第二章 价值、风险与收益

第二章 价值、风险和收益

[教学目的与要求]

时间价值和风险价值是对财务管理中的两个基本观念。理财中考虑问题应从这两个观念着手，建立一种稳定的思维方法。学生应熟练掌握其中的有关概念及其计算方法，并运用到有关各章节中去。

[教学重点与难点] 1.时间价值的理解；

2.各种复利的计算及运用； 3.风险价值的理解； 4.风险的衡量。

第一节 资金的时间价值

一、概念 1.定义

2.存在条件：商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。 3.与时间的关系：

① 用时间长短不同，具有不同的价值； ② 资金周转速度不同，具有不同的价值；

③ 资金投入和收回时间早晚不同，具有不同的价值； ④ 劳动时间衔接越紧密，具有不同的价值。 二、单利

三、复利终值：（本利和 Future Value）

设现值P=1元， i=10%， n为计息期（并非指一年）

n=1 S=1*（1+10%）1=1.1

n=2 S=1.1*（1+10%）=1*（1+10%）2 =1.21 n=3 S=1.21*（1+10%）=1*（1+10%）3 =1.331

┆

S=P(1+i) n

四、复利现值 (本金 Present Value) P=S(1+i)

当 i和n相同时，复利现值系数factor/coefficient和复利终值系数互为倒数。

五、年金

(一)年金及其类型 1.年金（A），指一定期间内每期相等金额的收付款项 2.普通年金：Ordinary Annuity 每期末收付

1

-n

3.预付年金： 每期初收付

4.延期年金： 若干期后每期末收付 5.永续年金： 无期限连续收付 （二）年金终值（零存整取的本利和）

S = A[( 1+ i )0 + ( 1+ i )1 + ··· + ( 1+ i )n-1 ]

=A?(1?i)t?1nt-1

例：A=1 i=10% n=5 求S。即年金终值系数是各期年金复利终值系数之和。

例：为了在5年内得到10000元，当i=8%时，从现在开始每年末应存入的一

笔相同金额是多少？

先查表i=8% n=5时的年金终值系数5.867 A=10000/5.867=

（注意：乘系数还是除以系数？） 例：延期年金终值

在未来五年内每年末存入1元，第九年末取出，计算本利和。

查表：先查i=6% n=5时的年金终值系数 5.637

再查i=6% n=4时的复利终值系数 1.262

S=1*5.637*1.262=7.114

也可理解为：9期年金终值扣除4期年金终值

S=1*（11.491-4.375）=7.116 例：预付年金终值

A=1元 i=10% n=5 每期出存入，求S。

第一种理解：延期年金，即存至第4期初后再金额存一期至第5期初。

S=A*（n期年金终值系数）*（1+i）

=1*6.105*（1+10%）=6.716元 第二种理解：长期年金终值扣除最后一期

S=A*[（n+1）期年金终值系数-1]

=1*7.716-1=6.716元

（三）年金现值（整存零取，是各期年金复利现值系数之和）

P = A[( 1+ i )-1 + ( 1+ i )-2 + ··· + ( 1+ i )-n ] =A?(1?i)-t

t?1n例：某项目91年初动工，当年投产，投产之后起每年可净收益4万元，i=6%，预期10年收益的现值。 P=40000*7.36=29.44万元

例：某够房项目有两个可选方案，若一次缴清付款额为20万元，若分期付

款，先付5万元，然后在未来10年内每年末付2万元。利率为8%。比较两方案。

2

分期付款现值=5+2*6.710=18.42万元<20万元 或（20-5）/6.710=22355>2万元 所以一次性缴清成本较高，应选择分期付款。 讨论：若分期付款每年恰好付22355元？或22400？

仍应选择分期付款。 1.手边掌握更多现金

2.未来利率调高？未来收入增加？通货膨胀？

3.问题在于卖房方也考虑了这个问题，所以每年付款远高于22355元。

买房方应评价：最多高出22355元多少，对选择分期付款来说还是

有利？ （实践/理论/投资可获得的报酬率）

例：延期年金现值

某投资项目91年初动工，施工期5年，96年初投产，每年收益4万元，

i=6%,计算投产后10年收益的现值。

第一种理解：将96年的年金现值递延至91年； P = 4 * 7.36 * .0747 = 219917

第二种理解：计算15期年金现值，再扣除前5期。 P = 4 *（9.712 – 4.212）= 220000 例：预付年金现值：另一种延期年金（略）

1．P=A*n期年金现值系数*（1+i） 2．P=A*[（n-1）期年金现值系数+1]

