稀疏矩阵的加法,三元组实现矩阵的乘法

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

const int MAXSIZE=100; // 定义非零元素的对多个数

const int MAXROW=10; // 定义数组的行数的最大值

typedef struct { // 定义三元组的元素

int i,j;

int e;

}Triple;

typedef struct { // 定义普通三元组对象

Triple data[MAXSIZE+1];

int mu,nu,tu;

}TSMatrix;

typedef struct { // 定义带链接信息的三元组对象

Triple data[MAXSIZE+2];

int rpos[MAXROW+1];

int mu,nu,tu;

}RLSMatrix;

template <class P>

bool InPutTSMatrix(P & T,int y){ //输入矩阵，按三元组格式输入

cout<<"输入矩阵的行，列和非零元素个数:"<<endl;

cin>>T.mu>>T.nu>>T.tu;

cout<<"请输出非零元素的位置和值:"<<endl;

int k=1;

for(;k<=T.tu;k++)

cin>>T.data[k].i>>T.data[k].j>>T.data[k].e;

return true;

}

template <class P>

bool OutPutSMatrix(P T){ // 输出矩阵，按标准格式输出

int m,n,k=1;

for(m=0;m<T.mu;m++){

for(n=0;n<T.nu;n++){

if((T.data[k].i-1)==m&&(T.data[k].j-1)==n){

cout.width(4);

cout<<T.data[k++].e;}

else{

cout.width(4); cout<<"0"; }

}

cout<<endl;

}

return true;

}

// 求矩阵的转置矩阵

bool TransposeSMatrix( ){

TSMatrix M,T; //定义预转置的矩阵

InPutTSMatrix(M, 0); //输入矩阵

int num[MAXROW+1];

int cpot[MAXROW+1]; // 构建辅助数组

int q,p,t;

T.tu=M.tu; T.mu=M.nu; T.nu=M.mu;

if(T.tu){

for(int col=1;col<=M.nu;col++) num[col]=0;

for(t=1;t<=M.tu;t++) ++num[M.data[t].j];

cpot[1]=1;

for(int i=2;i<=M.nu;i++) cpot[i]=cpot[i-1]+num[i-1]; // 求出每一列中非零元素在三元组中出现的位置

for(p=1;p<=M.tu;p++){

col=M.data[p].j; q=cpot[col];

T.data[q].i=col; T.data[q].j=M.data[p].i;

T.data[q].e=M.data[p].e; ++cpot[col];

}

}

cout<<"输入矩阵的转置矩阵为"<<endl;

OutPutSMatrix(T);

return true;

}

bool Count(RLSMatrix &T)

{

int num[MAXROW+1];

for(int col=1;col<=T.mu;col++) num[col]=0;

for(col=1;col<=T.tu;col++) ++num[T.data[col].i];

T.rpos[1]=1;

for(int i=2;i<=T.mu;i++) T.rpos[i]=T.rpos[i-1]+num[i-1]; // 求取每一行中非零元素在三元组中出现的位置

return true;

}

// 两个矩阵相乘

bool MultSMatrix ( ){

RLSMatrix M,N,Q; // 构建三个带“链接信息”的三元组表示的数组

InPutTSMatrix(M,1); // 用普通三元组形式输入数组

InPutTSMatrix(N,1);

Count(M); Count(N);

if(M.nu!=N.mu) return false;

Q.mu=M.mu; Q.nu=N.nu; Q.tu=0; // Q初始化

int ctemp[MAXROW+1]; // 辅助数组

int arow,tp,p,brow,t,q,ccol;

if(M.tu*N.tu){ // Q是非零矩阵

for( arow=1;arow<=M.mu;arow++){

///memset(ctemp,0,N.nu);

for(int x=1;x<=N.nu;x++) // 当前行各元素累加器清零

ctemp[x]=0;

Q.rpos[arow]=Q.tu+1; // 当前行的首个非零元素在三元组中的位置为此行前所有非零元素+1

if(arow<M.mu) tp=M.rpos[arow+1];

else tp=M.tu+1;

for(p=M.rpos[arow];p<tp;p++){ // 对当前行每个非零元素进行操作

brow=M.data[p].j; // 在N中找到i值也操作元素的j值相等的行 if(brow<N.mu) t=N.rpos[brow+1];

else t=N.tu+1;

for(q=N.rpos[brow];q<t;q++){ // 对找出的行当每个非零元素进行操作

ccol=N.data[q].j;

ctemp[ccol] += M.data[p].e*N.data[q].e; // 将乘得到对应值放在相应的元素累加器里面

}

}

for(ccol=1;ccol<=Q.nu;ccol++) // 对已经求出的累加器中的值压缩到Q中 if(ctemp[ccol]){

if(++Q.tu>MAXSIZE) return false;

Q.data[Q.tu].e=ctemp[ccol];

Q.data[Q.tu].i=arow;

Q.data[Q.tu].j=ccol;

}

}

}

OutPutSMatrix(Q);

return true;

