河南理工大学2008-2009第二学期概率论与数理统计补考试卷A

……………… …… …… …… …… …… …… …… ：线线：号……号学学…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ：……：名封封名姓姓…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 密密 …… ：：……级级……班班……业业……专专…………………………河南理工大学2008-2009学年第 二 学期

2、设A,B为互不相容的事件，则下列结论正确的是

A．P(A?B)?1

B．P(A)?P(B)?1

《概率论与数理统计》补考试卷（A卷）

C．P(AB)?P(A)P(B) D．P(A?B)?1

总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 3、设随机变量X与Y相互独立,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y)，则Z?mn(i,X)Y的分布函数F(z)是 (

)

闭卷 100 % A． F(z)?FX(z)

B．F(z)?FY(z)

C． F(z)?FX(z)FY(z) D． F(z)?1?[1?FX(z)][1?FY(z)] 分数 25分 4、设随机变量X21,X2,?,Xn独立同分布，且方差为??0.令Y?1n，

n?Xii?1得分 一、填空题:（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

则 .

1、已知P(B)?0.3,P(A?B)?0.6，则P(A?B)? 。

A.Cov(X1,Y)??2/n； B. Cov(X1,Y)??2；

2、设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且已知E[(X?1)(X?2)]?1，则??C.D(Xn?2)?21?Y)?(/n； D.D(X1?Y)?(n?1)?2/n

5、设离散型随机变量X服从参数2的泊松分布，则随机变量Y?3X?2的数学期望

3、设E(Y)?, ( ).

X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，求

E(X2)

A. 10 B. 4 C. -2 D. ?12

4、设 2分数 50分 X1,X2,?,Xn为取自正态总体N(?,?)的一个样本，X为样本均值，S2为

2得分 三、计算题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）n样本方差，则???Xi?X??~

1．（10分） 有一批产品由三家工厂生产.已知产品的1i?1?? ?2是第一家工厂生产，其余两家各

生产

15．从5双不同的手套中任取4只，求至少有两只配成一双的概率 4.又知第一家产品的2%是次品，第二家产品的3%是次品，第三家产品的4%是次

分数 25分 品.现从这批产品中任意取一件，发现是次品，求这件次品是第一家生产的概率. 得分 二、选择题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1、 如果随机变量X在区间[0,3]服从均匀分布，则关于变量a的方程

4a2?4Xa?X?2?0无实根的概率是（ ）.

A．

13 B．1 C．

2 3 D．

12

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2. （10分）设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)??cx2yx2?y?1 ?else?0确定常数c；

求边缘概率密度； 求E(XY)。

4．（10分）在总体N(52,6.32)中随机抽取容量为36的样本求样本均值X落在50.8到53.8之间的概率。

??2xe??x,x?0（??0）5. （10分）设总体的概率密度为f(x)??，其中参数?未知，

0,其它?X1,X2,?,Xn是来自总体X的简单随机样本。求?的矩估计量和最大似然估计量。

(1) (2) (3)

3.（10分）甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试，不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5，（1）求恰有两位同学不及格的概率； （2）至少有一位不及格的概率。 .

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