例：永续年金现值：建立一项奖学金，预计每年支付奖金6000元，利率5%，计算应存入的本金。 P = A / I 六、补插法（插值法）

例：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每

年末收到750元？

5000/750=6.667 或 750*m=5000

查年金现值表 i=8%,系数为6.710 i=9%,系数为6.418 说明利率在8-9%之间，设为x%

（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） x=8.147 例：P=1000元，投资期5年，年利8%，每季复利一次，计算实际利率。

1.查表时 i=2% n=20 复利终值系数为1.486 i=8% n=5 复利终值系数为1.469 2.查表 i=9% n=5 复利终值系数为1.538

（x%-8%）/（9%-8%）=（1.486-1.469）/（1.538-1.469） i=8.24%（说明实际利率比名义利率8%要高）

或 1. 与存期无关，与年金大小无关，就按一年计算也行

2. (1 + 2%)4 = (1 + i )1

i = 8.24%

总结：1.绘制示意图；2.比较不同时点的金额时应先统一时间点；

3. 概念，知道应查哪个表；4. 查表时应明确i，n

3

第二节 风险价值

一、概念

1.风险：一定条件下、一定时间内可能的各种结果的变动程度。

（市场风险market risk / beta risk、公司特有风险alpha risk） 1.客观性 2.不肯定性 3.与损失相关联

2.投资的风险价值 （Risk Value of Investment）

投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收

益。

① 确定性投资决策：未来情况确定不变或已知，完全确定的方案是极少的。 ② 风险性投资决策：未来情况不完全确定，但各种情况发生的可能性（概率）已知。

③不确定性投资决策：未来情况不确定，各种情况发生的可能性也不清楚。但终究得达到2的状态才能决策，所以本时讲不确定性就是风险，不严格区分。

投资收益率=无风险投资收益率（时间价值）+风险收益率+通货膨胀贴补率 3.财务风险

①筹资风险：不能按期还本付息；一般讲财务风险就是筹资风险；财务风险会加大经营风险。

②投资风险：a.不能按时投产，不可能产生效益

b.虽已按时投产，也没有产生效益 c.投资赢利水平低于借入资金利息率 d.投资赢利水平低于正常投资报酬率

最终影响到投资能否按时收回，和以后各期的财务能力和资金需要量，再投资潜力和在筹资的必要性。

③收益分配风险：在收益确认、分配的时间、形式、金额等方面把握不当。

a.收益分配过多，资金量不足，最终影响了筹资

b.收益分配过少，挫伤投资者积极性，企业声誉降低

讨论：对待风险的态度和银行存款利率的调低

从经营者和所有者的不同角度讨论对风险的态度 二、风险的衡量：单一投资项目风险的衡量

例：某项目投资额为100万元，时间价值6%，风险收益率8%，现有A、B两方案，试评价。 概率 收益额 经济情况 P A方案 B方案 繁荣 0.2 20万元 35 一般 0.5 10 10 较差 0.3 5 -5

