直线一级倒立摆的稳定性研究开题报告 - 图文

南京工程学院

自动化学院

本科毕业设计（论文）开题报告

题 目: 直线一级倒立摆稳定性的研究

专 业: 自动化 班 级: 自动化102 学 号： 203100234 学生姓名: 殷逸 指导教师: 徐开芸 高级实验师

2014年3月25日

本科毕业设计(论文)开题报告

学生姓名 指导教师 课题来源 殷逸 徐开荟 学 号 职 称 203100234 高级实验师 专 业 所在院系 课题性质 自动化 自动化学院 工程技术研究 院级基金课题 课题名称 直线一级倒立摆稳定性的研究 课题背景： 倒立摆系统的最初分析开始于二十世纪五十年代，是一个比较复杂的不稳定，多变量，带有强耦合特性的高阶机械系统。倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是系统的参数的不确定性，一方面是系统受到不确定因素的干扰。其控制方法和思路在处理一般工业过程中有很广泛的用途，此外，其相关的研究成果也在航天科技和机器人学习方面得到了大量的应用，如机器人行走过程中平衡控制，火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制毕业设计的内容和意义 等，因此，倒立摆系统是进行控制理论研究的理想平台。 毕业设计内容： 1.主要建立一级直线倒立摆数学模型，对倒立摆系统进行定性分析； 2.分析倒立摆稳摆过程，侧重于设计PID控制器和线性二次型最优控制器； 3.利用MATLAB进行仿真实验、调整参数，最终实现稳摆实时控制； 4.尽量提供软件调试结果。 课题内容： 要求掌握倒立摆系统的组成和控制原理，建立一阶级倒立摆系统的数学模型，并对其进行线性化和定性分析。分别设计PID控制器和线性二次型最优控制器，利用MATLAB进行仿真实验、分别调整PID控制器和线性二次型最优控制器的参数，最终实现稳摆控制。 课题意义： 倒立摆系统具有成本低廉 ,结构简单 ,参数和结构易于调整的优点。作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，倒立摆系统为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某周控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论和新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由倒立摆系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广泛的利用开发前景。 倒立摆是机器人技术﹑控制理论﹑计算机控制等多个领域﹑多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究[1]。 1.国内外研究状况[2][3][4] 国外在60年代就开始了对一级倒立摆系统的研究，在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。1966年Schaefer和Cannon应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置；S.Mori等人于1975年采用最优控制和状态重构的方法完成对一级倒立摆的稳定控制。国外对二级以上倒立摆的研究从70年代开始，1972年Sturgen等人采用线性控制模拟电路实现了二级倒立摆的控制，其线性状态反馈采用极点配置的方法获得，并采用全维状态观测器来重构了状态；1978年，K.furuta等人采用微机处理实现了二级倒立摆的控制，1980年他们又完成了二级摆在倾斜轨道上的稳定控制；1983年，K.furuta等人又实现了双电机三级倒立摆的稳定控制。 国内从80年代开始对倒立摆进行了研究，1983年,国防科技大学完成了文 一级倒立摆系统的研制和控制；1987年,上海机械学院完成了一、二级倒立摆系统的研制，并且完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的控制。1995年,张明廉等献 人应用拟人智能控制理论成功的解决了三级倒立摆这一控制界的世界性难综 题。 述 2.建模方法[5][6] 利用不同的建模方法对其进行建模并采用相应的控制算法,可以得到不同的控制效果。常用于倒立摆建模的方法有两个,一是基于系统能量的Lagrange方程法建立倒立摆系统的数学模型,二是采用动力学方程的力矩平衡法。 3.控制方法[7][8][9][10] 稳定控制器的设计是倒立摆系统的核心内容,因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统,为了实现倒立摆稳定性控制并且可以承受一定的干扰,需要给系统设计控制器。典型的倒立摆控制器设计理论有：PID控制﹑状态反馈控制以及LQR控制等。目前,倒立摆控制方法的研究正向更深的层次发展,如模拟人的行为控制倒立摆,用系统辨识的方法获得倒立摆的模糊控制规则或专家控制规则,及用自学习的方法得到神经网络控制倒立摆的联接强度,都是当今学术界感兴趣的课题。突加干扰时倒立摆的自恢复能力和大偏差的稳定性处理,是一个很实用的研究方向,另外,用新的控制方法如基于Back一Stepping的方法及RBF一ARX模型实现对倒立摆的控制,仍是检验新的控制方法是否有较强的处理非线性、绝对不稳定系统的有力例证。 4.MATLAB软件[11][12] MATLAB是美国Math Work软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言。它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体，是常用的控制系统分析与设计工具。在最近几年，后来崛起的SIMULINK已成为学术领域及工业领悟在构建、仿真与分析动态系统上使用最为广泛的软件包，它支持线性及非线性系统，能创建连续时间、离散时间或者两者混合的系统模型。系统也能够是采样频率的，也就是不同的系统能够以不同的采样频率组合起来。 参考文献： [1]张葛.倒立摆和自动控制技术研究[J].西南工学院学报.2001.第16卷第3期.P3-4. [2]陶永华.新型控制器及其应用[M].机械工业出版社.1998,09.P55-60 [3]宋丽蓉.现代控制理论基础[M].南京.中国电力出版社.2005,12.P106-118 [4]黄坚.自动控制原理及其应用[M].北京.高等教育出版社.2003,10.P20-46. [5]王海英等.控制系统的MATLAB仿真与设计[M].高等教育出版2003,04.P318-328 [6]Sheidon Logan.Inverted Pendulum MATLAB Manual.July 2,2006.P20-25 [7]李奇.过程控制系统(第2版)[M].北京.科学出版社.2010,10.P104-113 [8]邢景虎.基于LQR的直线一级倒立摆最优控制系统研究[J]. 工业仪表与自动化装置.2007.第6期.P4 [9]王晓侃.基于MATLAB的LQR控制器设计方法研究[J].郑州大学信息与控制研究所.P3-4 [10]孙建军,王仲民倒立摆实验系统与最优控制算法研究[J].天津师范学院学报.2004年12月,第14卷第4期.P5 [11]梁春辉.直线一级倒立摆控制策略研究及仿真分析[J].长春工程学院学报(自然科学版).2010.第11卷第1期.P37-38 [12]张德丰.VRML虚拟现实应用技术[M].北京.电子工业出版社.2010,5.P293-315 本文以固高直线一级倒立摆为研究对象，要求掌握倒立摆系统的组成和控制原理，建立一阶级倒立摆系统的数学模型，并对其进行线性化，初步分析其运动特性。运用PID方法设计控制器；运用线性二次型最优原理设计最优控制器。然后根据已经建立的系统数学模型，运用MATLAB的SIMULINK工具对两个方案分别进行仿真，得出仿真结果。 研究 内容 图1一级倒立摆的结构简图 1.系统建模 在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。本设计采用其中的牛顿力学方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。 在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示： 图2直线一级倒立摆模型 用牛顿力学的方法建立了直线一级倒立摆的非线性数学模型之后,在平

