直线和圆的位置关系说课稿

课题：直线和圆的位置关系 教材分析 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 学情分析 初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力。根据他们的特点，联系生活实际中的问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。 教法设计 复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，通过观察采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。 1,学生观察照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。 2,强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。 3,有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。 4,通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。 5,让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。 教学目标 1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关系。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 2）能力目标： 让学生通过观察、看图、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。 3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系。 教学重点和难点 重点：直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离 从设置情景提出问题，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。 难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 教 学 设 计 教学活动 一、复习引入 1提问：点与圆的位置关系及各种位置关系的数量表示。 2利用多媒体放映落日的动画。引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。 学生活动 学生回答： 点在圆外d﹥r；点在圆上d=r；点在圆内d﹤r. 学生看投影并思考问题 设计意图 引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系 调动学生积极主动参与数学活动中． 教 学 设 计 教学活动 二、探究新知 1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。 相离 相切 相交 学生活动 设计意图 问题的提出及解决，为深刻理解直线和圆的概念做好铺垫,类比点和圆的位置关系来得到新知识 培养了学生之间团结协作，相互交流的精神 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆 相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线 与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个 公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时学生观察、讨论、概括、叫做直线与圆相离。 总结后回答 2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。 1,直线l与圆 O相交 <=> d d=r 3,直线l与圆 O相离 <=> d>r （上述结论中的符号“<=> ”读作“等价于） 教 教学活动 学生活动 设计意图 直线与园的位置 相离 公共点个数 d与r的关系 公共点名称 直线名称 相切 相交 三、应用新知 例1、已知直线l与⊙o相切，若圆心到直线l的距离为2cm,则⊙o的直径为 _______ 学 2在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何种位 置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm. . 解:(图形略)过C点作CD⊥AB于D, 设 在Rt△ABC中,∠C=90°, 由勾股定理得AB=5cm ∵ AB·CD=AC·BC, ∴CD=2.4 (cm), (1)当r =2cm时 CD>r,∴圆C与AB相离; (2)当r=2.4cm时,CD=r,∴圆C与AB相切; (3)当r=3cm时,CD

六、板书设计 1、直线与圆的位置关系 3、例2 ____________ 2、例1____________ 4、练习___________

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/km36.html