条件：概率在0和1之间，且所有概率之和为1。 说明：概率分布越集中，风险越小，A方案

概率分布越分散，风险越大，B方案

4

A方案：1.期望值(expected value) E = 20×0.2+10×0.5+5×0.3=10.5

2.标准离差 standard deviation

δ = [(20-10.5)2×0.2+(10-10.5) 2×0.5+(5-10.5) 2×0.3] -2

= 5.22万元

E相同时，δ越大，风险越大。 3.标准离差率 standard deviation rate

V=δ/E = 5.22/10.5×100% = 50% E不相同时，V越大，风险越大。

4.应得的风险收益率 risk premium rate 8%×50%=4%

应收风险收益额 risk premium 10.5×4%/（6%+4%）=4.2万元 5.期望风险收益率

10.5/100×100%-6%=4.5% >4%

期望风险收益额

10.5×4.5%/（6%+4%）=100×4.5%=4.5万元 >4.2万元 ∴ A方案是可行的。

B方案的计算作为作业。

三、证券投资组合的风险

通过多个项目的投资来分散风险：种类分散化；到期日分散化；部分或行业

分散化；公司分散化。 1.可分散风险：非系统风险，公司特有风险：财务风险、经营风险 ，起源于公司本身的经营活动和财务活动；可以通过证券投资组合加以分散。

2.不可分散风险：系统风险，市场风险，只能靠证券组合的风险价值来补偿。 证券组合的风险报酬率：

Kp =βp证券组合的风险系数×（所有股票的平均报酬率Km -Krf无风险报酬率）

β系数越大，投资风险越大。

最低报酬率、基准(benchmark)报酬率、必要报酬率：required rate of return

报酬率=β*（Km-KM）+ Krf 本章作业：

1.如何理解财务风险就是筹资风险？

2.公司92年初对某设备投资20万元，95年除初完工投产，95、96、97、98四年个年末现金流量分别是10万元、8万元、6万元、5万元，利率8%，分别在93年和95年初两个时间点上评价该投资项目的可行性。

3.公司92年、93年、94年每年对某项目投资8万元。95年初完工投产，并在以后5年内每年形成现金净流量6.8万元，利率8%，分别从92年和95年两个时间点上评价该投资项目的可行性。

4.某项目投资500万元，市场情况分别为良好、一般、较差时概率分别为0.3、0.5、0.2，收益分别为200万元、180万元、100万元。设时间价值为8%风险价值系数为9%，评价该方案是否可行。

5

本章案例：

1．滨海公司在建设银行天津塘沽支行设立了一个临时账户，2002年6月1日存入15万元，银行存款年利率为3．6％。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2004年6月1日滨海公司拟撤消该临时账户，与银行办理销户时，银行共付给滨海公司16.08万元。 阅读上述资料，分析讨论以下问题：

(1)如何理解资金时间价值，写出16.08万元的计算过程。

(2)如果滨海公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2004年6月1日，会取出多少钱?由此分析资金产生时间价值的根本原因。

(3)资金时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示? 2．利民公司年金终值与现值的计算

资料一：利民公司1999年1月1日向湖南信托投资公司融资租赁一台清洗机床，双方在租赁协议中明确：租期截止到2004年12月31日，年租金5 600元，于每年末支付一次，湖南信托投资公司要求的利息及手续费率通常为5％。

资料二：利民公司2002年8月拟在湖

市场销路 概 率(％) 预计年利润(万元) 南某大学设立一笔“奖学基金”。奖励

好 60 150 计划为每年特等奖1人，金额为1万元；一般 20 60 一等奖2人，每人金额5 000元；二等差 20 一10 奖3人，每人金额3 000元；三等奖4人，每人金额l 000元。目前银行存款年利率为4％，并预测短期内不会发生变动。 资料三：利民公司1997年1月1日向工商银行湖南分行借人一笔款项，银行贷款年利率6％，同时利民公司与湖南分行约定：前3年不用还本付息，但从2000年12月31日起至2004年12月31日止，每年末要偿还本息2万元。 3．大众公司风险收益的计量

大众公司2004年陷入经营困境，原有柠檬饮料因市场竞争激烈、消费者喜好产生变化等开始滞销。为改变产品结构，开拓新的市场领域，拟开发两种新产品。 1)开发洁清纯净水

面对全国范围内的节水运动，尤其是北方十年九旱的特殊环境，开发部认为洁清纯净水将进入百姓的日常生活，市场前景看好，有关预测资料如表2．1所示。

表2．1 开发洁清纯净水的预测资料 经过专家测定，该项目的风险系数

为0．5。

2)开发消渴啤酒 市场销路 好 一般 差 概 率(％) 50 20 30 预计年利润(万元) 180 85 25 表2．2 开发消渴啤酒的预测资料 北方人有豪爽、好客、畅饮的性格，亲朋好友聚会的机会日益增多；北方气温大幅度升高，并且气候干燥；北

方人的收入明显增多，生活水平日益提高。开发部据此提出开发消渴啤酒方案，有关市场预测资料如表2．2所示。

据专家测算，该项目的风险系数为0．7。 阅读上述资料，分析讨论以下问题：

(1) 对两个产品开发方案的收益与风险予以计量。 (2) 大众公司应选择哪个方案？

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kl4f.html