江苏省苏州高新区第二中学九年级数学苏科版下册67 用相似三角形解决问题(2)

6.7 用相似三角形解决问题（2）

班级： 姓名：

一、学习目标：

1.了解中心投影的意义.

2.知道在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系，会中心投影投影画出图形并能利用其原理进行相关测量和计算. 二、学习内容：

情景引入

夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象： 在灯光照射范围内，离开路灯越远，影子就越长．

你有过类似经历吗？说说你的感受． 探究活动

活动一 自主学习 讨论分享

阅读“中心投影”的概念，了解中心投影，说说自己的体会．

中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．

结论：一般地，在点光源的照射下，同一个物体在不同的位置，它的高与影长不成比例． 活动二 尝试交流

如图，某人身高CD＝1.6m，在路灯A照射下影长为DE，他与灯杆AB的距离BD＝5m． （1）AB＝6m，求DE（精确到0．01m）； （2）DE＝2.5m，求AB．

活动三 例题学习

如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m．设小丽的身高为1．6 m，求灯杆AB的高度．

巩固练习

1．3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图．请在图中画出光源的位置，并画出第3根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）．

2．如图，某同学身高AB＝1.70m，在灯光下，他从灯杆底部点D处沿直线前进4m到达点B时，测得他的影长PB＝2m．求灯杆CD的高度．

3．如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地上形成影．设桌面的半径AC＝0.8 m，桌面与地面的距离AB＝1m，灯泡与桌面的距离OA＝2m，求地面上形成的影的面积．

4．如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

A

C E F G

B D

5.如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求两个路灯之间的距离;

(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?

APQB课后作业： 班级： 姓名：

1．如图，小强晚上在路灯下散步，在由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( ) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短

2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．两人的影子长度不确定

3．如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_______米． 4．(1)一根木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段MN表示）． (2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并画出人在此

光源下的影子（用线段EF表示）．

5．如图，路灯(点P)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯底部(点O)20米远的点A，沿OA所在的直线行走14米到达点B时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

6．如图，铁道口拦挡杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂的端点下降0.85米时，长臂的端点升高了（拦挡杆的宽度忽略不计） ( )

A．11米 B．11.22米 C． 17米 D．10米

7．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是 ( ) A．24 m B．25 m C．28m D．30m 8．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度， 移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m．

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