}

typedef struct OLNode{ // 定义十字链表元素

int i,j;

int e;

struct OLNode *right,*down; // 该非零元所在行表和列表的后继元素

}OLNode,*OLink;

typedef struct{ // 定义十字链表对象结构体

OLink *rhead,*chead;

int mu,nu,tu; // 系数矩阵的行数，列数，和非零元素个数

}CrossList;

bool CreateSMatrix_OL(CrossList & M){ // 创建十字链表

int x,y,m;

cout<<"请输入矩阵的行，列，及非零元素个数"<<endl;

cin>>M.mu>>M.nu>>M.tu;

if(!(M.rhead=(OLink*)malloc((M.mu+1)*sizeof(OLink)))) exit(0);

if(!(M.chead=(OLink*)malloc((M.nu+1)*sizeof(OLink)))) exit(0);

for(x=0;x<=M.mu;x++)

M.rhead[x]=NULL; // 初始化各行，列头指针，分别为NULL

for(x=0;x<=M.nu;x++)

M.chead[x]=NULL;

cout<<"请按三元组的格式输入数组："<<endl;

for(int i=1;i<=M.tu;i++){

cin>>x>>y>>m; // 按任意顺序输入非零元，（普通三元组形式输入）

OLink p,q;

if(!(p=(OLink)malloc(sizeof(OLNode)))) exit(0); // 开辟新节点，用来存储输入的新元素

p->i=x; p->j=y; p->e=m;

if(M.rhead[x]==NULL||M.rhead[x]->j>y){

p->right=M.rhead[x]; M.rhead[x]=p;

}

else{

for(q=M.rhead[x];(q->right)&&(q->right->j<y);q=q->right); // 查找节点在行表中的插入位置

p->right=q->right; q->right=p; // 完成行插入

}

if(M.chead[y]==NULL||M.chead[y]->i>x){

p->down=M.chead[y]; M.chead[y]=p;

}

else{

for(q=M.chead[y];(q->down)&&(q->down->i<x);q=q->down); // 查找节点在列表中的插入位置

p->down=q->down; q->down=p; // 完成列插入

}

}

return true;

}

bool OutPutSMatrix_OL(CrossList T){ // 输出十字链表，用普通数组形式输出

for(int i=1;i<=T.mu;i++){

OLink p=T.rhead[i];

for(int j=1;j<=T.nu;j++){

if((p)&&(j==p->j)){

cout<<setw(3)<<p->e; p=p->right;

}

else

cout<<setw(3)<<"0";

}

cout<<endl;

}

return true;

}

//矩阵的加法

bool AddSMatrix(){

CrossList M,N; // 创建两个十字链表对象，并初始化

CreateSMatrix_OL(M);

CreateSMatrix_OL(N);

cout<<"输入的两矩阵的和矩阵为："<<endl;

OLink pa,pb,pre ,hl[MAXROW+1]; //定义辅助指针，pa，pb分别为M,N当前比较的元素，pre为pa的前驱元素

for(int x=1;x<=M.nu;x++) hl[x]=M.chead[x];

for(int k=1;k<=M.mu;k++){ // 对M的每一行进行操作

pa=M.rhead[k]; pb=N.rhead[k]; pre=NULL;

while(pb){ // 把N中此行的每个元素取出，

OLink p;

if(!(p=(OLink)malloc(sizeof(OLNode)))) exit(0); // 开辟新节点，存储N中取出的元素

p->e=pb->e; p->i=pb->i; p->j=pb->j;

if(NULL==pa||pa->j>pb->j){ // 当M此行已经检查完或者pb因该放在pa前面

if(NULL==pre)

M.rhead[p->i]=p;

else

pre->right=p;

p->right=pa; pre=p;

if(NULL==M.chead[p->j]){ // 进行列插入

M.chead[p->j]=p; p->down=NULL;

}

else{

p->down=hl[p->j]->down; hl[p->j]->down=p;

}

hl[p->j]=p;

pb=pb->right;

}

else

if((NULL!=pa)&&pa->j<pb->j){ // 如果此时的pb元素因该放在pa后面，则取以后的pa再来比较

pre=pa; pa=pa->right;

}

else

if(pa->j==pb->j){ // 如果pa，pb位于同一个位置上，则将值相加 pa->e += pb->e;

if(!pa->e){ // 如果相加后的和为0，则删除此节点，同时改变此元素坐在行，列的前驱元素的相应值

if(NULL==pre) // 修改行前驱元素值

M.rhead[pa->i]=pa->right;

else

pre->right=pa->right;

p=pa; pa=pa->right;

if(M.chead[p->j]==p) M.chead[p->j]=hl[p->j]=p->down; // 修改列前驱元素值 else

hl[p->j]->down=p->down;

free(p); pb=pb->right;

}

else{

pa=pa->right; pb=pb->right;

}

}

}

}

OutPutSMatrix_OL(M);

return true;

}

int main(){

cout.fill('*');

cout<<setw(80)<<'*';

cout.fill(' ');

// system("color 0C");

cout<<setw(50)<<"***欢迎使用矩阵运算程序***"<<endl; //输出头菜单

cout.fill('*');

cout<<setw(80)<<'*';

cout.fill(' ');

cout<<"请选择要进行的操作："<<endl;

cout<<"1:矩阵的转置。"<<endl;

cout<<"2:矩阵的加（减）法。"<<endl;

cout<<"3:矩阵的乘法。"<<endl;

cout<<"4:推出程序。"<<endl;

char c=getchar();

if(c=='1')

TransposeSMatrix( ); //调用矩阵转置函数

else

if(c=='2')

AddSMatrix(); //调用矩阵相加函数

else

if(c=='3')

MultSMatrix (); //调用矩阵相乘函数

else

exit(0); //退出 return 0;

}

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kll4.html