列要求填入表2-6中。

a) b) c)

图2-26 表2-6 图例 采用公差原则 边界及边界尺寸 给定的形位公差值 可能允许的最大形位误差值 a b c 45．试将图2-27按表列要求填入表2-7中。

a) b) c)

图2-27

表2-7 图例 采用公差原则 边界及边界尺寸 给定的形位公差值 可能允许的最大形位误差值 a b c

46．如图2-28所示的零件，标注位置公差不同，它们所要控制的位置误差有何区别？试加以分析说明。

a) b) c) 图2-28

47．试对图2-29a所示的轴套，应用相关原则，填出表2-8中所列各值。实际零件如图4-28b所示，A1=A2 = ?

=20.01mm。判断该零件是否合格？

a) b)

图2-29 表2-8

最大实体尺寸M最小实体尺寸LMMMC时的轴线直LMC时的轴线直实体尺寸VS MS

48．比较图2-30中的四种垂直度公差标注方法区别。

S 线度公差 线度公差 作用尺寸MS

图2-30

49．如图2-31所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差给定值是＿＿mm，垂直度公差最大补偿值是＿＿mm。设孔的横截面形状正确，当孔实

际尺寸处处都为φ60mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm，当孔实际尺寸处处都为φ60．10mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm。

图2-31

50．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到φ19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。

图2-32

51．如图2-33所示，若被测孔的形状正确。

（1）测得其实际尺寸为φ30．0lmm，而同轴度误差为φ0．04 mm，求该零件的实效尺寸、作用尺寸。 （2）若测得实际尺寸为的φ30．0lmm、φ20．0lmm，同轴度误差为φ0．05 mm，问该零件是否合格？为什么？ （3）可允许的最大同轴度误差值是多少？ 52．如图2-34所示，要求： （1）指出被测要素遵守的公差原则。

（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。 （3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。

（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。

图2-33

图2-34

53．分析计算图2-35所注零件的中心距变化范围。

图2-35 54．如图2-36所示， （1）采用什么公差原则？

（2）被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的？

（3）当被测要素尺寸为φ30.021mm，基准要素尺寸为φ20.013mm时，同轴度允许的最大公差可达多少？（基准要素未注直线度公差值为0.03mm）

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