衡点附近进行线性化,得到系统的状态方程。为了解倒立摆系统的特性,用李雅普诺夫稳定性定理和进行能控性、能观性分析的判据,并基于倒立摆系统的状态方程,用MATLAB软件对系统进行定性分析。 2.控制器设计 控制方法的选择是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，就必须选择行之有效的控制方法。本设计侧重于设计PID控制器和线性二次型最优控制器作为倒立摆的控制器。 PID控制：将偏差的比例P（Proportional)、积分I(Integral)、微分D(Differential)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，称为PID控制。这是在工业系统中应用最为广泛的一种控制规律，实际运行经验和理论分析证明该控制规律对于众多被控对象，对于合理的调节PID控制器的参数，都能取得满意的效果。 LQR控制：线性二次型最优控制（Linear Quadratic Regulator-LQR)问题在现代控制理论中占有非常重要的位置。由于线性二次型（LQ)性能指标易于分析、处理和计算，而且通过线性二次型最优设计方法得到的控制系统具有较好的鲁棒性与动态特性等优点，线性二次型在控制界得到普遍重视。 3.MATLAB仿真 控制器设计出来之后需用MATLAB中的SIMULINK进行仿真实验。SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，在SIMULINK环境中，在直线一级倒立摆的模型上分别加上PID控制器和LQR控制器，然后进行仿真。在仿真过程中，需要根据仿真波形不断调整PID控制器和LQR控制器的参数，最终实现倒立摆的稳定控制。 第1周 布置毕业设计任务，收集有关毕业设计课题的资料 第2周 了解一级直线倒立摆的工作原理 第3周 撰写毕业设计开题报告 第4周 学习MATLAB等相关知识 第5周 英文资料翻译(至少2000字) 第6周 课题方案初步设计 研 第7周 一级直线倒立摆系统的数学建模及可控性分析 究 第8周 优化一级倒立摆控制方案 计 第9周 设计PID控制器 划 第10周 设计LQR控制器 第11周 MATLAB进行仿真实验、调整参数 第12周 系统联调 第13周 优化设计并实现稳摆实时控制 第14周 整理资料并撰写毕业设计论文 第15周 撰写毕业设计论文 第16周 按要求修改论文并毕业答辩 特 色 与 创 新 指本设计利用牛顿力学方法建立一级直线倒立摆数学模型，对倒立摆系统进行定性分析，设计PID控制器和线性二次型最优控制器两种控制器，分别利用MATLAB进行仿真实验、调整参数，实现倒立摆稳摆实时控制。对比两种控制器的控制效果，分析它们的优缺点，从而选择出更适合一级倒立摆的控制器。 指导教师签名： 教研室意见 年 月 日 主任签名： 年 月 日 导 教师 意见 院系 意见 分管领导签名： 年 月 日

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